[論文レビュー] Thoughts on the Area Theorem

Mu-In Park|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、高次導関数重力理論における異常なブラックホールおよび三次元ブラックホールを含む多様なブラックホールの内側および外側のホライズンを対象に、準定常的降着過程を用いてホーキングの面積定理を再検討する。外側ホライズンの面積は減少しないが、内側ホライズンの面積は減少しうることを発見した。また、これらのブラックホールに対する最近提案されたエントロピー式は、熱力学第二法則を満たすことが判明した。

ABSTRACT

Hawking's area theorem can be understood from a quasi-stationary process in which a black hole accretes ``positive'' energy matter, independent of the details of the gravity action. I use this process to study the dynamics of the inner as well as the outer horizons for various black holes which include the recently discovered exotic black holes and three-dimensional black holes in higher derivative gravities as well as the usual BTZ black hole and the Kerr black hole in four dimensions. I find that the area for the inner horizon ``can decrease'', rather than increase, with the quasi-stationary process. However, I find that the area for the outer horizon ``never decrease'' such as the usual area theorem still works in our examples, though this is quite non-trivial in general. I also find that the recently proposed new entropy formulae for the above mentioned, recently discovered black holes satisfy the second law of thermodynamics.

研究の動機と目的

• 準定常的降着過程下での内側および外側ホライズンに対する面積定理の妥当性を調査すること。
• 高次導関数重力理論における異常ブラックホールおよび三次元ブラックホールにおけるホライズン面積の挙動を検討すること。
• 最近提案されたこれらのブラックホールのエントロピー式が熱力学第二法則を満たすかどうかを検証すること。
• 標準一般相対性理論を超えて、外側ホライズン面積の非減少性が非回転および回転ブラックホールの両方で成立するかどうかを特定すること。

提案手法

• 正エネルギーを持つ物質をブラックホールにゆっくりと加える準定常的降着過程を用いてブラックホールの力学を分析する。
• BTZ、カー、および高次導関数重力理論における最近発見された異常ブラックホールを含む多様なブラックホール解にこのプロセスを適用する。
• 特定の重力作用の形式に依存せずに、この降着過程下での内側および外側ホライズンの面積変化を評価する。
• 面積定理の枠組みを用いて、外側ホライズン面積が増加または一定に保たれるかを評価するとともに、内側ホライズンの挙動を検討する。
• 異常ブラックホールに対する最近提案されたエントロピー式と結果を比較し、熱力学第二法則との整合性を検証する。
• 完全な場の運動方程式の明示的解を必要としない、エネルギーおよびホライズン力学の一般的原則に依拠する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多様なブラックホール系において、準定常的降着過程下で外側ホライズンの面積は減少するか？
• RQ2 このような系において、通常の面積定理とは反して、内側ホライズンの面積は減少しうるか？
• RQ3 高次導関数重力理論における異常ブラックホールおよび三次元ブラックホールに対する最近提案されたエントロピー式は、熱力学第二法則を満たすか？
• RQ4 外側ホライズン面積の非減少性は、異なる重力理論およびブラックホールタイプにわたり頑健であるか？
• RQ5 内側ホライズン面積の挙動は、標準的な面積定理の解釈をどのように挑戦または拡張するか？

主な発見

• 準定常的降着過程中、外側ホライズンの面積は一切減少せず、すべての検討事例で面積定理が確認された。
• 内側ホライズンの面積は減少しうり、通常の面積定理とは矛盾し、内側ホライズンに非自明な力学的挙動があることを示唆している。
• 高次導関数重力理論における異常ブラックホールおよび三次元ブラックホールに対する最近提案されたエントロピー式は、熱力学第二法則を満たしている。
• 外側ホライズン面積の非減少性は、非標準的重力理論でも成立し、その頑健性が示された。
• すべての例で確認されたにもかかわらず、一般には外側ホライズンに対する面積定理の妥当性を立証することは、非自明であることが分析から明らかになった。