[论文解读] Through the Looking Glass: Heckits, LATE, and Numerical Equivalence

Patrick Kline, Christopher R. Walters|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2017

Advanced Causal Inference Techniques被引用 1

一句话总结

本文表明，在特定条件下，从潜在阈值穿越模型推导出的局部平均处理效应（LATE）的参数估计量——如 Heckit 的两步控制函数估计量——在代数上等价于工具变量（IV）估计量。其主要贡献在于表明，结构模型与 IV 估计量之间的差异通常源于目标参数的不同，而非函数形式假设，且该等价性在半参数估计量和最大似然估计量的内点解处均成立。

ABSTRACT

Structural econometric methods are often criticized for being sensitive to functional form assumptions. We study parametric estimators of the local average treatment effect (LATE) derived from a widely used class of latent threshold crossing models and show they yield LATE estimates algebraically equivalent to the instrumental variables (IV) estimator. Our leading example is Heckman's (1979) two-step (Heckit) control function estimator which, with two-sided non-compliance, can be used to compute estimates of a variety of causal parameters. Equivalence with IV is established for a semi-parametric family of control function estimators and shown to hold at interior solutions for a class of maximum likelihood estimators. Our results suggest differences between structural and IV estimates often stem from disagreements about the target parameter rather than from functional form assumptions per se. In cases where equivalence fails, reporting structural estimates of LATE alongside IV provides a simple means of assessing the credibility of structural extrapolation exercises.

研究动机与目标

• 调查在局部平均处理效应（LATE）估计背景下，结构计量经济学估计量与工具变量（IV）估计量之间的关系。
• 检验从潜在阈值穿越模型导出的参数估计量是否产生与 IV 估计量等价的 LATE 估计量。
• 澄清结构模型与 IV 估计量之间的差异是否源于函数形式假设，或源于所估计目标因果参数的不同。
• 通过将结构 LATE 估计量与 IV 估计量进行比较，评估结构外推分析的可信度。

提出的方法

• 从一类潜在阈值穿越模型（包括 Heckit 的两步控制函数估计量）推导出参数化 LATE 估计量。
• 在双边不合规条件下，建立 Heckit 估计量与 IV 估计量之间的代数等价性。
• 将等价性结果扩展至一个半参数控制函数估计量族。
• 证明对于从潜在阈值穿越模型导出的一类最大似然估计量，等价性在内点解处成立。
• 使用结构建模框架，比较结构估计量与 IV 估计量的目标参数。
• 通过正式的代数运算表明，当模型正确设定时，两种方法可得到相同的 LATE 估计量。

实验结果

研究问题

• RQ1 从潜在阈值穿越模型导出的参数化 LATE 估计量是否在代数上等价于 IV 估计量？
• RQ2 在何种条件下，Heckit 两步估计量可产生与 IV 估计等价的 LATE 估计量？
• RQ3 结构模型与 IV 估计量之间的差异是否源于函数形式假设，或源于目标因果参数的不同？
• RQ4 在报告结构 LATE 估计量的同时报告 IV 估计量，是否能改善对结构模型可信度的评估？
• RQ5 该等价性是否同时适用于半参数和最大似然估计量？

主要发现

• 在双边不合规条件下，Heckit 两步控制函数估计量产生的 LATE 估计量在代数上等价于 IV 估计量。
• 已建立结构估计量与 IV 估计量在半参数控制函数估计量族中的等价性。
• 对于从潜在阈值穿越模型导出的一类最大似然估计量，等价性在内点解处成立。
• 结构模型与 IV 估计量之间的差异更可能源于所估计目标参数的不同，而非函数形式假设。
• 在报告结构 LATE 估计量的同时报告 IV 估计量，为评估结构外推分析的可信度提供了一种实用方法。
• 结果表明，在许多情况下，函数形式敏感性并非结构模型与 IV 估计量之间差异的主要来源。