[论文解读] Towards Realistic Team Formation in Social Networks based on Densest Subgraphs

Syama Sundar Rangapuram, Thomas Bühler+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2015

Mobile Crowdsensing and Crowdsourcing参考文献 17被引用 6

一句话总结

本文提出 FORTE，一种通过将问题形式化为带基数和约束扩展的广义最密子图问题，实现社交网络中真实团队构建的新方法。该方法采用连续松弛和次梯度优化，寻找满足团队规模限制、必要成员和地理或社交邻近性等实际约束的高密度、紧凑团队，在质量和可行性上优于贪心法和基于线性规划（LP）的方法。

ABSTRACT

Given a task $\mathcal{T}$, a set of experts $V$ with multiple skills and a social network $G(V, W)$ reflecting the compatibility among the experts, team formation is the problem of identifying a team $C \subseteq V$ that is both competent in performing the task $\mathcal{T}$ and compatible in working together. Existing methods for this problem make too restrictive assumptions and thus cannot model practical scenarios. The goal of this paper is to consider the team formation problem in a realistic setting and present a novel formulation based on densest subgraphs. Our formulation allows modeling of many natural requirements such as (i) inclusion of a designated team leader and/or a group of given experts, (ii) restriction of the size or more generally cost of the team (iii) enforcing locality of the team, e.g., in a geographical sense or social sense, etc. The proposed formulation leads to a generalized version of the classical densest subgraph problem with cardinality constraints (DSP), which is an NP hard problem and has many applications in social network analysis. In this paper, we present a new method for (approximately) solving the generalized DSP (GDSP). Our method, FORTE, is based on solving an equivalent continuous relaxation of GDSP. The solution found by our method has a quality guarantee and always satisfies the constraints of GDSP. Experiments show that the proposed formulation (GDSP) is useful in modeling a broader range of team formation problems and that our method produces more coherent and compact teams of high quality. We also show, with the help of an LP relaxation of GDSP, that our method gives close to optimal solutions to GDSP.

研究动机与目标

• 解决现有团队构建方法存在的过度限制性假设问题，这些方法未能有效建模实际约束，如团队规模限制、必要专家或地理/社交邻近性。
• 提出一种广义最密子图形式化（GDSP），整合多样化的现实约束，如团队规模、指定负责人和距离要求。
• 设计一种高效近似算法（FORTE），保证约束满足，并提供具有理论性能保证的高质量解。
• 通过实证验证，证明所提出的公式和方法能产生比现有方法更连贯、更紧凑、密度更高的团队。

提出的方法

• 将团队构建形式化为带团队规模、特定专家包含以及通过距离或成本边界实现的邻近性约束的广义最密子图问题（GDSP）。
• 引入 GDSP 的连续松弛，将离散优化问题转化为光滑、可微问题，适用于基于梯度的优化。
• 采用次梯度方法求解松弛问题，利用目标函数和约束函数的次梯度，迭代改进解。
• 使用线性规划（LP）松弛的解作为 FORTE 的高质量初始化，提升收敛速度和解的质量。
• 通过目标函数中的惩罚项和指示函数实现约束处理，确保优化过程中始终保持可行性。
• 应用具有理论保证的非凸优化框架，确保最终解满足所有约束，同时最大化团队密度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将基于最密子图的公式扩展以建模现实团队构建约束，如团队规模限制、必要成员和地理或社交邻近性？
• RQ2 如何在保证理论保证和约束满足的前提下，近似求解 NP-难的广义最密子图问题（GDSP）？
• RQ3 在真实场景中，所提出的 FORTE 方法是否能产生比现有贪心法或基于 LP 的方法更高质量、更紧凑、更连贯的团队？
• RQ4 GDSP 的 LP 松弛在非凸优化中在多大程度上可作为解质量的可靠代理和初始化依据？
• RQ5 该方法能否在保持团队凝聚力和密度的同时，处理复杂约束，如技能数量上限或基于预算的成本？

主要发现

• FORTE 一致产生更高密度（如任务 4 中为 3.89）和更优 AIR 得分的团队，且有一项解达到 LP 上限的 99.5%。
• LP 松弛为解质量提供了强上界，任务 4 中 LP 上限为 3.91，与 FORTE 解的 3.89 非常接近。
• FORTE 是唯一能够处理复杂约束（如距离边界和团队负责人要求）的方法，而贪心法和基于 LP 的方法无法实现。
• 使用不可行的 LP 解作为初始化显著提升了 FORTE 的性能，尤其在困难实例上，表明了有指导性初始点的价值。
• 即使在技能分布稀疏（如人工智能技能）的情况下，该方法仍能成功构建紧凑、高度连通的团队，优于在这些条件下失效的贪心方法。
• 在存在技能数量上限的任务中，LP 松弛无法产生可行解，但 FORTE 仍能生成高质量、受约束的团队，证明了其鲁棒性。