[논문 리뷰] TRACTABLE STOCHASTIC MODELS OF EVOLUTION FOR LOOSELY LINKED LOCI

Paul A. Jenkins, Paul Fearnhead외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 27.

Evolution and Genetic Dynamics참고 문헌 38인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 인구 유전학에서 느슨하게 연결된 유전자좌를 다룰 수 있는 두 가지 해석 가능한 확률 모델—확산 과정과 공통 조상 과정—을 제안한다. 이 모델들은 표본 분포를 닫힌 형태로 계산할 수 있게 하며, 표준 재조합 모델을 역재조합률의 제곱항까지 정확히 근사한다. 이는 최대 likelihood 기반 추론을 위한 계산적으로 실현 가능한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

Of fundamental importance in statistical genetics is to compute the sampling distribution, or likelihood, for a sample of genetic data from some stochastic evolutionary model. For DNA sequence data with inter-locus recombination, standard models include the Wright-Fisher diffusion with recombination and its dual genealogical process, the ancestral recombination graph. However, under neither of these models is the sampling distribution available in closed-form, and their computation is extremely difficult. In this paper we derive two new stochastic population genetic models, one a diffusion and the other a coalescent process, which are much simpler than the standard models, but which capture their key properties for large recombination rates. In the former case, we show that the sampling distribution is available in closed form. We further demonstrate that when we consider the sampling distribution as an asymptotic expansion in inverse powers of the recombination parameter, the sampling distributions of the two models agree with the standard ones up to the first two orders.

연구 동기 및 목표

• 고재조합률 조건에서 표준 재조합 모델의 핵심 성질을 유지하면서도 더 단순화된 확률 모델을 개발하기 위해.
• 표본 분포가 닫힌 형태로 계산 가능한 새로운 확산 모델을 도출하기 위해.
• 새로운 모델이 표준 모델들(와이프-피셔 확산 및 조상 재조합 그래프)과 역재조합률의 제곱항까지 渐近적으로 일치하도록 보장하기 위해.
• 닫힌 형태의 해를 갖지 않는 기존 모델들에 대한 계산적으로 효율적인 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• 재조합이 있는 표준 와이프-피셔 확산 모델을 단순화한, 느슨하게 연결된 유전자좌를 위한 새로운 확산 모델을 제안한다.
• 새로운 확산 모델에 대응하는 이중 공통 조상 과정을 구성하여 생물학적 해석 가능성을 확보한다.
• 재조합 매개변수의 역수의 거듭제곱에 대한 渐近 전개를 사용하여 새로운 모델과 표준 모델을 비교한다.
• 확률 미적분학과 확산 이론을 활용하여 새로운 확산 모델의 표본 분포를 닫힌 형태로 도출한다.
• 새로운 모델과 표준 모델 간의 등가성을, 渐近 전개의 제2차 항까지 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 느슨하게 연결된 유전자좌에 대해, 표본 분포를 닫힌 형태로 계산할 수 있는 해석 가능한 확산 모델을 구성할 수 있는가?
• RQ2 새로운 모델은 표준 재조합 모델과 비교해 어떤 수준의 渐近 정확도를 갖는가?
• RQ3 새로운 모델이 표준 모델과 어느 정도의 정확도로 일치하는가? (역재조합률의 거듭제곱 항까지)
• RQ4 새로운 모델은 조상 재조합 그래프와 와이프-피셔 확산 모델의 대안으로 계산적으로 효율적으로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 확산 모델은 표본 분포가 닫힌 형태로 제공되어 직접적인 likelihood 계산이 가능하다.
• 새로운 모델의 표본 분포는 표준 재조합이 있는 와이프-피셔 확산 모델과 역재조합률의 제2차 항까지 일치한다.
• 새로운 확산 모델의 공통 조상 이중성은 느슨하게 연결된 유전자좌에 대해 조상 재조합 그래프의 더 단순한 대안을 제공한다.
• 제2차 항까지의 渐近 등가성은 새로운 모델이 고재조합 조건에서 표준 모델의 핵심 확률적 행동을 잘 반영하고 있음을 확인한다.