[論文レビュー] Vacuum String Field Theory

Leonardo Rastelli, Ashoke Sen+1 more|ArXiv.org|Jun 1, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 68

ひとこと要約

本稿は、タキオン真空を基盤とする、開きじゅんしんきょう理論の新しい定式化であるバニシング・ストリング場理論（VSFT）を紹介する。この理論は、運動項演算子を動的でないものにすることで力学を単純化し、ゴースト場から構成される。スリーブ状態を半ストリング関数への射影子として用いることで、D-braneの解析的解を構成し、正しいD-braneの張力比を再現する。これは、従来の立方体的ストリング場理論に比べ、構造的により単純な代替手法を提供する。

ABSTRACT

This is a brief review of vacuum string field theory, a new approach to open string field theory based on the stable vacuum of the tachyon. We discuss the sliver state explaining its role as a projector in the space of half-string functionals. We review the construction of D-brane solutions in vacuum string field theory, both in the algebraic approach and in the more general geometrical approach that emphasizes the role of boundary CFT. -- To appear in the Proceedings of Strings 2001, Mumbai, India.

研究の動機と目的

• タキオン真空を物理的基底状態とする、開きじゅんしんきょう理論の新たな解析的扱い可能な定式化を開発すること。
• レベル切断法に依存する従来の立方体的開きじゅんしんきょう理論の限界を解消すること。
• 複数および重なったD-braneを含む、正確な張力比を持つD-braneの正確な古典的解を構築すること。
• スリーブ状態が半ストリング関数の空間におけるランク1の射影子として果たす役割を明らかにし、その双対的な幾何的および代数的表現を解明すること。
• VSFTと境界CFTとの関係を確立し、任意の時空背景における解の構成を可能にすること。

提案手法

• 世界面ゴースト場のみから構成される動的でない運動項演算子Qを持つ、ゲージ不変なアクションをVSFTで定式化する。
• D-brane解に対して、因子化アンザッツを用い、ストリング場を普遍的なゴースト部と物質部に分離する。
• 物質場の運動方程式の解としてスリーブ状態を用い、境界CFTにおけるウェッジ状態のスターリング積乗算によって定義する。
• スリーブ状態を、1つの穴あきディスクに関連する表面状態として幾何的に表現し、また、振動子双一次形式の指数関数として代数的に表現する。
• 半ストリング関数の方法を用いて、直交射影子の構成を可能とし、これにより複数D-braneの解を構成する。
• 境界CFTの技術を用いて、任意のD-braneの解を構成し、その張力がディスク分配関数と自然に関連することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レベル切断に依存せずに、開きじゅんしんきょう理論において完全に解析的なD-brane解の構成が可能か？
• RQ2 スリーブ状態は、VSFTの代数的および幾何的定式化において果たす役割は何か？また、半ストリング関数の空間における射影子としてどのように作用するか？
• RQ3 背景依存性のない方法で、D-braneの正しい張力比を明示的に導出できるか？
• RQ4 VSFTにおけるゴースト部の構造は何か？また、ゲージ不変性と物理的状態スクリーンにどのように影響を与えるか？
• RQ5 VSFTにおける異なる古典的解はゲージ同値か？また、非同値な解はどのように分類できるか？

主な発見

• スリーブ状態は、半ストリング関数の空間におけるランク1の射影子であり、D-brane解の構成に幾何的および代数的基盤を提供する。
• ストリング場の物質部はスターリング積乗算において Ψ_m * Ψ_m = Ψ_m を満たし、D-braneの正確な解の構成を可能にする。
• スリーブ状態の変形により、正しい張力比を持つD-brane解が得られ、そのノルムは境界CFTのディスク分配関数と自然に結びつく。
• 代数的アプローチにより、振動子表現における直交射影子の重ね合わせとして、複数D-brane解を明示的に構成できる。
• アイデンティティストリング場は無限ランクの射影子として解釈され、無限個のD-braneを含む背景を示唆し、K理論分類と関連する。
• 従来の立方体的ストリング場理論に比べ、VSFTはより単純なフレームワークを提供し、タキオン真空の周りでの非摂動的振幅の正確な計算を可能にし、非摂動的ストリング理論への道筋を示唆する。