[论文解读] Vandermonde Frequency Division Multiplexing for Cognitive Radio

Leonardo S. Cardoso, Mari Kobayashi+2 more|ArXiv.org|Mar 6, 2008

Cognitive Radio Networks and Spectrum Sensing被引用 29

一句话总结

本文提出了一种Vandermonde频率复用多路复用（VFDM）方案，这是一种认知无线电的线性预编码技术，即使在二级用户不知道主用户消息的情况下，也能确保其传输不会对主用户造成干扰。通过利用循环前缀的冗余性，并采用与干扰信道匹配的Vandermonde矩阵预编码器，VFDM在主用户接收端实现零干扰，同时在10 dB信噪比的802.11a实际设置下，使二级用户实现高达8.44 Mbps的非可忽略数据速率。

ABSTRACT

We consider a cognitive radio scenario where a primary and a secondary user wish to communicate with their corresponding receivers simultaneously over frequency selective channels. Under realistic assumptions that the secondary transmitter has no side information about the primary's message and each transmitter knows only its local channels, we propose a Vandermonde precoder that cancels the interference from the secondary user by exploiting the redundancy of a cyclic prefix. Our numerical examples show that VFDM, with an appropriate design of the input covariance, enables the secondary user to achieve a considerable rate while generating zero interference to the primary user.

研究动机与目标

• 设计一种实用的认知无线电传输方案，确保二级用户在无需知晓主用户消息的情况下，对主用户实现零干扰。
• 在合理假设下运行：每个发射端仅知晓其本地信道，且发射端之间不共享消息。
• 利用OFDM中循环前缀的冗余性，通过结构化的线性预编码器实现干扰消除。
• 通过最优输入协方差设计，在保持主用户接收端零干扰的前提下，最大化二级用户可实现的速率。
• 证明VFDM在实际认知无线电场景（如IEEE 802.11a）中可实现显著的频谱效率增益。

提出的方法

• 所提出的VFDM方案使用Vandermonde矩阵作为预编码器，其设计基于从主用户发射端到二级用户接收端的信道冲击响应。
• 该预编码器利用Vandermonde结构与频率选择性信道之间的正交性，使主用户接收端的干扰被完全消除。
• 通过使用对应于信道响应 h^(21) 的L个根来构建预编码器，确保由于循环前缀的冗余性，主用户接收端的干扰信号为零。
• 对二级用户的输入协方差应用基于注水功率分配策略与贪婪选择过程的联合优化，以最大化其可实现速率。
• 该方法在具有N个子载波和长度为L的循环前缀的OFDM系统中进行分析，假设存在频率选择性衰落，且发射端具备完美的本地信道状态信息。
• 结果表明，有效信道矩阵的秩对Vandermonde矩阵根的幅度极为敏感，该因素直接影响可实现速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种线性预编码方案，可在二级用户发射端不掌握主用户消息的情况下，实现对主用户接收端的干扰消除？
• RQ2 在合理的信道假设下，二级用户在保证对主用户零干扰的前提下，最多能实现多高的非零数据速率？
• RQ3 二级用户输入协方差的设计如何影响VFDM框架下的可实现速率？
• RQ4 循环前缀长度和信道根分布对Vandermonde预编码器的秩与性能有何影响？
• RQ5 VFDM能否推广以实现干扰消除与二级用户速率之间的可调权衡？

主要发现

• VFDM通过利用循环前缀的冗余性以及Vandermonde预编码器与干扰信道之间的正交性，实现了对主用户接收端的零干扰。
• 在采用最优注水功率分配与贪婪信道选择策略下，二级用户可在IEEE 802.11a仿真场景中实现8.44 Mbps的速率，同时主用户在10 dB信噪比下维持36 Mbps的目标速率。
• 当存在干扰（σ₁₂ > 0）时，无论输入协方差如何设计，二级用户的速率在信噪比增大时均趋于饱和。
• 有效信道矩阵的秩（对可实现速率至关重要）对Vandermonde根的幅度极为敏感，当根位于单位圆外时，对于较大的N和L，其秩会显著降低。
• 在固定比值c = L/N下，存在一个临界前缀长度L*，超过该值后Vandermonde矩阵的秩将下降，表明需在性能上进行设计权衡。
• 所提出的输入协方差优化方法相较于等功率分配方案，显著提升了速率增益，尤其在干扰较弱（σ₁₂ = 0.01或更低）时更为明显。