[论文解读] Various Interpretations of the Stored and the Radiated Energy Density

Miloslav Čapek, Lukáš Jelínek|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2015

Electromagnetic Compatibility and Measurements参考文献 14被引用 7

一句话总结

本文批判性地评估了三种关于储存与辐射电磁能密度的当代解释，表明不同的辐射定义会导致物理上存在问题的结果——例如负的储存能量或坐标依赖性——尽管这些定义在理论上具有吸引力。本文结论认为，在经典电动力学中，仍存在一个未解决的挑战：即尚未建立一种普遍有效、局域的、坐标无关的且非负定的辐射能密度定义。

ABSTRACT

Three contradictory but state-of-the-art concepts for defining and evaluating stored electromagnetic energy are treated in this communication, and are collated with the widely accepted definition of stored energy, which is the total energy minus the radiated energy. All three concepts are compared, and the results are discussed on an example of a dominant spherical mode, which is known to yield dissimilar results for the concepts dealt with here. It is shown that various definitions of stored energy density immanently imply diverse meanings of the term "radiation".

研究动机与目标

• 比较并评估三种最先进的时谐场背景下电磁储存能密度解释。
• 识别不同辐射能定义下导致物理不一致的根本原因，如负的储存能量或坐标依赖性。
• 强调现有方法未能满足基本物理要求：局域性、坐标无关性、规范不变性、非负定性，以及在封闭空腔中能量为零。
• 倡导重新审视局域能量密度定义，强调其物理优势，尽管在天线理论中应用有限。

提出的方法

• 本研究采用对三种不同能密度分解方案的对比分析：Collin-Rothschild、Kaiser-Bateman 和 Rhodes 类方法。
• 将这些方案应用于主导的 TE 球面模态，这是定义显著分歧的已知情形。
• 分析使用时谐相量表示和周期平均功率量，以计算能密度与能流。
• 将坡印廷矢量分解为径向和角向分量，以评估能流与辐射提取。
• 将储存能定义为总能量减去辐射能，其中辐射能的定义在每种方案中有所不同。
• 通过检查非负定性、坐标无关性以及在封闭空腔中的行为，评估物理一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何不同的辐射能密度定义会导致储存电磁能的显著差异，特别是在主导的 TE 球面模态情况下？
• RQ2 现有能密度定义在多大程度上违反了基本物理原理，如坐标无关性或非负定性？
• RQ3 能否提出一种局域的、物理一致的辐射能密度定义，使其满足所有必需的物理约束？
• RQ4 为何 Rhodes 类方法会产生非物理的负储存能值？其失败的根本原因是什么？
• RQ5 当前能密度分解方法中的规范依赖性和坐标敏感性带来了何种影响？

主要发现

• Collin-Rothschild 和 Kaiser-Bateman 方法得出的储存能密度为非负定，满足物理正性要求。
• Rhodes 类方法，特别是 Yaghjian 和 Best 以及 Vandenbosch 所解释的版本，由于过度减去辐射能而产生负的储存能值，这是非物理的。
• 基于 Rhodes 方法的方案表现出坐标依赖性，违反了储存能应独立于坐标系原点的原则。
• Kaiser-Bateman 方法甚至在球体内部区域也过度减去辐射能，包括在无辐射的球形空腔等情形中，表明其存在根本性缺陷。
• 本研究证实，由电抗导数导出的储存能表达式在 ∂X/∂ω < 0 时可能变为负值，这在辐射系统中极为常见，进一步暴露了过度减去辐射能的缺陷。
• 尽管经过数十年的研究，目前仍未建立一种普遍有效、局域的、坐标无关的且规范不变的辐射能密度定义。