[論文レビュー] Were recently reported MHz events planet mass primordial black hole mergers?

Guillem Domènech|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 59被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、バルク音響波キャビティによって検出された最近報告された5.5 MHzの重力波イベントが、質量 ≈4×10⁻⁴M⊙ の惑星質量原始ブラックホール（PBH）の合体に起因する可能性があるかどうかを調査している。重力波の歪み推定値と合体率の計算を用いて、0.026 pc圏内でのそのようなイベントの確率は約10²⁴分の1にとどまり、PBH合体説明は不実用的であると結論している。しかし、このような二重PBHからの確率的背景は、将来的なミッション（DECIGOやBBOなど）によって検出可能である可能性がある。

ABSTRACT

A bulk acoustic wave cavity as high frequency gravitational wave antenna has recently detected two rare events at $5.5$MHz. Assuming that the detected events are due to gravitational waves, their characteristic strain amplitude lies at about $h_c\approx 2.5 imes 10^{-16}$. While a cosmological signal is out of the picture due to the large energy carried by the high frequency waves, the signal could be due to the merging of two planet mass primordial black holes ($\approx 4 imes 10^{-4} M_\odot$) inside the Oort cloud at roughly $0.025$ pc ($5300$ AU) away. In this short note, we show that the probability of one such event to occur within this volume per year is around $1:10^{24}$, if such Saturn-like mass primordial black holes are $1\%$ of the dark matter. Thus, the detected signal is very unlikely to be due the merger of planet mass primordial black holes. Nevertheless, the stochastic background of saturn mass primordial black holes binaries might be seen by next generation gravitational wave detectors, such as DECIGO and BBO.

研究の動機と目的

• 最近検出された5.5 MHzの重力波イベントが、惑星質量原始ブラックホールの合体によって引き起こされたものかどうかを評価すること。
• 太陽系周辺の観測可能な体積内におけるそのようなPBH二重系の合体率を計算すること。
• 観測された歪み振幅（hc ≈ 2.5×10⁻¹⁶）が、近接するPBH合体によって説明可能かどうかを評価すること。
• 次世代検出器によって、太陽質量未満および惑星質量PBH二重系からの確率的重力波背景が検出可能かどうかを検討すること。
• 高周波数重力波制約に基づいて、PBHがダークマター候補としての妥当性を制限すること。

提案手法

• 二重系のインスピレーションにおける特徴的歪みの式を用いる：hc ≈ 4 / r × (GMc)⁵ᐟ³ × (πfGW)²ᐟ³。
• チルプ周波数推定値 fGW,max ≈ 4.4 MHz × (10⁻³M⊙ / (m₁ + m₂)) を適用し、5.5 MHzイベントに対しては約4×10⁻⁴M⊙のPBH質量を推定する。
• 文献[10]の合体率式を用いる：R ≈ 1.5×10⁻¹⁸ pc⁻³yr⁻¹ × f²_PBH / (f²_PBH + σ²_eq)²¹ᐟ⁷⁴ × (MPBH / 10⁻³M⊙)⁻³²ᐟ³⁷。
• fPBH ≈ 0.01（ダークマターの1%）を仮定し、fPBH ≫ σ_eq の条件下で σ_eq の依存性を無視する。
• 5 MHzでの検出器感度に基づき、観測可能な体積を約 (0.1 pc)³ と推定する。
• 未解明のPBH二重系合体からの確率的背景を、将来的な検出ターゲットとして検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された5.5 MHzの重力波イベントは、惑星質量原始ブラックホールの合体によって説明可能か？
• RQ2 太陽系から0.026 pc圏内における4×10⁻⁴M⊙の原始ブラックホール二重系の予想合体率はどの程度か？
• RQ3 現在のPBH豊度制約を考慮した場合、そのような稀な出来事が偶然発生する確率はどの程度か？
• RQ4 DECIGO や BBO といった将来的なミッションによって、惑星質量PBH二重系からの確率的重力波背景が検出可能か？
• RQ5 高周波数重力波検出は、ダークマター中の原始ブラックホール割合にどのような制限を課えるか？

主な発見

• fPBH ≈ 0.01 を仮定した場合、0.026 pc圏内における惑星質量原始ブラックホール（≈4×10⁻⁴M⊙）の合体率は R ≲ 5×10⁻²⁴ pc⁻³yr⁻¹ と推定される。
• そのようなイベントを観測可能な体積内で検出する確率は約10²⁴分の1であり、極めて低い。
• 観測された歪み振幅（hc ≈ 2.5×10⁻¹⁶）は、合体が r ≈ 2.6×10⁻² pc（約5300 AU）の距離で発生したことを要請する。
• 楽観的な仮定をしても、その信号は単一の近接PBH合体によって説明できるほど強くはなく、弱すぎる。
• 未解明のPBH二重系合体からの確率的背景は、DECIGO や BBO といった次世代検出器によって検出可能である可能性がある。
• 結果として、個々のPBH合体はMHzイベントの説明には不適切であるが、累積的な確率的信号は将来的な高周波数重力波天文学の有効なターゲットであると考えられる。