[論文レビュー] White dwarf constraints on a varying $G$

E. Garcı́a–Berro, Santiago Torres+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2013

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、白色矮星の冷却および脈動的性質を用いて、ニュートンの万有引力定数 $ G $ の時間変動を制限している。恒星の冷却と脈動的変化に著しい影響を及えることが示され、$ G $ の定常的変化が白色矮星の進化および脈動星の周期変化に与える影響が明らかになった。最も厳しい制限は、開放集団 NGC 6791 に存在する白色矮星集団から得られ、$ \dot{G}/G \sim -1.8 \times 10^{-12} \, \text{yr}^{-1} $ である。一方、G117–B15A および R548 の脈動率から得られる制限は、それぞれ $ \sim -1.8 \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ および $ \sim -1.3 \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ であり、それより緩い制限である。

ABSTRACT

A secular variation of $G$ modifies the structure and evolutionary time scales of white dwarfs. Using an state-of-the-art stellar evolutionary code, an up-to-date pulsational code, and a detailed population synthesis code we demonstrate that the effects of a running $G$ are obvious both in the properties of individual white dwarfs, and in those of the white dwarf populations in clusters. Specifically, we show that the white dwarf evolutionary sequences depend on both the value of $\dot G/G$, and on the value of $G$ when the white dwarf was born. We show as well that the pulsational properties of variable white dwarfs can be used to constrain $\dot G/G$. Finally, we also show that the ensemble properties of of white dwarfs in clusters can also be used to set upper bounds to $\dot G/G$. Precisely, the tightest bound --- $\dot G/G \sim -1.8 10^{-12}$ yr$^{-1}$ --- is obtained studying the population of the old, metal-rich, well populated, open cluster NGC 6791. Less stringent upper limits can be obtained comparing the theoretical results obtained taking into account the effects of a running $G$ with the measured rates of change of the periods of two well studied pulsating white dwarfs, G117--B15A and R548. Using these white dwarfs we obtain $\dot G/G\sim -1.8 imes 10^{-10}$ yr$^{-1}$, and $\dot G/G\sim -1.3 imes 10^{-10}$ yr$^{-1}$, respectively, which although less restrictive than the previous bound, can be improved measuring the rate of change of the period of massive white dwarfs.

研究の動機と目的

• 時間変動する万有引力定数 $ G $ が白色矮星の冷却および脈動的進化に与える影響を調査すること。
• 集団内の個々の白色矮星および白色矮星集団を用いて、$ \dot{G}/G $ の観測的制限を導出すること。
• 白色矮星の冷却 timescale および脈動周期の変化が $ G $ の変動にどれほど敏感であるかを評価すること。
• 今後の研究において、質量の大きな脈動白色矮星が $ \dot{G}/G $ の制限をどのように改善できるかを検討すること。
• 銀河のディスク領域における白色矮星の明るさ関数を、$ \dot{G}/G $ の探査手段として使用可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 時間変動する $ G $ を含む最新の星の進化コード（LPCODE）を用い、$ \dot{G}/G $ を自由パラメータとして扱った。
• 詳細な脈動コードを用いて、$ G $ の変動によって引き起こされる進化 timescale 変化に敏感な脈動白色矮星の周期変化を計算した。
• 開放集団、特に NGC 6791 における白色矮星集団をモデル化するための集団合成コードを適用し、理論的冷却曲線と観測された色-等級図を比較した。
• G117–B15A および R548 の周期微分に関する観測データと理論的予測（冷却時間および周期進化）を比較することで、制限を導出した。
• 解析的近似式 $ \tau_{\rm MS} = \frac{1}{\gamma |\dot{G}/G|} \ln\left[ \gamma |\dot{G}/G| \left( \frac{G_0}{G_i} \right)^\gamma \tau_{\rm MS}^0 + 1 \right] $ を用いて、冷却時間の $ \dot{G}/G $ 依存性を理論的に検討した。ここで $ \gamma = 3.6 $ である。
• 今後の分析として、銀河のディスク領域における白色矮星の明るさ関数を、異なる $ \dot{G}/G $ 値および初期 $ G $ 値に対する広範な冷却曲線を用いて検討することを計画している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 恒星の冷却 timescale およびその前身星に、$ G $ の定常的変化がどのように影響を与えるか？
• RQ2 G117–B15A や R548 のような脈動白色矮星の観測された周期変化は、$ \dot{G}/G $ をどの程度制限できるか？
• RQ3 金属量が高く古く、NGC 6791 のような開放集団内の白色矮星集団の性質は、個々の脈動星よりも $ \dot{G}/G $ をより厳密に制限できるか？
• RQ4 時間変動する $ G $ が、銀河のディスク領域における白色矮星の明るさ関数にどのような影響を及えるか。また、その関数を用いて新たな制限を導出できるか？
• RQ5 高精度の周期微分測定が可能な質量の大きな脈動白色矮星を研究することで、$ \dot{G}/G $ の制限はどの程度改善できるか？

主な発見

• 冷却 timescale は、$ G $ が変動する影響を大きく受ける。特に $ \dot{G} < 0 $ の場合、縮重圧力が減少するため冷却が加速する。
• 最も厳しい制限は、古く金属量の高い開放集団 NGC 6791 に存在する白色矮星集団から得られ、$ \sim -1.8 \times 10^{-12} \, \text{yr}^{-1} $ である。
• G117–B15A の観測周期微分を用いると、$ \dot{G}/G = (-1.79^{+0.53}_{-0.49}) \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ の制限が得られ、NGC 6791 の結果より緩い。
• R548 の脈動白色矮星についても、$ \dot{G}/G = (-1.29^{+0.71}_{-0.63}) \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ の制限が得られ、依然として NGC 6791 の結果より弱い。
• 今後の制限改善には、強い重力場に起因して $ \dot{G}/G $ により敏感な質量の大きな脈動白色矮星の周期微分測定が極めて有効であることが強調された。
• 理論的分析から、銀河のディスク領域における白色矮星の明るさ関数（特に $ \log(L/L_\odot) \sim -4.5 $ 付近の急激なカットオフ）は、$ \dot{G}/G $ の新たな強力な探査手段となり得るが、これには広範な冷却曲線のモデリングが必要であることが示された。