[論文レビュー] Why the sigma meson should not be included in thermal models

Wojciech Broniówski, Francesco Giacosa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、スカラ・イソスピン対称系における熱的モデルにおいて、$f_0(500)$（シグマメソン）を含めないべきであると主張している。その理由は、その寄与がパイオン-パイオンのスカラ・アイソテンサー通道による反発的効果とほぼ完全に相殺されるためである。実験的位相シフトに基づく理論に依存しないバーリアス展開を用いて、この相殺が非常に高い精度で成立することを示しており、熱的モデルにおけるシグマの含め方は、等スピン平均化された物理量に関しては不必要かつ誤解を招くものである。

ABSTRACT

The by now well-established scalar-isoscalar resonance $f_{0}(500)$ (the $\sigma$ meson) seems potentially relevant in evaluation of thermodynamic quantities of a hadronic gas, since its mass is low. However, we demonstrate that its contribution to isospin-averaged observables is, to a surprising accuracy, canceled by the repulsion from the pion-pion scalar-isotensor channel. As a result, in practice one should not incorporate $f_0(500)$ in standard hadronic resonance-gas models for studies of isospin averaged quantities. In our analysis we use the formalism of the virial expansion, which allows one to calculate the thermal properties of an interacting hadron gas in terms of derivatives of the scattering phase shifts, hence in a model-independent way directly from experimentally accessible quantities. A similar cancellation mechanism occurs for the scalar kaonic interactions between $I=1/2$ channel (containing the alleged $K_{0}^{\ast}(800)$ or the $\kappa$ meson) and the $I=3/2$ channel.

研究の動機と目的

• ハドロンガスの熱的モデルにおける $f_0(500)$（シグマメソン）の関連性を評価すること。
• シグマメソンの等スピン平均化された物理量への寄与が、他の相互作用によって物理的に意味を持つのか、あるいは相殺されるのかを調査すること。
• 実験的位相シフトに基づく理論に依存しない形式的枠組みを用いて、相互作用するハドロンの熱的性質を評価すること。
• 他のスカラーレゾナント、特に $K_0^*(800)$ に対しても同様の相殺メカニズムが成立するかを検討すること。
• 標準的なレゾナント・ガスモデルが正確な熱力学的予測を行うために、$f_0(500)$ を含めるべきかどうかを決定すること。

提案手法

• 実験的に測定された散乱位相シフトを入力として用いるバーリアス展開形式を用いて、相互作用するハドロンガスの熱的性質を計算すること。
• 理論的モデルやレゾナントパラメータに依存しないように、位相シフトデータを入力として用いること。
• スカラ・アイソスカラ $f_0(500)$ とスカラ・アイソテンサー $\pi\pi$ チャネルの熱力学的観測量への寄与を計算すること。
• シグマメソンの寄与と $\pi\pi$ スカラ・アイソテンサー チャネルの寄与を比較し、相殺効果を評価すること。
• 同様の相殺が、スカラ・カリオン系 $I=1/2$ および $I=3/2$ チャネルに対しても成立するかをテストするため、分析を拡張すること。
• 理論的モデルに依存しない方法を用いることで、結果が実験データのみに基づくことを保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハドロンガスにおける等スピン平均化された熱力学的観測量に、$f_0(500)$ メソンが有意義に寄与するか？
• RQ2 パイオン-パイオンのスカラ・アイソテンサー チャネルにおける相互作用によって、シグマメソンの寄与はどの程度相殺されるか？
• RQ3 バーリアス展開形式は、レゾナントの熱的寄与を理論に依存しない形で評価可能か？
• RQ4 $K_0^*(800)$ レゾナントとその $I=3/2$ チャネル対応物に対しても同様の相殺メカニズムが成立するか？
• RQ5 等スピン平均化された量を扱う標準的なハドロン・レゾナント・ガスモデルにおいて、$f_0(500)$ を含めるべきか？

主な発見

• 等スピン平均化された物理量への $f_0(500)$ メソンの寄与は、$\pi\pi$ スカラ・アイソテンサー チャネルからの反発的効果によって非常に高い精度で相殺される。
• この相殺は、$\pi\pi$ 系におけるスカラ・アイソスカラおよびスカラ・アイソテンサー部分波の相互作用によって生じる。
• 実験的位相シフトに基づくバーリアス展開法により、理論的レゾナントパラメータに依存せずにこの相殺が確認された。
• この相殺メカニズムは $\pi\pi$ 系に限らず、スカラ・カリオン系 $I=1/2$ および $I=3/2$ チャネルに対しても成立する。
• その結果、標準的なレゾナント・ガスモデルに $f_0(500)$ を含めることは、等スピン平均化された量に対して物理的に不適切な結果をもたらす。
• 本研究は、正確な熱力学的予測を行うために、$f_0(500)$ をこのようなモデルに組み込むべきでないと結論づけた。