[论文解读] Without the Born Rule

Richard A. Mould|ArXiv.org|Jul 18, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出了一种量子力学的重构，用基于概率流的机制替代玻恩规则，实现随机波函数坍缩。通过引入定义就绪态与实现态的'n规则'，并利用归一化概率流，该理论在任意大小的系统中（包括宏观观测者）实现了自洽的单次测量，解决了薛定谔猫佯谬，并排除了多世界诠释。

ABSTRACT

The auxiliary rules of quantum mechanics have always included the Born rule that connects probability with square modulus. This need not be the case, for it is possible to introduce probability into the theory through probability current alone. When this is done, other rules can provide for stochastically triggered measurements within a system of any size, microscopic or macroscopic; and solutions to the Schrodinger equation can be consistently applied to individual trials, not just to ensembles of trials. Other advantages appear. The rules can then resolve the paradox associated with the Schrodinger cat experiment, and remove the possibility of the many world thesis of Everett. As a result, the system can accommodate any conscious observer, including the principal investigator who cannot otherwise be included in a quantum mechanical system.

研究动机与目标

• 消除玻恩规则作为量子力学基础公设的地位。
• 为适用于单次实验而非仅统计系综的随机波函数坍缩提供一个自洽框架。
• 允许测量完全内置于系统内部，包括有意识的观测者，而无需外部观测者或测量装置。
• 通过确保每次实验仅产生一个确定结果，解决测量问题与薛定谔猫佯谬。
• 通过确保波函数坍缩为不可逆且随机的机制，排除多世界诠释。

提出的方法

• 引入'就绪态'（下划线）与'实现态'（无下划线）以区分潜在结果与实际结果。
• 将'完整组分'定义为包含宇宙中所有对称化对象的组分，其不连续性表示量子跃迁。
• 应用n规则(1)：在任意变量中发生不连续且不可逆的相互作用后，立即出现一个就绪组分。
• 应用n规则(2)：随机触发器以单位时间概率 J/s 选择一个就绪组分，其中 J 为概率流，s 为总模方和。
• 应用n规则(3)：选定后，所选组分中所有就绪态立即变为实现态，其余所有组分瞬间坍缩为零。
• 使用截断哈密顿量 H = H₁ + H₁₂，驱动 S₁(t) 及其相互作用，但省略 H₂，因此 S₂(t) 仅通过边界条件更新演化，而非独立演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子力学能否在不依赖玻恩规则的前提下，为单次测量事件提供一致的描述？
• RQ2 是否可能定义一种适用于所有尺寸系统（包括宏观观测者）的统一随机坍缩机制？
• RQ3 若波函数坍缩不被延迟或推迟，如何解决薛定谔猫佯谬？
• RQ4 能否通过强制实现不可逆、单结果坍缩的机制，排除多世界诠释？
• RQ5 量子力学中的概率是否必须依赖玻恩规则，还是可仅由概率流推导得出？

主要发现

• n规则使得任意大小系统（包括宏观观测者）均可实现随机触发、不可逆的波函数坍缩。
• 坍缩的单位时间概率定义为 J/s，其中 J 为概率流，s 为总模方和，确保每一时刻的归一化。
• 波函数坍缩是瞬时且不连续的，由随机过程触发，而非连续的动力学机制。
• 该理论通过确保每次实验仅产生一个确定结果，避免宏观态的叠加，从而解决了薛定谔猫佯谬。
• 由于坍缩不可逆且非幺正，波函数不会分支，因此多世界诠释被排除。
• 该框架可一致地将有意识的观测者（如主要研究员）纳入量子系统，而不会引发测量悖论。