[論文レビュー] Zee model and Neutrinoless double beta decay

Ming-Yang Cheng, Kingman Cheung|ArXiv.org|Mar 5, 2002

Neutrino Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、最近のゼロニュートリノ双ベータ崩壊（0νββ）実験データとゼー・モデルの整合性を検討し、元来のゼー・モデルでは対角ニュートリノ質量項がゼロであるため、観測された非ゼロの $ m_{ee} $ を説明できないことを示している。これを解決するために、右巻きニュートリノを追加する、もしくは超対称的枠組みにおけるR対称性破れ項を導入する拡張を提案するが、ニュートリノ質量のパターンと混合角を観測データに一致させるには微調整が必要となる。

ABSTRACT

The original Zee model can easily accommodate a bi-maximal mixing solution for the atmospheric and solar neutrino problems. From the most recent fit to the data we obtain a set of parameters for the Zee model. However, the recent claim on a positive signal observed in a neutrinoless double beta decay, which requires a nonzero $m_{ee}$, cannot be accounted for by the Zee model. Based on the observed neutrino mass-square differences and mixings, we derive a few general patterns for the neutrino mass matrix in the flavor basis, which can correctly describe the atmospheric, solar, and $0νββ$ data. Finally, we investigate a few possible extensions to the Zee model, which can give the required mass patterns.

研究の動機と目的

• 最近のゼロニュートリノ双ベータ崩壊（0νββ）の陽性信号、つまり非ゼロの有効電子ニュートリノ質量 $ m_{ee} $ を含む、元来のゼー・モデルがそれを受け入れられるかどうかを評価すること。
• 大気中ニュートリノと太陽ニュートリノ振動データ、および0νββ信号を同時に説明できる一般化されたニュートリノ質量行列のパターンを導出すること。
• ニュートリノ質量行列の対角成分、特に $ m_{ee} $ を非ゼロに生成しつつも、成功したバイマックスイクスミング構造を保つことのできる、ゼー・モデルの妥当な拡張を検討すること。
• 現在の実験的制約とパラメータの微調整の必要性を踏まえて、これらの拡張の妥当性を評価すること。

提案手法

• 大気中および太陽ニュートリノ振動データの最新フィットに基づき、LMA解を仮定してフレーバーベースにおけるニュートリノ質量行列を導出する。
• 元来のゼー・モデルが1ループでメジャナ型質量を生成するメカニズムを分析し、これは内在的に対角成分 $ m_{ee} = m_{\mu\mu} = m_{\tau\tau} = 0 $ を与え、非ゼロの $ m_{ee} $ を禁じる。
• 2つの拡張を提案する：(1) 重い右巻きニュートリノを追加して、スイープ機構により対角メジャナ型質量を生成する。また、(2) R対称性を保存しないMSSM内でのゼー・モデルの超対称化。
• スイープ機構を用いて、対角質量項を $ m_{ii} = -y_i^2 \langle H_u \rangle^2 / M $ として生成し、$ M \gg v $ とし、Yukawa結合 $ y_i $ を調整して $ m_{ee} $ を適合させる。
• MSSMにおけるR対称性破れ項 $ \mu_i L_i H_u $ を検討し、これは木レベルのニュートリノ質量を $ \mu_i \mu_j / \mu $ 比例で与え、非ゼロの $ m_{ee} $ を可能にする。
• 観測された $ \Delta m^2_{\text{atm}}, \Delta m^2_{\text{sol}} $ および $ \sin^2 2\theta_{\text{sol}} $ を一致させるパラメータフィッティングを実施し、95%信頼水準で $ m_{ee} \approx 0.4 $ eV となるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 元来のゼー・モデルは、0νββ崩壊実験から得られた非ゼロの $ m_{ee} $ を説明できるか？
• RQ2 大気中ニュートリノと太陽ニュートリノ振動、および0νββ崩壊のデータを同時に説明できる一般化されたニュートリノ質量行列の形は何か？
• RQ3 ゼー・モデルのどの拡張が、バイマックスイクスミング構造を保ちつつも、ニュートリノ質量行列の対角成分、特に $ m_{ee} $ を非ゼロに生成できるか？
• RQ4 必要な質量行列パターンはパラメータの微調整にどれほど敏感であり、モデルの安定性や自然性にどのような含意を持つのか？
• RQ5 R対称性破れを伴うゼー・モデルの超対称的拡張は、他の実験的制約に反しないまま、必要な $ m_{ee} $ を生成できるか？

主な発見

• 元来のゼー・モデルは0νββ崩壊信号を説明できない。なぜなら、$ m_{ee} = 0 $ を予測するが、これは95%信頼水準で観測された $ m_{ee} \approx 0.4 $ eV と整合しない。
• ゼー・モデルの最良フィットパラメータでは、$ f_{e\mu} \sim 10^{-5} \text{ から } 10^{-4} $ となり、$ f_{e\mu} : f_{e\tau} : f_{\mu\tau} \approx 1 : 3.5 \times 10^{-3} : 3.7 \times 10^{-5} $ となる。これは、レプトンフラバー非保存崩壊からの制約と整合的である。
• 観測された $ m_{ee} \gg \sqrt{\Delta m^2_{\text{sol}}, \Delta m^2_{\text{atm}}} $ であるため、最も軽いニュートリノ質量固有状態は従来の予想よりもはるかに重く、温いダークマターの寄与を担う可能性がある。
• 重い右巻きニュートリノを含む拡張は、スイープ機構により対角質量項を生成し、$ m_{ii} \propto y_i^2 \langle H_u \rangle^2 / M $ と表される。これにより、Yukawa結合 $ y_i $ の調整で $ m_{ee} $ を微調整可能となる。
• R対称性破れMSSM拡張は、$ m_{ee} \propto \mu_e \mu_e / \mu $ に比例する質量を生成し、非ゼロの $ m_{ee} $ を実現する有効な道筋を提供するが、$ \mu_i $ とスイープ項のパラメータの微調整が必要となる。
• これらの拡張は妥当ではあるが、正しい質量行列パターンを達成するには顕著な微調整が必要であり、観測された $ m_{ee} $ の値が最小限のゼー型モデル内では自然に説明されない可能性を示唆している。