[论文解读] A quantum algorithm to train neural networks using low-depth circuits

Guillaume Verdon, Michael Broughton+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 83

一句话总结

本文提出了量子近似玻尔兹曼机（QABoM），它利用低深度的基于 QAOA 的电路来生成用于在嘈杂的近端设备上训练量子玻尔兹曼机的近似 Gibbs 采样，随机化夹紧（randomized clamping）可改善学习。

ABSTRACT

Can near-term gate model based quantum processors offer quantum advantage for practical applications in the pre-fault tolerance noise regime? A class of algorithms which have shown some promise in this regard are the so-called classical-quantum hybrid variational algorithms. Here we develop a low-depth quantum algorithm to generative neural networks using variational quantum circuits. We introduce a method which employs the quantum approximate optimization algorithm as a subroutine in order produce then sample low-energy distributions of Ising Hamiltonians. We sample these states to train neural networks and demonstrate training convergence for numerically simulated noisy circuits with depolarizing errors of rates of up to $4\%$.

研究动机与目标

• 动机：在具备前故障容忍能力之前的量子设备上，推动使用经典-量子混合变分算法进行实际学习。
• 开发一种低深度量子算法（QABoM），以为神经网络训练生成近似热分布。
• 在数值模拟电路中，展示在去极化噪声下的训练收敛性。
• 比较常规夹紧与量子随机夹紧（QRC）在改进学习性能方面的表现。

提出的方法

• 将量子近似优化算法（QAOA）用作子例程来对伊辛哈密顿量的低能分布进行采样。
• 通过自由能最小化定义量子变分热化目标，以近似热态。
• 分别实现具有完整成本/混合哈密顿量的无夹紧 Gibbs 采样和带夹紧 Gibbs 采样。
• 通过基于界的规则更新权重，来自带夹紧/无夹紧期望的推导，用于训练量子玻尔兹曼机。
• 引入量子随机夹紧（QRC），通过QRAM或经典随机化来批处理数据以加速训练。
• 报告模拟去极化噪声的数值实验并比较 QABoM 的变体。

实验结果

研究问题

• RQ1 近端电路模型的量子计算机是否能通过对伊辛哈密顿量的近似热分布采样来训练神经网络？
• RQ2 相较于传统夹紧，基于低深度 QAOA 的方法（QABoM）在嘈杂的量子设备上是否提供稳健的学习？
• RQ3 在真实噪声下，量子随机夹紧（QRC）对训练质量和收敛性的影响是什么？
• RQ4 在估计玻尔兹曼机训练的梯度方面，未夹紧与夹紧 Gibbs 采样策略有何比较？

主要发现

• QABoM 能在数值模拟的嘈杂电路中实现训练收敛，去极化误差可高达 4%。
• QRC 通过产生更接近 KL 梯度的权重更新，优于常规夹紧。
• 增加测量次数可改善量子期望估计的准确性，而在噪声环境下，固定优化努力下，较深的 QAOA 可能有害。
• 在适度水平的去极化噪声（≤1%）下的训练在所测试的情景中显示出收敛迹象。
• 该方法展示了近端量子设备在受限玻尔兹曼机（RBM）设定下进行基于能量的神经网络训练的鲁棒性。