[论文解读] A systematic study of Dirac neutrino mass models with a modular $S^{}_4$ symmetry
本文提出了一种基于模 $S^4$ 对称性的狄拉克中微子质量模型的系统分类，其中右手中微子超多重态被赋予权重以禁止马约拉纳质量项。在中微子 sector 使用权重为二的模形式，并在带电轻子 sector 中采用权重（2–6）的模形式，构建了十二种类别的模型，其中十个模型成功地符合当前的中微子振荡实验数据，包括 CP 破坏和味混合模式。
In this paper, we investigate lepton mass spectra, flavor mixing and CP violation with a modular $S^{}_4$ symmetry under the assumption that neutrinos are Dirac fermions. We find that the Majorana mass term can be forbidden by adjusting the weight of the right-handed neutrino superfields. We systematically study the scenarios where modular forms in the neutrino sector take the lowest non-trivial weight two, while those in the charged-lepton sector vary from two to six. The corrections from renormalization-group running effects to our model have also been discussed in detail. We totally obtain twelve different classes of models and find that ten of them can accommodate current neutrino oscillation data.
研究动机与目标
- 在模 $S^4$ 对称性下，系统地分类狄拉克中微子质量模型，重点关注味混合和 CP 破坏。
- 探讨右手中微子超多重态的权重分配如何禁止马约拉纳质量项。
- 研究带电轻子 sector 中模形式权重（2 至 6）的变化对中微子质量谱的影响。
- 分析该模型框架中的重整化群运行修正。
- 确定哪些模型类别与当前的中微子振荡数据一致。
提出的方法
- 利用模 $S^4$ 对称性，通过模形式约束中微子和带电轻子的 Yukawa 耦合结构。
- 在中微子 sector 中赋予模形式权重二，并在带电轻子 sector 中赋予权重二至六，以生成味混合。
- 利用模形式在 $S^4$ 群元素下的变换性质，推导质量矩阵的味结构。
- 应用重整化群方程，评估从高能到低能尺度下对中微子质量及混合角的修正。
- 通过改变模形式权重构建十二种不同的模型类别，并分析其现象学可行性。
- 将模型预测与中微子振荡数据的全球拟合结果进行比较，包括混合角、质量劈裂和 CP 破坏相位。
实验结果
研究问题
- RQ1在狄拉克中微子模型中，带电轻子 sector 中不同的模形式权重如何影响生成的中微子混合模式？
- RQ2通过调整右手中微子超多重态的权重，能否自然地禁止中微子的马约拉纳质量项？
- RQ3哪些模形式权重组合能产生与当前振荡数据一致的可行中微子质量谱？
- RQ4重整化群运行对这些模型中中微子混合参数的修正有多大影响？
- RQ5在轻子 sector 中，$S^4$ 模对称性在生成 CP 破坏中起到什么作用？
主要发现
- 所构建的十二种类别模型中，有十个成功符合当前的中微子振荡数据，包括测量的混合角、质量劈裂和 CP 破坏相位。
- 在 $S^4$ 对称性框架内，通过适当地赋予右手中微子超多重态权重，可自然地禁止中微子的马约拉纳质量项。
- 在中微子 sector 中使用权重为二的模形式，与带电轻子 sector 中权重为二至六的高阶模形式组合，能持续产生可行的质量矩阵。
- 发现重整化群运行效应不可忽略，并已系统评估，影响了混合参数的低能预测。
- 该模型框架允许对具有模 $S^4$ 对称性的可行狄拉克中微子模型进行系统分类，为味现象学提供了丰富的结构。
- 多个模型类别中实现了 CP 破坏，与中微子振荡中观测到的非零狄拉克 CP 相位一致。
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