[论文解读] Hall effects on MHD free convective flow and mass transfer over a stretching sheet

G.C. Shit|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2010

Nanofluid Flow and Heat TransferEngineering参考文献 15被引用 20

一句话总结

本研究通过相似变换将边界层方程转化为非线性常微分方程组，采用有限差分法与牛顿法进行数值求解，探讨了霍尔电流效应对磁流体动力学（MHD）自由对流流动及质量传递在拉伸板上的影响。主要发现表明：增大磁参数会降低轴向和横向速度，但增强温度与浓度分布；而霍尔参数则提高轴向速度与表面摩擦系数，同时因交叉流效应降低温度与浓度。

ABSTRACT

Of concern in this paper is an investigation of heat and mass transfer over a stretching sheet under the influence of an applied uniform magnetic field and the effects of Hall current are taken into account. The non-linear boundary layer equations together with the boundary conditions are reduced to a system of non-linear ordinary differential equations by using the similarity transformation. The system of non-linear ordinary differential equations are solved by developing a suitable numerical techniques such as finite difference scheme and Newton's method of linearization. The numerical results concerned with the velocity, temperature and concentration profiles as well as the skin-friction coefficient, local Nusselt number Nu and the local sherhood number Sh for various values of the nondimensional parameters presented graphically.

研究动机与目标

• 分析霍尔电流对拉伸板上MHD自由对流流动及质量传递的影响。
• 研究均匀横向磁场对速度、温度与浓度分布的影响。
• 考察磁参数（M）、霍尔参数（m）与化学反应参数（γ）的综合作用对流动特性的影响。
• 计算不同无量纲参数下的表面摩擦系数、努塞尔数（Nu）与舍伍德数（Sh）。
• 提供在霍尔电流与磁场影响下，传热与传质速率的数值解。

提出的方法

• 利用相似变换将粘性、不可压缩、电导率流体的边界层方程转化为非线性常微分方程组。
• 应用包含霍尔电流的广义欧姆定律，霍尔参数定义为 $ m = \frac{\sigma B_0}{e n_e} $。
• 采用具有牛顿线性化方法的有限差分格式，对所得非线性常微分方程组进行数值求解。
• 针对磁参数（M）、霍尔参数（m）、普朗特数（Pr）、格拉晓夫数（Gr）、施密特数（Sc）及化学反应参数（γ）的不同取值求解系统。
• 计算并图形化分析速度、温度与浓度分布。
• 针对不同参数组合，评估表面摩擦系数、局部努塞尔数（Nu）与局部舍伍德数（Sh）。

实验结果

研究问题

• RQ1 霍尔参数如何影响拉伸板上MHD流动的轴向、横向与交叉流速度分量？
• RQ2 在存在霍尔电流的情况下，增大磁参数（M）对温度与浓度分布有何影响？
• RQ3 化学反应参数（γ）如何影响边界层中的速度与浓度场？
• RQ4 霍尔电流以何种方式改变表面摩擦系数与传热速率？
• RQ5 努塞尔数与舍伍德数如何随霍尔参数（m）与磁参数（M）的变化而变化？

主要发现

• 轴向速度分量 $ f' $ 与顺流速度 $ f $ 随霍尔参数 $ m $ 增大而增加，尤其在 $ m < 3 $ 时显著，超过此范围后变化趋于平缓。
• 霍尔效应引起的横向速度 $ g $ 在某一高度 $ \eta $ 处达到最大值，随后渐近减小至零，且当 $ M = 0 $ 时 $ g(\eta) \to 0 $。
• 随着磁参数 $ M $ 增大，由于洛伦兹力增强而抑制流动，轴向与横向速度均降低。
• 温度与浓度分布随磁参数 $ M $ 增大而升高，表明边界层内热扩散与物种扩散增强。
• 表面摩擦系数随 $ M $ 与 $ m $ 的增大呈线性增长，表明其与磁场及霍尔效应存在直接依赖关系。
• 局部努塞尔数（Nu）随 $ m $ 增大而增加，但随 $ M $ 增大而减小；局部舍伍德数（Sh）随 $ m $ 增大而增加，但随 $ M $ 增大而减小，表明传热与传质速率呈现相反趋势。