[论文解读] Remarkable Relation from Minimal Imaginary Action Model

H. B. Nielsen|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用 11

一句话总结

本文提出宇宙的初始条件由作用量虚部的最小化所支配，从而导出夸克质量与电子质量之间显著的关系。假设希格斯质量项主导作用量的虚部，该模型推导出一个精确关系式 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'')，该关系式与现象学夸克质量高度吻合，为虚作用量模型提供了强有力支持。

ABSTRACT

If it is to be true that the history of the universe should be adjusted to minimize the "imaginary part of action" [arXiv:0802.2991, arXiv:0711.3080, arXiv:0707.1919, arXiv:hep-ph/0612032, arXiv:hep-th/0509205, arXiv:hep-th/0701018], it would be "easiest" to have this "imaginary part of the action" to be rather independent of whether the neutrons are converted to electrons and protons (and neutrinos), and therefore of whether the contribution to the imaginary part of the Lagrangian were conserved under this conversion. Under the further assumption - which is reasonable - that the by far dominant term in the imaginary part of the Lagrangian density is the one corresponding to the Higgs mass square term in the Standard Model Lagrangian density mH**2 |phi(x)|**2 we derive a relation: (down mass square minus up mass square) = constituent quark mass times electron mass/"ln", where "ln" is defined by <1/gamma >= "ln"/ < gamma > and is of the order of 1 to 4, where gamma stands for relativity gamma of a valence quark inside a nucleon. This relation is very well satisfied with the phenomeno- logically estimated current algebra quark masses mu, md, and the constituent mass mconstituent for the light quarks, taken say to be one third of the nucleon mass. Our model has been criticised on the ground that it should have prevented cosmic rays with energies capable of producing Higgs particles, when hitting say the atmosphere. Indeed there is, however, a well known "knee" in the density curve as function of energy at an order of magnitude for the cosmic ray particle energy close to the effective threshold for Higgs production. A parameter giving the order of magnitude of number of Higgsses to be produced in order to get a significant effect is estimated to be about 300000.

研究动机与目标

• 探讨最小化作用量虚部是否能解释观测到的粒子质量参数。
• 研究假设希格斯质量平方项主导作用量密度虚部的后果。
• 检验该模型与宇宙射线观测的一致性，特别是能量约 10^15 eV 附近的谱系‘膝’特征。
• 评估该模型是否能解释如氦-2核不稳定性等精细调谐参数。
• 提供一个理论框架，通过作用量最小化将量子色动力学尺度、电子质量与夸克质量差异联系起来。

提出的方法

• 假设标准模型作用量中作用量虚部主要由希格斯质量平方项 m_H²|φ(x)|² 主导。
• 推导出关系式 √(m_d² − m_u²) = √(m_constituent × m_e)/√(ln'')，其中 ln'' 为与夸克相对论性 γ 因子相关的无量纲因子。
• 利用核子内价夸克的能量（约质子质量的 1/6，~1 GeV）估算 γ，从而确定 ln''。
• 将预测的 √(m_d² − m_u²) 值与现象学夸克质量进行比较，以检验一致性。
• 分析宇宙射线能谱，评估约 10^15 eV 处的‘膝’特征是否与希格斯粒子大量产生的阈值相关，暗示希格斯产生被抑制。
• 评估该模型对 S_I 的最小化是否可解释氦-2核的近不稳定性，作为避免过度希格斯产生的一种机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 最小化作用量虚部是否能一致地解释下夸克与上夸克质量之间的观测差异？
• RQ2 关系式 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') 是否可由虚作用量模型推导得出？其与现象学数值的匹配程度如何？
• RQ3 观测到的宇宙射线谱系中约 10^15 eV 处的‘膝’特征是否与模型预测的希格斯粒子大量产生的阈值相关？
• RQ4 该模型的作用量最小化是否能自然解释氦-2核的近不稳定性，从而防止过度高能过程的发生？
• RQ5 虚作用量模型是否能为粒子物理学中精细调谐参数（如夸克质量与希格斯产生阈值）提供更深层次的解释？

主要发现

• 推导出的关系式 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') 所预测的值为 6.41 MeV，与现象学范围 3.16–5.01 MeV 一致。
• 当 ln'' ≈ 2.05 时，模型预测 √(m_d² − m_u²) ≈ 6.41 MeV，与观测到的夸克质量差在可接受范围内吻合。
• 宇宙射线谱系中约 10^15 eV 处的‘膝’特征与有效希格斯产生阈值极为接近，提示可能存在抑制机制。
• 该模型预测，在希格斯产生变得显著的能量区域，高能宇宙射线将受到抑制，与观测谱系一致。
• 氦-2核的近不稳定性可能由模型对 S_I 的最小化所解释，从而防止过度希格斯产生与黑洞形成。
• 该关系式对量子色动力学尺度与电子质量的依赖性极强，表明其非平凡性，为虚作用量模型提供了强有力支持，优于其他竞争理论。