[論文レビュー] 75 Years of the Wavefunction: Complex-Dynamical Extension of the Original Wave Realism and the Universal Schroedinger Equation

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|Jan 27, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 50被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、シュレーディンガー方程式を、還元不能で多値的な複素動力学の普遍的表現として導出することによって、量子力学に対する因果的で実在主義的な拡張を提案する。量子の『謎』は、局所的で不相容な状態間の離散的遷移から生じる動的確率的波動関数によって解消され、標準方程式を変更することなく因果性と実在性が回復される。

ABSTRACT

Following Max Planck's hypothesis of quanta (quant-ph/0012069) and the matter wave idea of Louis de Broglie (quant-ph/9911107), Erwin Schroedinger proposed, at the beginning of 1926, the concept of wavefunction and wave equation for it. Though endowed with a realistic undular interpretation by its father, the wavefunction could not be considered as a real "matter wave" and has been provided with only abstract, formally probabilistic interpretation. In this paper we show how the resulting "mysteries" of usual theory are solved within the unreduced, dynamically multivalued description of the underlying, essentially nonlinear interaction process (quant-ph/9902015, quant-ph/9902016), without artificial modification of the Schroedinger equation. The latter is rigorously derived instead as universal expression of unreduced interaction complexity. Causal, totally realistic wavefunction is obtained as a dynamically probabilistic intermediate state of a simple system with interaction performing dynamically discrete transitions between its localised, incompatible "realisations" ("corpuscular" states). Causal wavefunction and Schroedinger equation are then extended to arbitrary level of world dynamics. We outline some applications of the obtained causal description, such as genuine quantum chaos (quant-ph/9511034-36) and realistic quantum devices (physics/0211071), and emphasize the basic difference of the proposed dynamically multivalued theory from dynamically single-valued imitations of causality and complexity. The causally complete wavefunction concept, representing the unified essence of unreduced (multivalued) complex dynamics, provides a clear distinctive feature of realistic science, absent in any its unitary imitation.

研究の動機と目的

• 波動関数の標準的な抽象的で確率論的な解釈に代わって、現実的で因果的な解釈を回復すること。
• 波動関数を動的多値的・非線形な相互作用プロセスに根ざさせることで、量子力学の基礎的『謎』を解消すること。
• シュレーディンガー方程式を、公理として仮定するのではなく、相互作用の複雑性の普遍的表現として厳密に導出すること。
• 因果的波動関数概念を、世界のダイナミクスの任意のレベルにまで拡張し、量子現象の統一的記述を可能にすること。
• 因果的で多値的である理論と、ユニタリで単値的な因果性・複雑性の模倣との区別をすること。

提案手法

• 波動関数は、不相容で局所的な『実現』（粒子的状態）間の離散的遷移から生じる動的確率的中間状態として導出される。
• このアプローチは、根本的に非線形で還元不能な相互作用プロセスを扱い、多値的ダイナミクスを保存する。
• シュレーディンガー方程式は、還元不能な相互作用の複雑性から厳密に導出され、事前に仮定されない。
• 理論は動的冗長性の枠組みを用いて、因果的ランダムネスと完全な波動力学を記述する。
• このフレームワークは、世界のダイナミクスの任意のレベルにまで拡張可能であり、量子系の普遍的記述を可能にする。
• 相互作用の内面的複雑性にその起源を埋め込むことで、シュレーディンガー方程式に人工的な修正を加えることなく、それを回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 抽象的確率論に依存せずに、波動関数に現実的で因果的な解釈を与える方法は何か？
• RQ2 シュレーディンガー方程式の根源的ダイナミクスにおける起源は何か？
• RQ3 重ね合わせや測定崩壊といった量子の『謎』を、因果的にどのように解消できるか？
• RQ4 真に多値的ダイナミカル理論と、複雑性のユニタリで単値的近似との違いは何か？
• RQ5 波動関数を、統一的で因果的な枠組みの中で、物理的ダイナミクスの任意のレベルを記述するためにどのように拡張できるか？

主な発見

• 波動関数は、不相容で局所的な実現間の離散的遷移から生じる動的確率的状態として導出され、因果性と実在性が回復される。
• シュレーディンガー方程式は、公理として仮定されるのではなく、還元不能な相互作用の複雑性の普遍的表現として厳密に導出される。
• 理論は、基礎的な量子の謎を、その背後にあるダイナミクスの非線形的・多値的性質に根ざさせることで解消する。
• 従来の研究（quant-ph/9511034-36）で示されたように、古典的近似を用いずに本質的な量子カオスを実現可能にする。
• 動的冗長性に内在する多値的ダイナミクスによって、ユニタリな模倣とは明確に区別される、因果的で完全な波動力学を提供する。
• 動的冗長性に基づき、世界ダイナミクスのすべてのレベルにわたり、統一的で因果的な量子現象の記述を可能にする。