[論文レビュー] A Basic Introduction on Math-Link in Mathematica

Sonam Maiti|ArXiv.org|Mar 1, 2006

Polynomial and algebraic computation参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、Mathematicaにおける外部プログラムの統合、特にXL Fortran-90コードを用いた複雑な数値計算の高速化を目的として、MathLinkの基本的使い方を解説する。SetDirectory、Export、ReadList、Eigenvaluesなどのコマンドを用いて、外部のFortranプログラムをコンパイル・リンク・実行する方法を示し、効率的なデータ交換とハイパフォーマンスコンピューティングワークフローを実現する。

ABSTRACT

Starting from the basic ideas of mathematica, we give a detailed description about the way of linking of external programs with mathematica through proper mathlink commands. This article may be quite helpful for the beginners to start with and write programs in mathematica. In the first part, we illustrate how to use a mathemtica notebook and write a complete program in the notebook. Following with this, we also mention elaborately about the utility of the local and global variables those are very essential for writing a program in mathematica. All the commands needed for doing different mathematical operations can be found with some proper examples in the mathematica book written by Stephen Wolfram \cite{wolfram}. In the rest of this article, we concentrate our study on the most significant issue which is the process of linking of {\em external programs} with mathematica, so-called the mathlink operation. By using proper mathlink commands one can run very tedious jobs efficiently and the operations become extremely fast.

研究の動機と目的

• 初心者にMathematicaノートブックの使用法とプログラム開発について包括的な導入を提供すること。
• Mathematicaプログラミングにおけるローカル変数とグローバル変数の役割と違いを説明すること。
• MathLinkを用いて外部のFortranプログラム（特にXL Fortran-90）をMathematicaに統合し、計算性能を向上させることを実証すること。
• ファイルI/O、ディレクトリ管理、およびMathematicaと外部プログラム間の行列演算に関する実用的な技術を説明すること。
• 研究者が計算負荷の高いタスクをコンパイル済み外部コードに委ねつつ、Mathematica内でのシームレスなデータフローを維持できるようにすること。

提案手法

• Shift+Enterキーを押すことで、セルに入力された処理が実行され、結果が出力セルに表示される、Mathematicaノートブックを用いてプログラムを記述・実行する。
• Block構文を用いてローカル変数をカプセル化し、コードをモジュラー化する。例として、sample[time_]関数の定義。
• 最適化フラグを付けて、xlf や xlf95 などのXL Fortranコンパイラを用いて、外部のFortran-90プログラムを実行可能ファイル（例：'mat'）にコンパイルする。
• SetDirectory[] を用いて、外部実行可能ファイルが格納されたディレクトリに移動し、ファイル操作における正しいパス解決を保証する。
• Export["mat3.dat", output] を用いて、Mathematicaの行列データを外部プログラムが使用可能なファイルに書き出す。
• ReadList["!mat < mat3.dat", Number, RecordLists -> True] を用いて、MathLink経由で外部プログラムを起動し、その出力をMathematicaに読み込んでさらに処理する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部のFortranプログラムを、Mathematicaにおけるハイパフォーマンス数値計算に効果的に統合する方法は何か？
• RQ2 MathLinkを介してMathematicaで使用するための、XL Fortran-90ソースファイルを正しくコンパイル・最適化する手順は何か？
• RQ3 ファイルベースのI/OとMathLinkコマンドを用いて、Mathematicaと外部プログラム間でデータをどのように交換できるか？
• RQ4 ローカル変数とグローバル変数は、外部コード統合を目的とした堅牢なMathematicaプログラムの構造にどのような役割を果たすか？
• RQ5 外部のFortranプログラムからデータを取得した後、どのようにして行列演算や固有値計算を実行できるか？

主な発見

• MathLinkにより、Mathematicaノートブック内から外部のFortranプログラムをシームレスに実行でき、計算負荷の高いタスクのパフォーマンスが顕著に向上する。
• Export および ReadList に '!program < file' 構文を組み合わせることで、Mathematicaがコンパイル済み外部プログラムを信頼性高く起動し、結果を取得できる。
• SetDirectory[] および ResetDirectory[] を用いた適切なディレクトリ管理により、プログラム実行時の正しいファイルパス解決が保証される。
• 外部プログラムから読み込んだデータに対して、MathematicaでEigenvaluesなどの行列演算を実行できることを示し、エンドツーエンドのデータフローが実現されている。
• 適切なコンパイルおよびリンクコマンドが用いられれば、XL Fortran-90、F77、F95プログラムのMathLinkによる統合は可能で、効率的である。
• 動的行列生成、ファイルI/O、記号計算を含む複雑なワークフローをサポートし、スケーラブルな数値研究を可能にする。