[論文レビュー] A comment on the OPERA result and CPT

Benjamin Koch|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、OPERAが報告した異常な超光速ニュートリノ速度が、微小なCPT破れに起因する可能性を検討している。エネルギーに依存するpionまたはニュートリノにおけるCPT破れ—運動量に依存する質量スプリングングを介して—が、他の実験と矛盾しない形で観測された $\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$ を説明できると提案している。モデルは17 GeV付近で共鳴的増幅を示し、OPERAのデータと整合的であるが、SN 1987aの観測と一致しない。

ABSTRACT

We consider the possibility that the superluminal neutrino propagation reported by the OPERA collaboration originates from a violation of CPT. On this basis we compare our actual knowledge concerning the CPT theorem to the nuclear reaction chain between CNGS and OPERA.

研究の動機と目的

• OPERAの結果—ニュートリノが $v_\nu \approx 1.00002c$ で伝播している—が、ローレンツ不変性破れではなくCPT破れに起因する可能性を評価すること。
• pionおよびニュートリノにおけるCPT破れが、観測された約18 mの伝搬時間の遅れを説明する可能性を評価すること。
• ニュートリノ系におけるモデルに依存しないCPT破れが、OPERAの結果と他の実験的制約（特にSN 1987aから得られるもの）を両立できるかを検討すること。
• エネルギーに依存するCPT破れを有する玩具的モデルを提案し、17 GeV付近でニュートリノの群速度が増幅され、OPERAのデータと一致することを示すこと。

提案手法

• ニュートリノと反ニュートリノに異なる質量 $m$ と $\tilde{m}$ を持つフェルミオン的ラグランジュアンを提案し、$m \neq \tilde{m}$ のときCPT対称性が破れる。
• 誤差関数を用いた運動量に依存する質量スプリングングを導入：$\tilde{m}^2 - m^2 = 2\epsilon M_X^2 (\text{Erf}((|\mathbf{p}| - M_X)/\Gamma) - 1)$ により、$M_X$ より上でのみCPT破れが生じる。
• 分散関係 $E^2 = \mathbf{p}^2 + \epsilon \cdot \text{Erf}((|\mathbf{p}| - M_X)/\Gamma) + m^2$ を導出し、$M_X$ の近傍で群速度が増幅されることを示す。
• 群速度を計算：$v/c \approx 1 + \epsilon \frac{M_X^2}{\sqrt{\pi}\Gamma |\mathbf{p}|} \exp(-( |\mathbf{p}| - M_X)^2 / \Gamma^2)$ で、$|\mathbf{p}| \approx M_X$ でピークが現れる。
• CPT破れによる予測される進み $\delta l$ をpion系から計算し、観測された18 mと比較。0.3 GeVで $\delta l \lesssim 0.5$ m となり、エネルギースケーリングなしでは不十分である。
• 17 GeV、$\Gamma = 1$ GeV、$\epsilon = 2.5 \times 10^{-5}$ を用いた玩具的モデルにより、OPERAの $\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$ と一致することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低エネルギーでの既存の実験的制約を考慮すると、pion系におけるCPT破れがOPERAのニュートリノ速度異常を説明できるか？
• RQ2 pion系におけるCPT破れパラメータが定数である場合、必要な18 mの伝搬時間の進みを達成できるか、それともエネルギー依存性が必要か？
• RQ3 運動量に依存する質量スプリングングを介したニュートリノ系におけるCPT破れが、17 GeV付近で超光速的群速度増幅を生じさせ、他の観測と矛盾しないか？
• RQ4 OPERAの結果とSN 1987aで観測されない超光速効果を両立させるために、CPT破れパラメータに必要なエネルギー依存性は何か？
• RQ5 ニュートリノ系におけるCPT破れのモデルに依存しないテストを構築できるか、これによりエネルギー依存するCPT破れを検証または除外できるか？

主な発見

• 観測されたOPERAの速度超過 $\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$ は、pion系における定数CPT破れとは整合せず、これは僅か $\sim 0.5$ m の進みしか予測しないため、必要な18 mに遠く及ばない。
• CPT破れパラメータ $\epsilon_\pi$ に線形エネルギー依存性が存在すれば、pionベースの推定値とOPERAのデータを一致させられる。これはエネルギー依存するCPT破れが必要であることを示唆する。
• ニュートリノ系における運動量に依存する質量スプリングングによるCPT破れは、$M_X = 17$ GeV付近で群速度の鋭い増幅を生じさせ、OPERAのエネルギースケールと一致する。
• 17 GeV、$\Gamma = 1$ GeV、$\epsilon = 2.5 \times 10^{-5}$ を用いた玩具的モデルは、観測された $\epsilon_\Lambda \approx 2.5 \times 10^{-5}$ を再現し、OPERAデータと整合的であることを示している。
• モデルは、共鳴スケールより低いおよび高いエネルギーで顕著な超光速効果を予測しない。これはSN 1987aで同様の効果が観測されなかったことの説明となる。
• 本稿は、OPERAの結果を他の実験的制約と矛盾せずに説明するには、pionまたはニュートリノ系におけるエネルギー依存するCPT破れが唯一の可能性であると結論づける。