[論文レビュー] A Compact Mathematical Model of the World System Economic and Demographic Growth, 1 CE - 1973 CE

Andrey Korotayev, Artemy Malkov|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2012

Economic Growth and ProductivityEconomics, Econometrics and Finance参考文献 23被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、1年から1973年までの世界経済および人口動態の変動の99％以上を説明する、単一の非線形微分方程式系を用いたコンactな数学的モデルを提示する。このモデルは、人口と資源蓄積の間のフィードバックによって長期的なマクロダイナミクスを捉え、世界システムのマクロエボリューションを統合的フレームワークで説明する。

ABSTRACT

We propose an extremely simple mathematical model that is shown to be able to account for more than 99 per cent of all the variation in economic and demographic macrodynamics of the world for almost two millennia of its history. This appears to suggest a novel approach to the formation of the general theory of social macroevolution.

研究の動機と目的

• 2000年近くにわたる世界システムの経済的・人口的成長を、単純ながら包括的な数学的モデルとして開発すること。
• 観察された人口および所得のマクロ歴史的傾向を再現可能な最小限の動的メカニズムの特定。
• 単一のコンパクトモデルが、長期的世帯システム発展における変動の大部分を説明できるかどうかの検証。
• 普遍的な成長パターンの同定を通じて、社会的マクロエボリューション一般理論の基盤に貢献すること。

提案手法

• モデルは、人口成長と経済的生産のダイナミクスを記述する2つの結合された非線形微分方程式系を採用する。
• 経済的成長が人口成長を促進し、人口成長が資源の可用性および経済的生産に影響を与える非線形フィードバック機構を組み込む。
• 時間全体にわたって人口および経済的トレーラジェトリを同時にキャリブレーションするため、単一のパラメータセットを用いる。
• 人口にはロジスティック型成長関数を、経済的生産にはべき乗則的または指数関数的関数を用い、資源制約を反映する相互作用項を含む。
• 1年から1973年までの世界人口およびGDPの実証データを用い、非線形回帰技術を用いてモデルを適合させる。
• 複数の時間区間にわたり、シミュレートされたトレーラジェトリと歴史的データを比較することで、モデルの予測能力を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一のコンパクトな数学的モデルが、長期的世帯システム経済的・人口的成長における変動の大部分を説明できるか。
• RQ2 人口および所得の観察されたマクロ歴史的傾向を再現するために必要な最小限の動的メカニズムは何か。
• RQ3 人口と経済的生産の間のフィードバックループが、長期的世帯システム進化にどのように寄与するか。
• RQ4 非線形ダイナミクスが、観察されたグローバル成長パターンの加速および減速をどの程度説明できるか。
• RQ5 モデルの単純さが、社会的マクロエボリューションのより広範な理論への一般化を可能にするか。

主な発見

• モデルは、1年から1973年までの世界人口および世界GDPの変動の99％以上を説明している。
• モデルは、長期的な人口および経済的成長の加速と20世紀の減速を的確に再現している。
• モデルのコアメカニズムである人口と経済的生産の間の非線形フィードバックが、両変数におけるS字型成長曲線の観察を説明している。
• モデルのパラメータセットは、異なる歴史的時代にわたって安定しており、一貫した基本的ダイナミクスを示している。
• 極めて単純な構造であるにもかかわらず、代替的手法を上回る説明力を持つ。
• 結果から、長期的世帯システム成長は、複数の断片的な歴史的段階ではなく、単一の統合的力学的システムとして記述可能であると考えられる。