[論文レビュー] A cortical-inspired model for orientation-dependent contrast perception: a link with Wilson-Cowan equations

Marcelo Bertalmı́o, Luca Calatroni+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Visual perception and processing mechanisms参考文献 30被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、局所的な画像の方向性を明示的に組み込むことで、ウィルソン＝コーアン方程式を拡張した3次元皮質由来のモデルを提案する。これにより、グレーティング誘導やポーゲンドルフ錯視といった方向依存のコントラスト知覚現象を正確にシミュレートできる。本モデルは、方向性に依存しないウィルソン＝コーアンモデルおよび最先端のフィルタリングベースのモデル（ODOG、BIWaM）を上回り、方向性に敏感な神経動態により、より鋭く、知覚的に正確なコントラスト効果を生成する。

ABSTRACT

We consider a differential model describing neuro-physiological contrast perception phenomena induced by surrounding orientations. The mathematical formulation relies on a cortical-inspired modelling [10] largely used over the last years to describe neuron interactions in the primary visual cortex (V1) and applied to several image processing problems [12,19,13]. Our model connects to Wilson-Cowan-type equations [23] and it is analogous to the one used in [3,2,14] to describe assimilation and contrast phenomena, the main novelty being its explicit dependence on local image orientation. To confirm the validity of the model, we report some numerical tests showing its ability to explain orientation-dependent phenomena (such as grating induction) and geometric-optical illusions [21,16] classically explained only by filtering-based techniques [6,18].

研究の動機と目的

• 一次視覚皮質（V1）における方向依存のコントラスト知覚を捉える神経生理学的インスピレーションをもつモデルの開発。
• リフト処理を介して局所的な画像の方向性を明示的に組み込むことで、既存のウィルソン＝コーアン型方程式を拡張すること。
• 変分モデリングと皮質動態の橋渡しを図り、視覚的錯視のシミュレーションを改善すること。
• 知覚的に重要なコントラスト現象を再現する点で、既存のL+NLおよび方向性に依存しないモデルを凌駕すること。

提案手法

• モデルは空間座標（x, y）と方向θ ∈ [0, π) を有する3次元状態空間を用い、V1における神経集団活動を表現する。
• 方向依存の相互作用カーネルと区分的アフィンなシグモイド活性化関数σαを有する変分エネルギー関数を定式化する。
• エネルギー関数のオイラー＝ラグランジュ方程式により、方向依存のウィルソン＝コーアン型方程式が導出され、神経集団動態と結びつく。
• 効率的な計算のため、等方的ガウスカーネルを用いた畳み込みベースの数値スキームを採用する。
• 相互作用重みωは対称的かつ正の関数としてモデル化され、外部刺激hは画像データと局所平均μから導出される。
• 数値シミュレーションのため、明示的有限差分スキームを用いてモデルを離散化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的な方向性を明示的に組み込んだウィルソン＝コーアン型モデルは、方向性に依存しないモデルに比べ、方向依存のコントラスト現象をよりよく説明できるか？
• RQ2 局所的な画像の方向性を組み込むことで、ポーゲンドルフ錯視のような幾何的錯視のシミュレーションはどの程度改善されるか？
• RQ3 皮質動態の変分定式化は、従来フィルタリングベースのモデルでのみ説明されてきた知覚効果をどの程度再現できるか？
• RQ4 ODOG や BIWaM といった最先端のモデルと同等の性能を、本モデルはコントラスト効果のシミュレーションで達成できるか？
• RQ5 本モデルの出力は、複雑な視覚的錯視における人間の知覚バイアスと一致するか？

主な発見

• 本モデルは、方向依存のグレーティング誘導効果を成功裏に再現し、コントラスト変調が局所的な画像の方向性に明確に依存している。これは方向性に依存しないモデルとは対照的である。
• ポーゲンドルフ錯視は、知覚的なずれが正確に再現されており、実際の幾何的整合性に対して、上部の線が左方向にずれて見えることが示された。
• 3D-WCモデルは、ODOGが弱く断続的なバンドを示すのに対し、中央のグレー領域内により鋭く連続的な斜めコントラスト帯を生成する。
• 2D-WCモデルと比較して、3D拡張により、非反対位相グレーティングアーティファクトが排除され、より生物学的に妥当な結果が得られた。
• BIWaM や 2D-WC モデルよりも人間の知覚に近い出力を得ており、ODOG と同等の知覚的正確性を達成しているが、コントラスト変調がより強く、より一貫性がある。
• 中央線に沿ったプロファイル解析により、3D-WCモデルがODOGよりも中央表面に明瞭で連続的なコントラストエッジを生成していることが確認され、エッジの鋭さが優れていることが示された。