[論文レビュー] Visual illusions via neural dynamics: Wilson-Cowan-type models and the efficient representation principle

Marcelo Bertalmı́o, Luca Calatroni+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Visual perception and processing mechanisms参考文献 57被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、視覚錯覚をよりよく再現するために、効率的表現原理を組み込んだ修正されたウィルソン＝コーエン神経動力学モデルを提案する。元の式を局所ヒストограм等化（LHE）にインspiredした変分枠組みに再定式化することで、明るさおよび方向依存錯覚のシミュレーションにおいて優れた性能を達成し、皮質拡張を組み込むことで、複雑な視覚的現象の正確なモデリングが可能になる。

ABSTRACT

In this work we have aimed to reproduce supra-threshold perception phenomena, specifically visual illusions, with Wilson-Cowan-type models of neuronal dynamics. We have found that it is indeed possible to do so, but that the ability to replicate visual illusions is related to how well the neural activity equations comply with the efficient representation principle. Our first contribution is to show that the Wilson-Cowan equations can reproduce a number of brightness and orientation-dependent illusions, and that the latter type of illusions require that the neuronal dynamics equations consider explicitly the orientation, as expected. Then, we formally prove that there can't be an energy functional that the Wilson-Cowan equations are minimizing, but that a slight modification makes them variational and yields a model that is consistent with the efficient representation principle. Finally, we show that this new model provides a better reproduction of visual illusions than the original Wilson-Cowan formulation.

研究の動機と目的

• ウィルソン＝コーエン型神経動力学が、特に明るさおよび方向依存錯覚を再現できるかどうかを調査すること。
• 元のウィルソン＝コーエン方程式が、効率的表現原理に関連して有する理論的限界を検討すること。
• 効率的表現原理に整合するように、ウィルソン＝コーエンモデルの変分的再定式化を開発すること。
• 複雑な方向依存錯覚をシミュレートするために、皮質の方向選択性を組み込んだモデルの拡張をすること。
• 新しいモデルの性能を、元のウィルソン＝コーエン形式と比較して、知覚的現象の再現性について評価すること。

提案手法

• 画像刺激に対する神経活動をモデル化するため、側方抑制を有する結合微分方程式系を用いて、元のウィルソン＝コーエン方程式を適応する。
• 局所ヒストограм等化（LHE）にインspiredした変分枠組みに基づき、ウィルソン＝コーエンモデルの変分的再定式化を導入し、ダイナミクスがエネルギー汎関数を最小化することを保証する。
• 形式的に、定常入力を持つ元のウィルソン＝コーエン方程式が、いかなるエネルギー汎関数をも最小化しないことを証明し、したがって効率的表現原理に反する、非最適な性質を示す。
• 方向選択性を組み込むために、ケーキウェーブレットを用いた方向スコア変換を用いた皮質にインspiredなダイナミクスをモデルに統合する。
• 神経生理学的データと整合性を保つために、皮質活性から視覚平面を回復するための射影演算子を採用する。
• 空間的および方向的領域における側方相互作用をモデル化するために、対称的で奇関数的なシグモイド非線形性と重み付き隣接行列を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルソン＝コーエン型神経動力学は、代表的な視覚的錯覚、特に明るさ錯覚を再現できるか？
• RQ2 元のウィルソン＝コーエンモデルは、エネルギー最小化によって定義される効率的表現原理と整合的か？
• RQ3 ウィルソン＝コーエンモデルを変分的システムとして再定式化することで、視覚的錯覚のシミュレーション能力が向上するか？
• RQ4 方向選択性を持つ皮質ダイナミクスを組み込むことで、モデルの方向依存錯覚再現能力が向上するか？
• RQ5 変分的LHEベースのモデルの性能は、元のウィルソン＝コーエン形式と比較して、知覚的現象のシミュレーションにおいてどのように異なるか？

主な発見

• 元のウィルソン＝コーエン方程式は、いかなるエネルギー汎関数も最小化しないことが示され、変分的でないことが判明し、したがって効率的表現原理に従わない非最適な性質を有する。
• LHEに基づくウィルソン＝コーエンモデルの再定式化は、変分的であり、効率的表現原理と整合的であることが証明され、視覚的錯覚の再現性が向上する。
• 数値実験の結果、LHEベースのモデルは、エルンスト・グリッドやクレイク＝オブライエン＝コーンズウィート効果といった明るさ錯覚のシミュレーションにおいて、元のウィルソン＝コーエン形式を上回る性能を示す。
• LHEモデルの皮質拡張は、斜め方向効果や共線的効果を含む、複雑な方向依存錯覚を効果的に再現する。
• ケーキウェーブレットを用いた方向スコア変換による方向性符号化により、ハイパーカラム射影を介して、刺激の正確な再構成が可能になる。
• 提案された枠組みは、神経動力学、効率的符号化、知覚的錯覚生成を、マクロスケールで統一的かつ生物学的に妥当なメカニズムで結びつける。