[論文レビュー] A Machine Learning Approach for Player and Position Adjusted Expected Goals in Football (Soccer)

James H. Hewitt, Oktay Karakuş|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2023

Sports Analytics and Performance参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、StatsBombイベントデータを用いて、選手および位置の補正を組み込んだ機械学習ベースの期待ゴール（xG）モデルを提案する。ゴールキーパーの位置、ディフェンダーとの距離、シュート技術などの特徴を統合することで、精度が向上し、リオナール・メッシのxG効率は、モデルの予測を上回って347ゴールも優れている。これは、標準的なxG指標では捉えきれないエリート選手の質を、本手法が的確に捉えられることを裏付けている。

ABSTRACT

Football is a very result-driven industry, with goals being rarer than in most sports, so having further parameters to judge the performance of teams and individuals is key. Expected Goals (xG) allow further insight than just a scoreline. To tackle the need for further analysis in football, this paper uses machine learning applications that are developed and applied to Football Event data. From the concept, a Binary Classification problem is created whereby a probabilistic valuation is outputted using Logistic Regression and Gradient Boosting based approaches. The model successfully predicts xGs probability values for football players based on 15,575 shots. The proposed solution utilises StatsBomb as the data provider and an industry benchmark to tune the models in the right direction. The proposed ML solution for xG is further used to tackle the age-old cliche of: 'the ball has fallen to the wrong guy there'. The development of the model is used to adjust and gain more realistic values of expected goals than the general models show. To achieve this, this paper tackles Positional Adjusted xG, splitting the training data into Forward, Midfield, and Defence with the aim of providing insight into player qualities based on their positional sub-group. Positional Adjusted xG successfully predicts and proves that more attacking players are better at accumulating xG. The highest value belonged to Forwards followed by Midfielders and Defenders. Finally, this study has further developments into Player Adjusted xG with the aim of proving that Messi is statistically at a higher efficiency level than the average footballer. This is achieved by using Messi subset samples to quantify his qualities in comparison to the average xG models finding that Messi xG performs 347 xG higher than the general model outcome.

研究の動機と目的

• 選手固有および位置固有のパフォーマンス補正を組み込むことで、より正確な期待ゴール（xG）モデルを開発すること。
• ディフェンダーの位置、ゴールキーパーの位置、シュート技術などの要因を無視する既存のxGモデルの限界を是正すること。
• データ駆動型の選手補正xGフレームワークを用いて、リオナール・メッシのようなエリート選手のシュート効率を定量化・検証すること。
• 公開済みのStatsBombデータを用いて再現可能で透明性の高いxGモデルを提供し、学術的および産業的分野における高度なサッカー分析へのアクセスを促進すること。
• フォワード、ミッドフィルダー、ディフェンダーといった位置のサブグループが、xG変換効率において顕著に異なるか、および個々の選手がこれらの基準を上回っているかを検討すること。

提案手法

• 本研究では、xG予測を二値分類問題として定式化し、15,575回のシュートから、ロジスティック回帰および勾配ブースティング（XGBoost）を用いてゴール確率を予測する。
• 主な特徴には、シュート位置（距離と角度）、ディフェンダーのプレッシャー半径、ゴールキーパーの位置、シュート技術（例：ボレー、ヘッドスライス）が含まれる。
• モデルはStatsBombイベントデータを用いて学習および検証され、業界基準（StatsBomb、FBRef、infogol.com）と比較して性能を評価する。
• 位置補正xGは、訓練データをフォワード、ミッドフィルダー、ディフェンダーの3つのサブグループに分割することで実装され、位置によるシュート効率の差を評価する。
• 選手補正xGは、リオナール・メッシのシュートに特に適用され、彼の実際のxGパフォーマンスと一般モデルの出力結果を比較することで、彼のエリートな効率性を定量化する。
• モデルの性能は、試合レベルのxGタイムラインとシュートマップを用いて評価され、実際の試合結果（例：2018年チャンピオンズリーグ決勝）との交差検証が実施される。

Figure 1: A freeze frame example: shot location (distance and angle)

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゴールキーパーの位置とディフェンダーのプレッシャーを組み込むことで、標準モデルと比較してxG予測精度がどの程度向上するか？
• RQ2 位置補正を施した場合、フォワード、ミッドフィルダー、ディフェンダーの間で、期待ゴール変換効率に有意な差が生じるか？
• RQ3 リオナール・メッシのシュートパフォーマンスは、一般xGモデルの予測をどの程度上回っているか。これは、彼の優れた個別的質を示唆するか？
• RQ4 強化された特徴を備えた機械学習ベースのxGモデルは、実際の試合状況において商業的xG指標を上回る性能を示せるか？
• RQ5 異なるシュート技術（例：ボレー、ヘッドスライス）はxG値にどのような影響を及ぼすか。また、現在のモデルはこれらの高難易度シュートの発生確率を過大評価しているか？

主な発見

• フォワードが一般および位置補正モデルの両方において最高のxG変換効率を示し、次いでミッドフィルダー、ディフェンダーの順であった。
• 提案されたxGモデルは、2018年チャンピオンズリーグ決勝で合計xG3.4を達成し、StatsBomb（2.7）、FBRef（3.4）、infogol（3.59）と密接に一致した。
• リオナール・メッシのxGパフォーマンスは、一般モデルの予測を347ゴールも上回っており、平均選手と比較して統計的に有意な効率的優位性があることを示している。
• モデルはガレス・バレのヘッドスライスシュートに対してxG0.131を予測したが、StatsBombは0.023にとどまっていた。これは、商業モデルがこうした高難易度シュートを過大評価している可能性を示唆している。
• シュート技術とディフェンダーのプレッシャーはxGの顕著な予測要因であり、ボレーとヘッドスライスは商業モデルと本研究のモデルで顕著な差が見られた。
• ゴールキーパーの位置とシュートを打つ選手とゴールの間の相手プレーヤーの存在を組み込むことで、モデルの精度が向上し、先行研究で指摘された重要なギャップが解消された。

Figure 2: (a) Baseline model results with existing 26 features. (b) Baseline model performance after adding extra features. (c) Proposed xG model performance.