[論文レビュー] A Model-Theoretic Framework for Theories of Syntax

James Rogers|ArXiv.org|Apr 30, 1996

Logic, programming, and type systems参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、文法メカニズムに依存せず、構造的性質をモノディック2階論理を用いて定義することで、言語を定義するモデル理論的枠組みLKPを導入する。主な貢献は、LKPが強く文脈自由言語のクラスを正確に表現できることであり、GPSG や GB といった文法理論を一様かつ表現力豊かで明確に形式化可能でありながら、強い生成的容量を維持できることである。

ABSTRACT

A natural next step in the evolution of constraint-based grammar formalisms from rewriting formalisms is to abstract fully away from the details of the grammar mechanism---to express syntactic theories purely in terms of the properties of the class of structures they license. By focusing on the structural properties of languages rather than on mechanisms for generating or checking structures that exhibit those properties, this model-theoretic approach can offer simpler and significantly clearer expression of theories and can potentially provide a uniform formalization, allowing disparate theories to be compared on the basis of those properties. We discuss $\LKP$, a monadic second-order logical framework for such an approach to syntax that has the distinctive virtue of being superficially expressive---supporting direct statement of most linguistically significant syntactic properties---but having well-defined strong generative capacity---languages are definable in $\LKP$ iff they are strongly context-free. We draw examples from the realms of GPSG and GB.

研究の動機と目的

• 文法生成メカニズムに依存せず、許可される言語の構造的性質に注目する、構文理論の形式的枠組みの開発。
• GPSG や GB といった異なる構文理論同士の直接的な比較を可能にする一貫した形式化の提供。
• LKP で定義可能な言語が強文脈自由言語のクラスと一致することにより、強い生成的容量を保証すること。
• 従来の制約に基づく形式的記述より、より透明で概念的に単純な構文的性質の表現を提供すること。

提案手法

• 構文的性質を直接表現するための論理的基盤として、モノディック2階論理（MSO）を採用する。
• 構文的構造に特化したMSOの制限形として、形式的体系LKPを定義する。
• 構文的構造的性質として、句構造や依存関係といった言語学的に重要な性質を直接表現可能である。
• 論理的特徴付けを通じて、LKP で定義可能な言語と強文脈自由言語の間の対応関係を確立する。
• 導出メカニズムに着目せず、論理的制約を満たす構造の集合にのみ注目する。
• モデル理論的意味論を用いて、構文理論の意味を、公理を満たすモデル（すなわち、文法的な構造）の集合として定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構造の生成や検証に用いられるメカニズムとは独立して、構文理論をどのように形式化できるか。
• RQ2 主要な構文的性質を直接表現しつつ、強い生成的容量を維持できる論理的枠組みは何か。
• RQ3 GPSG や GB といった多様な構文理論の間の比較を可能にする一貫した形式的記述を構築できるか。
• RQ4 構造的性質に基づいて言語を定義する論理的枠組みの生成的容量は何か。
• RQ5 モデル理論的意味論は、構文的制約の表現をどのように簡素化・明確化できるか。

主な発見

• LKP は表面的にも表現力が高く、句境界や依存関係といった多くの言語学的関連性のある構文的性質を直接形式化できる。
• LKP で定義可能な言語のクラスは、正確に強文脈自由言語のクラスに一致する。
• この枠組みにより、メカニズムに依存しない明確な構文理論の表現が可能になり、それらの表現と比較が簡素化される。
• 導出プロセスではなく構造的性質に注目することで、モデル理論的アプローチは概念的明確性を高め、複雑さを低減する。
• 論理的枠組みにより、GPSG や GB といった理論を、定義可能な構造的性質に基づいて統合的かつ一貫した形で比較可能にする形式化が可能である。