[論文レビュー] A Modification of Particle Swarm Optimization using Random Walk

Rajesh Misra, Kumar S. Ray|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、従来の速度ベースの更新を制約付きバイアス付きランダムウォーク機構に置き換える、粒子群最適化（PSO）の新規な変種を提案する。確率的パラメータKの導入と、グローバル・ローカルベスト（gBest, lBest）および慣性重みの依存性の排除により、古典的PSOおよびQPSOと比較して、より高速な収束性と優れた性能を示す。

ABSTRACT

Particle swarm optimization comes under lot of changes after James Kennedy and Russell Eberhart first proposes the idea in 1995. The changes has been done mainly on Inertia parameters in velocity updating equation so that the convergence rate will be higher. We are proposing a novel approach where particles movement will not be depend on its velocity rather it will be decided by constrained biased random walk of particles. In random walk every particles movement based on two significant parameters, one is random process like toss of a coin and other is how much displacement a particle should have. In our approach we exploit this idea by performing a biased random operation and based on the outcome of that random operation, PSO particles choose the direction of the path and move non-uniformly into the solution space. This constrained, non-uniform movement helps the random walking particle to converge quicker then classical PSO. In our constrained biased random walking approach, we no longer needed velocity term (Vi), rather we introduce a new parameter (K) which is a probabilistic function. No global best particle (PGbest), local best particle (PLbest), Constriction parameter (W) are required rather we use a new term called Ptarg which is loosely influenced by PGbest.We test our algorithm on five different benchmark functions, and also compare its performance with classical PSO and Quantum Particle Swarm Optimization (QPSO).This new approach have been shown significantly better than basic PSO and sometime outperform QPSO in terms of convergence, search space, number of iterations.

研究の動機と目的

• 古典的PSOにおける収束の遅さや早期収束の問題を解消するために、粒子の移動ダイナミクスを再定義すること。
• PSOにおける速度項、グローバルベスト（gBest）、ローカルベスト（lBest）、および慣性重みパラメータへの依存性を排除すること。
• バイアス付きランダムウォークに基づく新規な確率的移動メカニズムを通じて、探索効率と解の品質を向上させること。
• 標準ベンチマーク関数上で、提案手法を古典的PSOおよび量子PSO（QPSO）と比較して検証すること。

提案手法

• 粒子は速度ベースの更新の代わりに、確率的パラメータKに従う制約付きバイアス付きランダムウォークにより移動する。
• 移動の方向と大きさは、非一様な解空間探索を模倣するバイアス付きランダムプロセスによって決定される。
• gBestとlBestに置き換えるために、新たなターゲット位置項Ptargが導入されるが、これは粒子の適応度にやや影響を受ける。
• 速度更新式と慣性重み（W）を廃止することで、これらのパラメータのチューニングの必要性がなくなり、アルゴリズムが簡素化される。
• 探索の方向性を保つために、ランダムウォークは制約を受けることで、グローバル探索とローカル探索のバランスが取られる。
• 確率関数Kを用いることで、速度追跡なしに適応的探索が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムウォークメカニズムに基づくPSO変種は、収束速度と解の品質において古典的PSOを上回ることができるか？
• RQ2 速度および慣性パラメータの排除は、最適化性能と安定性を向上させるか？
• RQ3 収束速度と解空間カバレッジの観点から、提案手法はQPSOと比較してどのように異なるか？
• RQ4 制約付きバイアス付きランダムウォークは、グローバル最適化における探索と活用のバランスを効果的に実現できるか？
• RQ5 gBestとlBestを確率的ターゲット項Ptargに置き換えることで、アルゴリズムの性能にどのような影響を与えるか？

主な発見

• テストされた5つのベンチマーク関数すべてにおいて、提案手法は古典的PSOよりも顕著に高速な収束を達成した。
• いくつかのベンチマーク関数において、収束速度と解の正確性の両面で、QPSOを上回った。
• 速度および慣性パラメータの排除により、アルゴリズムが簡素化された一方で、性能は維持または向上した。
• 制約付きバイアス付きランダムウォークにより、解空間のより効果的な探索が可能になり、停滞の減少が確認された。
• W や gBest といった主要なPSOパラメータの手動チューニングが不要であるにもかかわらず、安定した性能を示した。
• 定量的結果では、古典的PSOおよびQPSOと比較して、最適または近似最適解に到達するための反復回数が減少していた。