[論文レビュー] A New Free Core Nutation Model with Variable Amplitude and Period

Zinovy Malkin|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2004

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、3つの長期VLBIノードーション系列（GSF, IAA, USN）から導出された、変動する振幅および周期を有する新しい経験的FCNモデルを提示する。時間に依存する振動として連続的な振幅および位相関数を用いることで、観測されたノードーションとIAU2000Aモデルとの残差を約100 μasに低減し、MHB2000モデルをはるかに上回る天球極オフセットの精度向上を実現する。

ABSTRACT

Three most long and dense VLBI nutation series obtained at the Goddard Space Flight Center, Institute of Applied Astronomy, and U.S. Naval Observatory were used for investigation of the Free Core Nutation (FCN) contribution to the celestial pole offset. Some recent studies have showed that the FCN period or/and phase does not remain constant, but varies in a rather wide range of about 410--490 days (for equivalent period). To implement this result in the practice, a new FCN model with variable amplitude and period (phase) is developed. Comparison of this model with observations shows better agreement than existing one. After correction of the differences between observed VLBI nutation series and the IAU2000A model, they decreased to a level about 100 microarcseconds.

研究の動機と目的

• 観測された振幅および周期の変動を考慮する、より正確な経験的FCNモデルの開発。
• 現在、未モデル化のFCN効果により約160 μasの残差を示す、観測されたVLBIノードーション系列とIAU2000Aモデルとの乖離を低減すること。
• MHB2000モデルの有効期限である2001.4以降のFCN寄与量を、連続的かつ非反転関数を用いて信頼性高く予測可能にするためのもの。
• VLBIデータ処理における日常的利用に適した実用的で経験的に導出されたFCNモデルの提供。

提案手法

• 1979–2003年の期間をカバーする3つの長期かつ高密度なVLBIノードーション系列（GSF, IAA, USN）を用い、IAU2000A基準フレームに合わせて整合化し、誤差スケーリング後に統合した。
• FCN信号を抽出するために、伝達関数が0.988のバンドパスガウスフィルタを適用し、410–490日間の振動帯域を保持した。
• FCN振幅A(t)は、A(t) = √(dX_c(t)² + dY_c(t)²)として計算され、残差差分のすべてがFCNに起因すると仮定した。
• FCN位相Φ(t)は、積分により計算された：Φ(t) = ∫(2π/P(t))dt + φ₀、ここでP(t)はウェーブレット解析から導出された時間に依存する周期である。
• FCN寄与量の計算には、dX_c = A(t)sin(Φ(t))、dY_c = A(t)cos(Φ(t))の形を用いた。
• A(t)およびΦ(t)に対するARMAモデリングを用いて、2001.4以降のFCN挙動を予測し、外挿が可能となった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存するFCNモデル（変動する振幅および周期を有する）は、MHB2000モデルに比べて、観測されたVLBIノードーション系列とIAU2000Aモデルとの間の残差をより効果的に低減できるか？
• RQ2 ウェーブレット解析および短時間スペクトログラム解析から明らかになる、1979–2003年の期間におけるFCN周期および位相の変動の真の性質は何か？
• RQ3 この新しいモデルは、MHB2000モデルが劣化する2001.4以降の観測において、天球極オフセット計算の精度をどの程度向上させるか？
• RQ4 A(t)およびΦ(t)に対して連続的かつ非反転関数を用いることで、将来のFCN寄与量を信頼性高く予測可能か？

主な発見

• 新しいFCNモデルは、観測されたノードーション系列とIAU2000Aモデルとの差の重み付き平均二乗誤差（WRMS）を、FCNモデルなしの約156 μasから約100 μasに低減した。
• 2002–2003年の期間において、新しいモデルはWRMSが97 μas（平均）に達し、MHB2000モデルが設計されていないこの時代では146 μasにとどまるのと比べて顕著に低い。
• MHB2000モデルに比べて、特に2001.4以降の性能が優れている。MHB2000モデルの残差は、有効期間が限られているため、この時期に増加する。
• ウェーブレット解析から導出されたFCN振幅および位相の変動は、MHB2000モデルと一貫性を示すが、新しいモデルは滑らかで連続的かつより予測可能な関数を提供する。
• 残差のパワースペクトルに支配的ピークが完全に消去されたことから、FCN信号が完全にモデルに組み込まれていることが確認された。
• 2003年9月以降、本モデルはアプライドアストロノミー研究所におけるVLBI処理で日常的に使用されており、運用上の実用性が裏付けられている。