[論文レビュー] A non-interleaving process calculus for multi-party synchronisation

Paweł Sobociński|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2009

Logic, programming, and type systems被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、共有境界を介した同期と非通信並列性を用いた協調演算子（並列合成と共有境界、非通信並列性）と、二重ラベル付き遷移（左および右境界用のラベル）を備えたラベル付き遷移系を備えた、非インタリーブ型プロセス計算機「ワイヤー計算機」を導入する。主な貢献は、反射性とι-推移性のおかげで、強いおよび弱い bisimilarity が一致することであり、これにより、bisimilarity がコングリューエンスであり、コン pact な閉じた圏を形成する真正に並列的な意味論が可能になる。

ABSTRACT

We introduce the wire calculus. Its dynamic features are inspired by Milner's CCS: a unary prefix operation, binary choice and a standard recursion construct. Instead of an interleaving parallel composition operator there are operators for synchronisation along a common boundary and non-communicating parallel composition. The (operational) semantics is a labelled transition system obtained with SOS rules. Bisimilarity is a congruence with respect to the operators of the language. Quotienting terms by bisimilarity results in a compact closed category.

研究の動機と目的

• 従来の CCS のような伝統的計算機のインタリーブ型意味論を避ける真正な並列性を持つプロセス計算機の開発。
• 左および右の境界にラベルが付いた遷移を用いた、ワイヤー接続されたコンポーネントを用いた形式的グラフィカル意味論の提供。
• 観察可能な動作の推論において弱 bisimulation が不要になるように、強いおよび弱い bisimilarity が一致することの保証。
• 計算機の演算子に関して bisimilarity がコングリューエンスであることを確立し、コンポジショナルな推論を可能にする。
• システムコンポーネントを入力/出力ポートを明示的に定義したプロセスとしてモデル化し、ワイヤーによるモジュラー合成を可能にする。

提案手法

• 計算機は2つの協調演算子を使用する：'⊗' は非通信並列合成を、';' は共有境界に沿った同期を表す。
• 動的演算子には、アクションの指定のための単項接頭子、選択のための二項演算子、およびプロセス動作の定義のための再帰が含まれる。
• 操作的意味論は、左および右の境界用のラベル（上付きおよび下付きラベル）を持つ二重ラベル付き遷移を備えた、少数の SOS ルールによって定義される。
• ラベルは信号アルファベット Σ 上の語と、信号の不在を示す特別な 'ι' 記号から構成され、反射的およびι-推移的動作を可能にする。
• 計算機は反射性（プロセスは常に何もしないことができる）とι-推移性（接続のないコンポーネントは同期せず、同じ速度を仮定しない）を強制する。
• bisimilarity がコングリューエンスであることが証明され、bisimilarity による商集合をとることで、コンパクトな閉じた圏が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反射性とι-推移性のおかげで、強いおよび弱い bisimilarity が一致する非インタリーブ型プロセス計算機を設計できるか？
• RQ2 インタリーブ型並列合成に依存せずに、複数の参加者間の協調をどのようにモデル化できるか？
• RQ3 対称的な境界ラベルを備えたラベル付き遷移系に基づいて、グラフィカルでワイヤーに基づくプロセス表現を形式的に根拠づけられるか？
• RQ4 標準的な CCS 並列演算子を避ける計算機において、bisimilarity がコングリューエンスであるか？
• RQ5 フォークやコネクタなどの標準的なシステムコンポーネントを、原始的要素ではなく、原始的演算子のみで表現できるか？

主な発見

• 反射性とι-推移性のおかげで、ワイヤー計算機において強いおよび弱い bisimilarity が一致し、等価性のチェックが簡略化される。
• 計算機は、左および右のポートを持つブラックボックスとしてのコンポーネントと、ワイヤーによる接続を備えた形式的グラフィカル表現をサポートする。
• すべての演算子に関して bisimilarity がコングリューエンスであり、システムコンポーネントの上でのコンポジショナルな推論が可能になる。
• 再帰と原始的演算子を用いて、状態のないコネクタ（例：フォーク）を原始的エンティティとして扱わず、表現可能である。
• 意味論は、項の構造的同値性を必要としない、少数の構文指向の SOS ルール集合によって定義される。
• bisimilarity による商集合としてのプロセスの圏は、コンパクトな閉じた圏を形成し、逐次的およびテンソル的合成をサポートする。