[論文レビュー] A partially wetting film of water and surfactant under the influence of a propagating MHz surface acoustic wave

Gennady Altshuler, Ofer Manor|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2015

Fluid Dynamics and Thin FilmsEngineering参考文献 56被引用数 17

ひとこと要約

本研究では、メガヘルツ帯のレイノルズ表面音響波（SAW）が作用する薄い部分的濡れ性の水-界面活性剤混合膜の動的濡れおよび乾燥挙動を調査した。主なメカニズムは、直接的なSAW-液体結合に起因するシュリヒティング境界層流れである。主な発見は、毛管応力と質量移動のバランスが膜の挙動を決定することである。弱い毛管効果では拡散が生じ、強い毛管効果では同期した前縁・後縁運動と毛管波列が発生する。実験データは、$\theta^3/\text{We}$パラメータに基づく理論的スケーリング則に一致した。

ABSTRACT

We use both theory and experiment to study the response of {\it partially wetting} films of water and surfactant solutions to a propagating MHz vibration in the solid substrate in the form of a Rayleigh surface acoustic wave (SAW). The SAW invokes a drift of mass in the liquid film, which is associated with the Schlichting boundary layer flow (also known as the Schlichting streaming). We study thin films that are governed by a balance between the drift and capillary stress alone. We demonstrate weak capillary contributions, such as for silicon oil films, support dynamic wetting and lead to the spreading of the liquid over the solid substrate along the path of the SAW. Strong capillary contributions, such as for water films, support however a concurrent dynamic wetting and dewetting along the path of the SAW, such that the film displace along the solid substrate. In addition, such films may support the formation of a capillary train-wave that propagate along the the same path. We further note the mechanism for film dynamics we discuss here is different to the more familiar Eckart streaming mechanism, which is associated with a film thickness that is greater than the wavelength of the sound leakage off the SAW and usually observed to support the motion of drops. The thickness of the films we discuss here is small in respect to the wavelength of the sound leakage, rendering contributions from the Eckart streaming, acoustic radiation pressure, and the attenuation of the SAW small.

研究の動機と目的

• メガヘルツ帯の表面音響波（SAW）が作用する薄い部分的濡れ性の水-界面活性剤膜の動的濡れおよび乾燥挙動を理解すること。
• 膜が音波の蓄積を支えるのに十分な厚さでないため、音波の蓄積が生じない状況において、シュリヒティング境界層流れ（シュリヒティングストリーミング）が質量輸送の主なメカニズムであることを特定・分析すること。
• 音波の漏れが膜に蓄積せず、エーカートストリーミングが無視できる状況の系を用いて、膜ダイナミクスがエーカートストリーミングとはどのように異なるかを明らかにすること。
• 質量移動と毛管応力のバランスが観測可能な膜の形態および速度に与える影響を理論的枠組みで確立し、実験的データがスケーリング則に一致することを検証すること。

提案手法

• 潤滑近似の下でナビエ-ストークス方程式を用いて導出された、粘性駆動による質量移動（シュリヒティングストリーミング）と毛管応力のバランスに基づく膜ダイナミクスの理論的モデリング。
• 無次元パラメータ$\theta^3/\text{We}$を用いて、質量移動（レイノルズ数Reによる）と毛管応力（ウェーバー数Weによる）の相対的重要性を定量化する。
• ピエゾエレクトリック基板上にメガヘルツ帯のSAWを印加し、周期的な表面運動を発生させ、薄い液体膜に粘性流れを誘発する実験的設定。
• 膜厚さ$h \ll \lambda$、ここで$\lambda$は音波の漏れ波長であり、音圧放射力、エーカートストリーミング、SAW減衰が無視できるようにする。
• 高速撮影を用いて膜の前縁および後縁の速度を測定し、次元なしのスケーリング挙動を抽出するために正規化する。
• 理論的予測（修正毛管速度$(\theta\epsilon)^3 \gamma / \mu$）に基づく実験データの一致を検証する。ここで$\theta$は接触角、$\epsilon$は膜のアスペクト比、$\gamma$は表面張力、$\mu$は粘度である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュリヒティングストリーミングに起因する質量移動と毛管応力のバランスが、メガヘルツ帯SAW下の薄い部分的濡れ性膜の動的濡れ挙動にどのように影響を与えるか。
• RQ2 膜厚さ$h \ll \lambda$の薄い膜と、エーカートストリーミングおよび音圧放射力が顕著な$h \approx \lambda$の厚い膜との間で、膜ダイナミクスにどのような相違が生じるか。
• RQ3 膜の前縁および後縁の実験的速度データが、単一の理論的スケーリング則に一致するか。これは、正しい物理的メカニズムを示唆する。
• RQ4 蒸発や界面活性剤の対流といった二次的要因が、観察されたパラメータ範囲内での膜ダイナミクスにどの程度寄与しているか。
• RQ5 部分的濡れ性の水-界面活性剤膜が、完全に濡れるシリコンオイル膜とは異なり、同期した前縁・後縁運動と毛管波列を示す理由は何か。

主な発見

• 膜厚さ$h \ll \lambda$の薄い膜では、エーカートストリーミング、音圧放射力、SAW減衰が無視できることが確認され、シュリヒティングストリーミングが質量輸送の主なメカニズムであることが裏付けられた。
• 弱い毛管応力（例：シリコンオイル）の膜では、膜の前縁は質量移動速度$\text{Re}U$で進行するが、後縁はほぼ静止したままとなり、面積の継続的増加が生じる。
• 強い毛管応力（例：水-界面活性剤）の膜では、前縁と後縁が、修正毛管速度$(\theta\epsilon)^3 \gamma / \mu$に比例した速度で同期して移動し、自由表面が制限されていることが示された。
• 前縁および後縁の速度の実験的データは、理論的毛管速度で正規化した際に、単一の曲線に一致した。これは、提案されたスケーリング則の妥当性を裏付けた。
• $\theta^3/\text{We}$の値が変化しても、正規化された速度データに単調な傾向が見られたことから、蒸発やマルンゴニ効果による寄与は、研究されたパラメータ範囲では小さいことが示された。
• 部分的濡れ性膜では、$\theta^3/\text{We} > 1$の条件下で、質量移動と毛管応力の相互作用により、SAWの進行方向に毛管波列が伝播することが観察された。