[論文レビュー] A Review Study of NIST Statistical Test Suite: Development of an indigenous Computer Package

Jesse Zaman, Ranjan Ghosh|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2012

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 3被引用数 12

ひとこと要約

本論文では、擬似乱数生成子（PRNG）を検証する目的で、C言語でNIST統計的テストスイートの独立した実装を提示している。Windows互換のスタンドアロンパッケージとして開発された本実装は、3つのPRNG—LCG（Park & Miller）、LCG（Knuth）、BBSG—に対してすべてのNISTテストを実装・テストした。NISTの結果と強い統計的整合性を示し、BBSGが他の2つよりもランダムネスの質において優れていると結論づけた。

ABSTRACT

A review study of NIST Statistical Test Suite is undertaken with a motivation to understand all its test algorithms and to write their C codes independently without looking at various sites mentioned in the NIST document. All the codes are tested with the test data given in the NIST document and excellent agreements have been found. The codes have been put together in a package executable in MS Windows platform. Based on the package, exhaustive test runs are executed on three PRNGs, e.g. LCG by Park & Miller, LCG by Knuth and BBSG. Our findings support the present belief that BBSG is a better PRNG than the other two.

研究の動機と目的

• 公式NISTドキュメントからすべてのNIST統計的テストスイートのアルゴリズムを逆引きして再実装し、外部コードを参照しないこと。
• MS Windowsプラットフォームで実行可能なポータブルで実行可能なコンピュータパッケージを開発すること。
• 公式NISTテストデータを用いて実装されたテストの正しさを検証すること。
• 広く使われている3つのPRNG—LCG（Park & Miller）、LCG（Knuth）、BBSG—のランダムネスの質を評価・比較すること。
• 標準的なLCG実装と比較して、BBSGの統計的頑健性を評価すること。

提案手法

• すべてのNISTテストアルゴリズムは、公式NISTドキュメントから逆引きされ、Cプログラミング言語で再実装された。
• 実装は、NIST統計的テストスイートドキュメントに掲載されたリファレンステストデータセットを用いて厳密にテストされた。
• 完全なテストスイートは、使用のしやすさとデプロイの容易さを図るため、単一の実行可能Windowsアプリケーションに統合された。
• 開発されたパッケージを用いて、3つのPRNG—LCG（Park & Miller）、LCG（Knuth）、BBSG—に対して包括的な統計的テストが実施された。
• 各テストのp値が収集され、生成されたシーケンスの一様性と独立性が評価された。
• 実装の正しさを検証するために、結果はNISTが想定する出力と比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部参照コードなしで、C言語にすべてのNIST統計的テストスイートのアルゴリズムを正確に再実装できるか？
• RQ2 開発されたコンピュータパッケージは、公式NISTテストスイートの結果と一貫性を持つだろうか？
• RQ3 LCG（Park & Miller）、LCG（Knuth）、BBSGの統計的特性は、全NISTテストスイートを適用した際にどのように比較されるか？
• RQ4 BBSGは、標準的なLCG実装と比較して、ランダムネスの質において統計的に優れていると言えるか？
• RQ5 実装プロセスは、元のNISTテスト手順の整合性をどの程度保持しているか？

主な発見

• 独立して実装されたCコードは、NISTドキュメントに掲載されたテストデータと優れた一致を示した。
• 開発されたコンピュータパッケージは、MS Windows環境内において指定されたPRNGに対して、すべてのNIST統計的テストを正常に実行した。
• BBSGジェネレータは、常に高いp値を示し、全NISTテストに合格しており、強固なランダムネス特性を示した。
• LCG実装（両方のバージョン：Park & MillerおよびKnuth）は、長距離相関に敏感なテストで一部の乖離を示した。
• 本研究は、BBSGがテストされた2つのLCGバージョンよりも統計的に優れていることを確認し、暗号的に強いPRNGとしての評価を裏付けた。
• 実装プロセスは、適切に適用された場合に、NISTテストスイートの正しさと信頼性が裏付けられたことを検証した。