[論文レビュー] A Unified Classification Framework with Quantum Metric Learning

Nhat A. Nghiem, Samuel Yen-Chi Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、トレーニング可能な量子回路を用いた教師あり学習のための統一的量子メトリック学習フレームワークを提案する。ヒルバート空間における明示的および暗黙的メトリックアプローチを併用することで、分離された良好なデータ埋め込みを実現する。暗黙的アプローチにより、少ないキュービット数および少ない学習データポイントでも高クラス分類が可能となり、明示的アプローチはメトリックの等価性を通じて既存の量子学習モデルを統一する。

ABSTRACT

Recently, Lloyd et al. [arXiv:2001.03622] introduced extit{quantum metric learning} as a powerful framework for quantum supervised learning. Such strategy focuses on the training of the quantum embedding, with a goal of `well-separation' of the embedded data in the Hilbert space $\mathcal{H}$. Motivated by such an idea, we present a metric-based framework for supervised learning with trainable quantum circuits. We introduce both explicit and implicit approaches, based on the extit{metric} defined on the Hilbert space $\mathcal{H}$, to classify data. In particular, with the implicit approach, the number of separated classes (or their labels) in supervised learning problems can be arbitrarily high (with respect to the number of given qubits, or more precisely, the number of measurement), which is an improvement over current quantum supervised learning models, and this approach requires relatively small number of training points. With the explicit approach, we establish an equivalence between our metric-based framework and other quantum supervised learning models. Such equivalence provides a unification of supervised learning frameworks on quantum computer. We also demonstrate our framework by performing both noise-free and noisy numerical simulations and by running the classification on real IBM Q devices.

研究の動機と目的

• ヒルバート空間におけるメトリック学習に基づく、量子教師あり学習の統一的フレームワークの構築。
• 少数のキュービットで多数のクラスを処理できる現行の量子モデルの限界の解消。
• 測定結果の数に対して効率的にスケーリングする暗黙的メトリックアプローチを用いた高クラス分類の実現。
• 提案されたメトリックベースのフレームワークと既存の量子教師あり学習モデルとの間の同等性の確立。

提案手法

• フレームワークは、ヒルバート空間 H におけるメトリックを用い、データ分離を促進する量子埋め込み学習をガイドする。
• 明示的アプローチは、既知の量子学習モデルと関連付くメトリックベースの損失関数を構築し、理論的統一を可能にする。
• 暗黙的アプローチはヒルバート空間の構造を活用してクラスラベルを暗黙的に分離し、キュービット数に対して任意のクラス数を可能にする。
• 量子回路を最適化してメトリックベースの損失を最小化することで、クラス間分離の向上とクラス内compactnessの強化を実現する。
• ノイズなしおよびノイズありの両条件での数値シミュレーションを実施し、耐障害性を検証する。
• 実際の IBM Q 量子デバイス上での実験的デモンストレーションにより、近位量子ハードウェアにおける実用的妥当性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存の量子教師あり学習モデルを一般化する統一的量子メトリック学習フレームワークを構築可能か？
• RQ2 暗黙的メトリックアプローチは、固定されたキュービット数で任意に高いクラス数を持つ分類をどのように可能にするか？
• RQ3 性能および構造の観点から、提案されたメトリックベースのフレームワークと確立された量子学習モデルとの関係は何か？
• RQ4 ノイズあり条件下および近位量子ハードウェア上でのフレームワークの性能はいかがなっているか？

主な発見

• 暗黙的メトリックアプローチにより、キュービット数および測定結果の数に対して、任意に高いクラス数の分類が可能である。
• 明示的アプローチにより、提案されたメトリックフレームワークと既存の量子学習モデルとの間で正式な同等性が確立された。
• ノイズなしおよびノイズありの数値シミュレーションの両方で、フレームワークは頑健な性能を示した。
• 実際の IBM Q デバイスでの実験結果により、近位量子ハードウェア上での提案手法の実現可能性と実用性が確認された。
• 本手法は比較的少ない学習データポイントで実行可能であり、標準的な量子学習モデルと比較してデータ効率が向上した。