[論文レビュー] All Topological Bands of All Stoichiometric Materials

Maia G. Vergniory, Benjamin J. Wieder+5 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2021

Topological Materials and Phenomena被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、ICSDに収録された全ステキオメトリックな物質に対して、スピン軌道相互作用を考慮した・しない対称性に基づく指標（SIs）を用いて、フェルミエネルギー付近およびそれ以外のエネルギー領域におけるトポロジカルなバンドの包括的かつ最初のカタログを構築した。その結果、52.65%の物質が $E_F$ でトポロジカルであることが判明し、87.99%の物質が少なくとも1つのトポロジカルバンドを含んでおり、繰り返しトポロジカル（RTopo）やスーパートポロジカル（STopo）といった新規クラスの物質が同定された。また、Ta₂NiSe₅ やルーバスヒトライトビスマスが3次元トポロジカル絶縁体に再分類された。

ABSTRACT

The recently introduced theories of Topological Quantum Chemistry and Symmetry-Based Indicators (SIs) have facilitated the discovery of novel topological phases of matter and large-scale searches for materials with experimentally accessible topological properties at the Fermi energy ($E_F$). In this work, we have completed the first catalog of stable and fragile topology in all of the bands both at and away from $E_F$ in the Inorganic Crystal Structure Database (ICSD), which we have made accessible through a substantial upgrade of the Topological Materials Database. We have computed the electronic structure, topological class, and stable and fragile SIs of all bands in the 96,196 processable ICSD entries with stoichiometric chemical formulas in the presence and absence of SOC. Our calculations represent the completion of the symmetry-indicated band topology of known nonmagnetic materials, and a doubling of the number of materials accessible in previous topological material catalogs. Through our calculations, we discover the existence of repeat-topological (RTopo) materials with stable topological insulating (TI) gaps at and just below $E_F$, and supertopological (STopo) materials in which every isolated set of bands above the core shell is stable topological. Our findings recontextualize several previous experimental investigations of topological materials. We find that Ta$_2$NiSe$_5$ and Ta$_2$NiSe$_7$, respectively previously highlighted for hosting exciton-insulator and CDW phases, are 3D TIs in their normal states, and that rhombohedral bismuth and Bi$_2$Mg$_3$ are both RTopo and STopo materials. We present detailed statistics for our computations revealing that 52.65% of all materials are topological at $E_F$, roughly 2/3 of bands across all materials exhibit symmetry-indicated stable topology, and that shockingly, 87.99% of all materials contain at least one topological band.

研究の動機と目的

• 対称性に基づく指標（SIs）を用いて、全ステキオメトリック物質の電子バンドをトポロジカル不変量で体系的に分類すること。
• フェルミエネルギーでのトポロジカル物質探索を越えて、$E_F$ から離れたエネルギー領域のバンドまで含めた、非磁性物質の対称性誘導バンドトポロジーを完全に解明すること。
• ICSDデータベース全体にわたり、繰り返しトポロジカル（RTopo）やスーパートポロジカル（STopo）といった新規トポロジカルクラスを体系的に同定すること。
• 事前に研究済みの物質を、フェルミエネルギーを超えたトポロジー解析を通じて、その通常状態に隠れたトポロジカル相を再評価すること。特にTa₂NiSe₅ やルーバスヒトライトビスマスを対象とした。
• 計算済みのトポロジカル不変量を有するエントリ数を2倍に拡大することで、トポロジカル物質の利用可能なデータベースを著しく拡張すること。

提案手法

• 密度汎関数理論（DFT）を用いて、ICSDに収録された96,196のステキオメトリックなエントリの電子構造を、スピン軌道相互作用（SOC）を含む・含まない両状態で計算した。
• 対称性に基づく指標（SIs）を用いて、フェルミエネルギーに限らず全エネルギー領域におけるバンドを、安定したトポロジカル状態と壊れやすいトポロジカル状態に分類した。
• トポロジカル物質データベースを活用し、結果をホスティングおよび可視化することで、大規模なトポロジカル分類へのアクセスを可能にした。
• 群論的解析を実施し、全バンドの対称性指標を特定し、安定および壊れやすいトポロジカル不変量を同定した。
• バンドギャップの閉じる過程においても安定であるかどうかを区別する体系的フレームワークを実装した。
• 一貫性の確認および既知のトポロジカル物質との比較を通じて、全データセット全体の正確性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ICSDに収録された全ステキオメトリック物質のうち、フェルミエネルギー付近またはそれ以外のエネルギー領域でトポロジカルバンド構造を示す割合はどの程度か？
• RQ2 フェルミエネルギーから離れたバンドに、安定または壊れやすいトポロジーが存在する物質はどれか？ それらは $E_F$ での状態と比べてどのように異なるか？
• RQ3 ICSD全体にわたり、繰り返しトポロジカル（RTopo）やスーパートポロジカル（STopo）といった新規トポロジカル物質クラスを体系的に同定できるか？
• RQ4 フェルミエネルギーを超えたトポロジー解析により、事前に研究済みの物質（例：Ta₂NiSe₅ やルーバスヒトライトビスマス）はどのように再分類されるか？
• RQ5 非磁性ステキオメトリック物質において、全エネルギー領域にわたるトポロジカルバンドの出現頻度はどの程度か？

主な発見

• ICSDに収録された全物質のうち、52.65%がフェルミエネルギー（$E_F$）でトポロジカルバンド構造を示しており、既知の物質に広範なトポロジカル特性が存在することが示された。
• 全バンドの約2/3（66.7%）が、対称性誘導された安定トポロジーを示しており、これは、対称性によって保護されたトポロジカル状態が支配的であることを示している。
• 驚くべきことに、全物質の87.99%が少なくとも1つのトポロジカルバンドを含んでおり、トポロジカル状態が従来の認識よりもはるかに広範に存在することが明らかになった。
• 繰り返しトポロジカル（RTopo）物質が同定された。これらは、$E_F$ 付近およびわずかに $E_F$ 以下の領域でも、安定したトポロジカル絶縁体ギャップを有しており、バンドトポロジーの強靭性を示唆している。
• スーパートポロジカル（STopo）物質が発見された。これらは、コアシェルより上にあるすべての分離バンド集合に対して安定トポロジーを示しており、極めて頑健なトポロジカル系の新クラスを示している。
• Ta₂NiSe₅ および Ta₂NiSe₇ は、従来の励起子状態やCDW相に注目されてきたが、通常状態においても3次元トポロジカル絶縁体に再分類された。また、ルーバスヒトライトビスマスおよびBi₂Mg₃ は、両方のRTopoおよびSTopo物質として確認された。