[論文レビュー] An EOQ model for imperfect quality items with multiple screening and shortage backordering

Allen H. Tai|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2013

Supply Chain and Inventory Management参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、複数のスクリーニングプロセスとバックオーダー可能な欠品を伴う非完全品質アイテムのEOQモデルを構築し、再生報酬定理を用いて最適発注量および最大バックオーダー数量の閉形式解を導出する。主な貢献は、逐次的スクリーニングレートと欠険率を考慮する一般化されたフレームワークであり、複数の検査段階と欠品のバックオーダーを組み込むことで、先行モデルを改善している。

ABSTRACT

In this paper, we propose an inventory model where items are inspected through multiple screening processes before delivery to customers. Each screening process has independent screening rate and defective percentage. Defective items screened out are stored and then returned to supplier. Shortage backordering are also allowed in the model. Two approaches are used to obtain the closed-form optimal order size and the maximum backordering quantity. Numerical examples are also provided to demonstrate the use of the model.

研究の動機と目的

• 非完全品質アイテムの複数スクリーニングプロセスを組み込んだ一般化されたEOQモデルの開発。
• スクリーニングプロセスフレームワークに欠品のバックオーダーを統合し、最適なバックオーダー管理を可能にする。
• 再生報酬定理を用いて、最適発注量および最大バックオーダー数量の閉形式解を導出する。
• スクリーニングレート、欠陥率、およびコストパラメータの変動が在庫パフォーマンスに与える影響を分析する。
• 本モデルの適用可能性およびロバストネスを示す数値例を提示する。

提案手法

• モデルは再生報酬定理を用いて、補充サイクル全体における単位時間当たりの期待利益（ETPU）を計算する。
• 複数のスクリーニングプロセスは逐次的にモデル化され、それぞれが独立したスクリーニングレート $x_i$ と欠陥割合 $p_i$ を有する。
• 欠陥品は各段階でスクリーニングされ、別々に保管され、合計欠陥率は $\rho = \sum_{i=1}^n \rho_i$ となる。
• 在庫サイクルは、スクリーニング、需要満たし、バックオーダー液性の段階に分けられ、各段階の時間長は $y/x_i$ および需要レート $D$ から導出される。
• 最適 $y^*$ および $B^*$ を求めるために2つのアプローチが用いられ、意思決定変数の閉形式解を保証する。
• 本モデルは、欠陥品が仕入業者に返却され、在庫が入手可能になるとバックオーダーが完全に満たされることを仮定している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のスクリーニングプロセスの組み込みが、非完全品質を伴うEOQモデルにおける最適発注量およびバックオーダー水準に与える影響は何か？
• RQ2 スクリーニングレートおよび欠陥率の変動が、単位時間当たりの期待利益に与える影響は何か？
• RQ3 バックオーダーコストおよびスクリーニングコストは、複数の検査段階下での最適在庫政策にどのように影響するか？
• RQ4 複数のスクリーニングおよびバックオーダーを伴う状況下でも、発注量およびバックオーダー数量の閉形式解を導出できるか？
• RQ5 スクリーニングプロセスの順序が、全体の在庫パフォーマンスおよびコスト構造に与える影響は何か？

主な発見

• バックオーダーコスト $\beta$ が高くなると、最適発注量 $y^*$ は増加するが、最大バックオーダー数量 $B^*$ および単位時間当たりの期待利益 $ETPU^*$ は減少する。
• スクリーニングレート $x_i$ が上昇するにつれて、$y^*$、$B^*$、$ETPU^*$ がすべて上昇し、システム効率の向上が示唆される。
• バックオーダーコスト $\beta$ とスクリーニングコスト $d$ が両方とも上昇すると、$y^*$ と $B^*$ は上昇するが、運用コストの増加により $ETPU^*$ は低下する。
• 複数のスクリーニングプロセス（例：$S_1 + S_4 + S_6$）では、最適発注量およびバックオーダー水準が最も遅いスクリーニングプロセスによって制限され、$y^*$ と $B^*$ はその遅い段階の値に近づく。
• 数値結果から、ETPUにおける近似誤差は0.01%未満であることが判明し、導出された閉形式解の正確性が確認された。
• 本モデルは、単一段階スクリーニングと比較して、より多くのスクリーニング段階を追加することで $B^*$ が低下し、サービス水準が向上することを示している。