[論文レビュー] An Image Encryption Algorithm Based on Chaotic Maps and Discrete Linear Chirp Transform

Osama A. S. Alkishriwo|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2018

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 24被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ピクセルのシャッフルに混沌的ロジスティック写像を、セキュリティ強化のための2次元離散線形チープ変換（2D-DLCT）と組み合わせた新規な画像暗号化方式を提案する。2D-DLCTは無限サポートを持つチープレートを有し、ブルートフォース攻撃、ノイズ攻撃、遮蔽攻撃に対して高い耐性を示し、相関係数はほぼゼロ、75%の遮蔽下でもPSNRが24 dBを超える。

ABSTRACT

In this paper, a novel image encryption algorithm, which involves a chaotic block image scrambling followed by a two-dimensional (2-D) discrete linear chirp transform, is proposed. The definition of the 2-D discrete linear chirp transform is introduced and then it is used to construct the basis of the novel encryption algorithm. Finally, security analysis are performed to show the quality of the encryption process using different metrics.

研究の動機と目的

• 従来の暗号化アルゴリズムが、高い冗長性や強いピクセル相関といった画像固有の特性を十分に扱えないという限界を解決すること。
• 分数フーリエ変換の鍵空間とサポートの制限を克服するため、無限のチープレートレートサポートを有する2D-DLCTを導入すること。
• 混沌的ロジスティック写像と新規な変換ドメイン変換を組み合わせることで、セキュリティと耐性を向上させること。
• ブルートフォース、ノイズ、遮蔽などの一般的な cryptanalytic 攻撃に対する本手法の耐性を評価すること。
• 包括的な統計的および耐性分析を通じて、既存手法と比較して優れた性能を示すことを実証すること。

提案手法

• 平文画像は、初期条件および制御パラメータから導出された3つの秘密鍵を用いた混沌的ロジスティック写像によりまずシャッフルされる。
• シャッフルされた画像は、新たに定義された2次元離散線形チープ変換（2D-DLCT）を用いて変換され、変換核はx軸およびy軸に沿った独立したチープレートレートβxおよびβyを含む。
• 2D-DLCTの核は、2つの1次元離散線形チープ変換の積として表現され、変換核はKβx(n,k) = exp(−2π/N (k n + βx n²)) で与えられ、y軸に対しても同様に定義される。
• 変換された画像は、別の混沌的ロジスティック写像を用いた第二のシャッフル処理を受ける。
• 暗号化プロセスは、核の複素共役を用い、変換係数上で作用する逆2D-DLCTにより可逆である。
• 本手法は、チープレートパラメータの無限サポート（−∞ < βx, βy < ∞）を活用し、鍵空間を著しく拡大し、セキュリティを強化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限のチープレートレートサポートを有する2次元離散線形チープ変換は、既存の分数量変換と比較して、より大きな鍵空間と高いセキュリティを提供できるか？
• RQ2 混沌的ロジスティック写像と2D-DLCTの組み合わせは、ピクセル相関を低減し、統計的ランダムネスを達成するためにどの程度有効か？
• RQ3 本手法は、チープレートレートの無限サポートのおかげで、ブルートフォース攻撃に対してどの程度耐性を示すか？
• RQ4 ノイズおよび遮蔽攻撃に対して、PSNRおよび復号画像の視覚的品質を指標として、本手法の耐性はどの程度高いか？
• RQ5 相関係数および耐性指標の観点から、本手法は既存の暗号化手法を上回る性能を示すか？

主な発見

• 提案手法は、暗号化画像においてほぼゼロの相関係数を達成している。Lena画像の場合、水平方向−0.0014、垂直方向0.0025、対角方向0.0051である。
• 遮蔽下でも高い耐性を示し、暗号化画像の75%が遮蔽された状態でもPSNRが24.33 dBを維持している。
• ガウスノイズ条件下では、ノイズ強度0.2でPSNRが27.95 dBに達し、他の参考手法のPSNRが21 dB未満であるのに対し、優れた性能を示している。
• 本手法の相関係数は、既存手法と比較して一貫して低く、全テスト画像においてゼロに近い値を示している。
• 本手法は暗号化パラメータに対して高い感度を示しており、チープレートレートの無限サポートのおかげでブルートフォース攻撃に対する耐性が確認された。
• 75%の遮蔽下でも復号画像が視覚的に認識可能であるため、データ損失に対して強い耐性を示している。