[論文レビュー] An unbreakable cryptosystem

Arindam Mitra|ArXiv.org|Dec 22, 2004

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、モジュラー算術と鍵の順列に基づく単純で決定論的な方法により、完全に安全な鍵を生成すると主張する古典的暗号方式を提案する。主な貢献は、古典暗号理論においても解読不能であるという主張であり、完全な安全性が古典的システムでは達成不可能であるという広く受け入れられている信念に挑戦するものである。

ABSTRACT

The remarkably long-standing problem of cryptography is to generate completely secure key. It is widely believed that the task cannot be achieved within classical cryptography. However, there is no proof in support of this belief. We present an incredibly simple classical cryptosystem which can generate completely secure key.

研究の動機と目的

• 古典暗号理論における完全に安全な暗号鍵を生成するという長年の課題に取り組む。
• 古典的暗号方式において完全な安全性が達成不可能であるという広く受け入れられている信念に挑戦する。
• 古典的仮定のもとで鍵の解読不能性を保証する単純で決定論的な方法を提示する。
• ブルートフォースや統計的解析を含む、すべての既知の cryptanalytic 手法に対して安全な暗号方式を提供する。
• 量子力学やワンタイムパッドに依存せずに、未だ解読不能性を達成可能であることを示す。

提案手法

• システムは、公開されたシードから秘密鍵を生成する決定論的アルゴリズムをモジュラー算術に基づいて使用する。
• 鍵生成は、固定された数学的演算を用いて初期値を反復的に順列変換することで行われる。
• この方法により、暗号解析に対して耐性を持つ十分に大きく均等に分布した鍵空間が保証される。
• システムは、内部状態の知識がなければ変換を逆算することが計算的に不可能であることに依存する。
• セキュリティは、アルゴリズムを完全に把握していても、鍵生成関数の逆算が困難であることに起因すると主張される。
• ワンタイムパッドや量子ベースの仮定に依存せず、完全に古典的計算モデル内でのみ動作する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワンタイムパッドや量子力学に依存せずに、古典的暗号方式が真の解読不能性を達成できるか？
• RQ2 すべての既知の暗号解析攻撃に耐性を持つ決定論的古典的鍵生成手法を設計することは可能か？
• RQ3 情報理論的セキュリティを保証するために、古典的鍵生成関数が満たすべき性質は何か？
• RQ4 単純で公開済みのアルゴリズムが、計算的に解読不能な鍵を生成できるのはなぜか？
• RQ5 古典的システムにおける解読不能性の形式的証明が存在しないのは、構築の欠如によるものか、根本的な制限によるものか？

主な発見

• 提案された暗号方式は、古典的計算仮定のもとで鍵が解読不能であると主張する。
• システムのセキュリティは、内部状態の知識がなければ鍵生成関数を逆算できないことにある。
• この方法は単純で決定論的であり、モジュラー算術と順列操作のみに依存する。
• 論文は、アルゴリズムを完全に把握していても、どの既知の暗号解析手法でもシステムを解読できないと主張する。
• 著者は、ワンタイムパッドや量子ベースのメカニズムを必要とせず、完全な安全性を達成すると主張する。
• 2008年12月に日付が付いた最終版（v13）においても、変更なしに同じ核心的主張である解読不能性を維持している。