[論文レビュー] Anomalous and normal dislocation modes in Floquet topological insulators

Tanay Nag, Bitan Roy|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、駆動量子系における不履き欠陥が、Floquetトポロジカル絶縁体において通常モードと異常モードの両方を宿すことを示している。通常モードはFloquet帯の中心に局在し、異常モードは境界に局在する。2次元チェーン絶縁体およびp_x+ip_y超伝導体を用いて、これらのモードが電荷を帯びたおよび中性のマヨラナフェルミオンによって媒介されることを示し、超冷却原子、光子系、量子結晶におけるトポロジカル相の欠陥ベースのプローブを提供する。

ABSTRACT

Electronic bands featuring nontrivial bulk topological invariant manifest through robust gapless modes at the boundaries, e.g., edges and surfaces. As such this bulk-boundary correspondence is also operative in driven quantum materials. For example, a suitable periodic drive can convert a trivial insulator into a Floquet topological insulator (FTI) that accommodates nondissipative dynamic gapless modes at the interfaces with vacuum. Here we theoretically demonstrate that dislocations, ubiquitous lattice defects in crystals, can probe FTIs as well as unconventional $π$-trivial insulator in the bulk of driven quantum systems by supporting normal and anomalous modes, localized near the defect core. Respectively, normal and anomalous dislocation modes reside at the Floquet zone center and boundaries. We exemplify these outcomes specifically for two-dimensional (2D) Floquet Chern insulator and $p_x+ip_y$ superconductor, where the dislocation modes are respectively constituted by charged and neutral Majorana fermions. Our findings should be therefore instrumental in probing Floquet topological phases in the state-of-the-art experiments in driven quantum crystals, cold atomic setups, and photonic and phononic metamaterials through bulk topological lattice defects.

研究の動機と目的

• 周期的駆動量子系における格子欠陥（不履き欠陥を含む）が、トポロジカル相をどのようにプローブできるかを調査すること。
• Floquetトポロジカル絶縁体に生じる明確に区別できる不履き欠陥モード（通常モードと異常モード）を同定および特徴づけること。
• 駆動2次元系における非自明および自明なトポロジカル相の両方を、不履き欠陥を用いてプローブする役割を確立すること。
• p_x+ip_y超伝導体におけるマヨラナフェルミオンモードと、チェーン絶縁体における電荷を帯びたモードが、不履き欠陥によって実現されることを示すこと。
• 超冷却原子、光子系、およびフォノニック系におけるバルク格子欠陥を用いたFloquetトポロジカル相の実験的検出の理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 周期的駆動下の2次元Floquetチェーン絶縁体およびp_x+ip_y超伝導体の理論的分析。
• 有効なFloquetハミルトニアンを用いて駆動系をモデル化し、トポロジカル不変量を同定すること。
• 不履き欠陥を含むタイトバインディングモデルを用いた、不履き欠陥コア状態の数値的および解析的検討。
• Floquet帯の中心（通常モード）および境界（異常モード）におけるモード局在の同定。
• p_x+ip_y超伝導体における不履き欠陥モードをマヨラナフェルミオンに、チェーン絶縁体におけるモードを電荷を帯びたフェルミオンにマッピングすること。
• 駆動系における欠陥状態に適用したバルク-境界対応原理の応用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動量子系における不履き欠陥は、端状態とは異なるトポロジカル的に保護されたモードを宿すことができるか？
• RQ2 Floquet帯構造と不履き欠陥モードの局在との関係は何か？
• RQ3 通常モードと異常モードは、エネルギー位置およびトポロジカル的保護の観点でどのように異なるか？
• RQ4 特定のFloquetトポロジカル系において、これらの不履き欠陥モードを実現するのは、電荷を帯びたフェルミオンか中性フェルミオンか？
• RQ5 格子欠陥は、超冷却原子、光子系、フォノニック系におけるFloquetトポロジカル相の実験的検出のためのアクセス可能なプローブとして機能できるか？

主な発見

• Floquetトポロジカル絶縁体における不履き欠陥は、2種類の異なるトポロジカルモードを宿す：Floquet帯の中心に局在する通常モードと帯の境界に局在する異常モード。
• 通常の不履き欠陥モードは、バルクFloquetバンドと同一のトポロジカル不変量によって保護され、局所的摂動に対して安定である。
• 異常不履き欠陥モードはFloquet帯の端に現れ、欠陥状態における従来のバルク-境界対応の破綻を示している。
• 2次元Floquetチェーン絶縁体では、不履き欠陥モードは電荷を帯びたフェルミオンによって媒介され、p_x+ip_y超伝導体では中性のマヨラナフェルミオンとして実現される。
• これらのモードの存在は、物理的端が存在しない状況においても、駆動系のバルクにおけるトポロジカル秩序の直接的兆候を示している。
• この理論的枠組みにより、超冷却原子ガス、光子結晶、フォノニックメタマテリアルにおける欠陥工学を用いたFloquetトポロジカル相の実験的検出が可能になる。