[論文レビュー] Anomalous Josephson effect in semiconducting nanowires as a signature of the topologically nontrivial phase

Konstantin Nesterov, Manuel Houzet+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2015

Topological Materials and Phenomena参考文献 36被引用数 63

ひとこと要約

本稿では、ラシバスピン軌道結合とゼーマン場を有する半導体ナノワイヤにおけるトポロジカルに非自明な相の強力な兆候として、非零位相差における異常ジョセフソン効果（ゼロ位相差での非零超電流）を提案する。ボゴリューボフ＝デギエンス（BdG）モデルを用いて、短いジャンクションにおいて、超伝導領域がトポロジカルな相に調整されたとき、異常電流が臨界電流と同等の大きさを示すことを示した。これはマヨラナ零モードを明確に実験的に識別する手がかりとなる。

ABSTRACT

We study Josephson junctions made of semiconducting nanowires with Rashba spin-orbit coupling, where superconducting correlations are induced by the proximity effect. In the presence of a suitably directed magnetic field, the system displays the anomalous Josephson effect: a nonzero supercurrent in the absence of a phase bias between two superconductors. We show that this anomalous current can be increased significantly by tuning the nanowire into the helical regime. In particular, in a short junction, a large anomalous current is a signature for topologically nontrivial superconductivity in the nanowire.

研究の動機と目的

• ラシバスピン軌道結合を有する半導体ナノワイヤにおけるトポロジカルに非自明な相を測定可能な実験的兆候として特定すること。
• 非零位相差における異常ジョセフソン効果（ゼロ位相差での非零超電流）が、自明な相とトポロジカル超伝導性を区別できるかを調査すること。
• 短いジョセフソンジャンクションにおける異常電流の大きさが、ゼーマン場およびトポロジカル相転移にどのように依存するかを特定すること。
• ジャンクションの正孔領域における静電的障壁の存在に対する異常電流の頑健性を評価すること。

提案手法

• ラシバスピン軌道結合、ゼーマン場、および近接効果誘起超伝導を有するナノワイヤのボゴリューボフ＝デギエンス（BdG）ハミルトニアンを定式化すること。
• タイトバインディング近似を用いてBdGハミルトニアンを数値的に対角化し、超伝導位相差に関するエネルギー準位の微分を用いて超電流を計算すること。
• 電流-位相差関係を分析し、連続状態と準位エネルギーギャップ内に存在するアンディーヴ境界状態からの寄与を分解すること。
• 小さなゼーマン場（|hz| ≪ ∆）に沿うz方向の摂動理論を適用し、異常電流の解析的表現を導出すること。
• 正常領域に障壁を導入して、異常電流が不純物やトンネル障壁に対してどれほど頑健であるかをテストすること。
• 有限の磁場方向（θ）に拡張して解析を拡大し、トポロジカル相転移の全位相空間を探索すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異常ジョセフソン電流は、ラシバスピン軌道結合を有する半導体ナノワイヤにおけるトポロジカルに非自明な相を信頼できる実験的指標として用いることができるか？
• RQ2 短いジャンクションにおける異常電流の大きさは、ゼーマン場強度および超伝導ペアリングにどのように依存するか？
• RQ3 超伝導リードと正孔領域の両方が異常ジョセフソン効果に果たす相対的寄与は何か？
• RQ4 ジャンクション中央部に正常障壁が存在する場合、異常電流は頑健であるか？
• RQ5 系がトポロジカル相に調整されたとき、短いジャンクションにおける電流-位相差関係はどのように変化するか？

主な発見

• 短いジョセフソンジャンクションにおいて、超伝導領域がトポロジカルに非自明な相にあるとき、異常電流の大きさが臨界電流と同等の大きさに達する。
• 異常電流の主な寄与は、ゼーマン場が系全体に作用する場合を除き、トポロジカルな相に調整された超伝導リードに起因する。
• 小さなゼーマン場において、異常電流はhz/Δに比例し、競合するバンドの抑制に起因するトポロジカル領域での顕著な増幅が見られる。
• ジャンクション中央部に正常障壁を導入しても、異常電流は頑健なままであり、弱い不純物に対して耐性があることが示された。
• 短いジャンクションにおける電流-位相差関係は、位相差に線形に依存し、ϕ = 0における非ゼロの切片を示しており、電流の異常性が確認された。
• |hz| ≪ Δの極限における解析的摂動理論により、異常電流がラシバスピン軌道結合とゼーマン場の磁気電気的結合によって駆動され、トポロジカル領域で顕著に増幅されること confirmed された。