[論文レビュー] Anomalous Transport Induced by Non-Hermitian Anomalous Berry Connection in Non-Hermitian Systems

Jiong-Hao Wang, Yu-Liang Tao+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 46被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、非ヒルベルト系における非ヒルベルト的異常ベリー接続（NHABC）が、直流／交流電場下での異常振動および散乱時間に依存しない縦方向電導度を含む新しい輸送現象を誘導することを示している。さらに、大規模なNHABCを持つ擬ヒルベルトモデルを用いて、従来のヒルベルト系では禁じられていた2次非線形縦方向電導度が出現することを明らかにし、光学波ガイド実験装置で裏付けられている。

ABSTRACT

Non-Hermitian materials can not only exhibit exotic energy band structures but also an anomalous velocity induced by non-Hermitian anomalous Berry connection as predicted by the semiclassical equations of motion for Bloch electrons. However, it is not clear how the modified semiclassical dynamics modifies transport phenomena. Here, we theoretically demonstrate the emergence of anomalous oscillations driven by either an external dc or ac electric field, which arise from non-Hermitian anomalous Berry connection. Moreover, it is a well-known fact that geometric structures of electric wave functions can only affect the Hall conductivity. However, we are surprised to find a non-Hermitian anomalous Berry connection induced anomalous linear longitudinal conductivity independent of the scattering time. We also show the emergence of a second-order nonlinear longitudinal conductivity induced by non-Hermitian anomalous Berry connection, violating a well-known fact of its absence in a Hermitian system with symmetric energy spectra. These anomalous phenomena are illustrated in a pseudo-Hermitian system with large non-Hermitian anomalous Berry connection. Finally, we propose a practical scheme to realize the anomalous oscillations in an optical system.

研究の動機と目的

• 非ヒルベルト系における非ヒルベルト的異常ベリー接続（NHABC）が、半古典的運動および輸送に与える影響を調査すること。
• NHABCが、従来の幾何位相はホール効果にのみ寄与するとされる信念とは対照的に、異常な縦方向輸送を誘導するかどうかを特定すること。
• ヒルベルト系では禁じられているが、非ヒルベルト系では現れる非線形電導度の出現を調査すること、特に対称スペクトルを持つヒルベルト系とは対照的に。
• 予測された異常な振動および電導応答を実現・観測可能な実験的光学系を提案すること。

提案手法

• 非ヒルベルト系におけるブローチ電子の運動方程式を修正し、非ヒルベルト的異常ベリー接続（NHABC）をゲージ不変な幾何的項として組み込む。
• q-変形されたパウリ行列を用いた1次元2バンドの擬ヒルベルトハミルトニアンを導入し、大規模なNHABCを実現し、解析的および数値的解析を可能にする。
• 直流および交流電場下でのコherentな波パケットの運動を解析し、NHABCによって駆動される異常なブローチ振動を明らかにする。
• クーブ公式を用いて線形および2次非線形縦方向電導度を計算し、NHABCに起因する寄与が散乱時間に依存しないことを示す。
• リンク波ガイドに設計された増幅／減衰を組み込んだカップルドレゾネータ光学波ガイド（CROW）プラットフォームを提案し、ハミルトニアンの実現と実験的実装を可能にする。
• 対称性解析（PTおよびC2T）を用いて、これらの対称性下ではNHABCが消えることを示し、一般の非ヒルベルト系において非自明な起源を持つことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ヒルベルト的異常ベリー接続は、ホール効果を越えて、振動および電導度を含む異常な縦方向輸送を誘導できるか？
• RQ2 非ヒルベルト的異常ベリー接続は、標準的な輸送理論とは対照的に、散乱時間に依存しない縦方向電導度をもたらすか？
• RQ3 対称スペクトルを持つヒルベルト系では禁じられているが、非ヒルベルト系では2次非線形縦方向電導度が出現できるか？
• RQ4 予測された異常輸送は、カップルドレゾネータ光学波ガイドのような現実的な実験的プラットフォームで観測可能か？
• RQ5 非ヒルベルト系の波動関数に含まれる幾何的構造（NHABCに符号化）は、全輸送応答にどのように影響するか？

主な発見

• 非ヒルベルト的異常ベリー接続は、直流および交流電場下で波パケットの運動に、標準的なブローチ振動とは異なる異常な振動を誘導する。
• NHABCによって誘導される縦方向電導度は、散乱時間に依存しない。これはヒルベルト系では実現不可能な結果である。
• NHABCに起因する2次非線形縦方向電導度が出現し、対称系では禁じられていると広く知られているヒルベルト系の選択則に反する。
• 擬ヒルベルトモデルにおいてNHABCは大きく、オーダー1の値を示し、バンドギャップの閉じる地点で発散する。これは強い非自明な幾何的効果を示している。
• PTまたはC2T対称性下ではNHABCが消えるため、一般の非ヒルベルト系において非自明な起源を持つことが確認された。
• 増幅／減衰を設計した実験的に実現可能な光学波ガイド構成により、必要なハミルトニアンが実現され、予測された異常輸送現象の観測が可能になる。