[論文レビュー] Baryo-Leptogenesis induced by modified gravities in the primordial Universe

Liberato Pizza|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論からのわずかなずれを伴う修正重力理論——特に $f(R)$ モデル——が、初期宇宙における観測されたバリオンおよびレプトン非対称性を生成できることを提案する。$f(R) = R + \alpha R^2$ および新しい $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$ の形を導入することで、放射優勢時代におけるスケール因子に微小な摂動を引き起こし、非ゼロのリッチィスカラーを生成する。このスカラーが重力的バリオンレプトン生成を駆動し、観測された非対称性因子 $\eta \sim 10^{-10}$ を再現する。

ABSTRACT

The long-standing problem of the asymmetry between matter and antimatter in the Universe is, in this paper, analysed in the context of the modified theories of gravity. In particular we study two models of $f(R)$ theories of gravitation that, with the opportune choice of the free parameters, introduce a little perturbation to the scale factor of the Universe in the radiation dominated (RD) phase predicted by general relativity (GR), i.e., $a(t)\sim t^{1/2}$. This little perturbation generates a Ricci scalar different by zero, i.e., $R eq 0$ that reproduces the correct magnitude for the asymmetry factor $η$ computed in the frame of the theories of the gravitational baryogenesis and gravitational leptogenesis. The opportune choice of the free parameters is discussed in order to obtain results coherent with experimental data. Furthermore, the form of the potential $V$, for the scalar-tensor theory conformally equivalent to the $f(R)$ theory which reproduces the right asymmetry factor, is here obtained.

研究の動機と目的

• 標準模型を超える新しい物理を導入せずに、宇宙における観測された物質-反物質非対称性を修正重力理論によって説明すること。
• 初期宇宙における一般相対性理論からのわずかなずれが、自然に正しいバリオン非対称性因子 $\eta \sim 10^{-10}$ を生成できるかどうかを調査すること。
• ダークエネルギー、インフレーション、バリオンレプトン生成の3つの宇宙論的問題を同時に解決する $f(R)$ 重力モデルを構築すること。
• 観測されたレプトンおよびバリオン非対称性を再現するこれらの $f(R)$ モデルに対応する共形的同等なスカラー・テンソルポテンシャルを導出すること。

提案手法

• 本稿では、$f(R) = R + \alpha R^2$ および $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$ の2つの $f(R)$ 重力モデルを分析する。後者は本稿の文脈で新たに提案されたものである。
• これらの $f(R)$ モデル下での放射優勢時代におけるスケール因子の時間発展を計算し、一般相対性理論の $a(t) \sim t^{1/2}$ の振る舞いからわずかなずれを示すことを示した。
• 摂動によって生成された非ゼロのリッチィスカラー $R \neq 0$ が、フェルミオン-重力の手対称性カップリングを通じて重力的バリオンレプトン生成を可能にする。
• $f(R)$ 重力とスカラー・テンソル理論の間の共形的同等性を用いて、同等理論におけるスカラー場の有効ポテンシャル $V(\varphi)$ を導出した。
• パラメータを観測的制約に合わせて調整することで、$f(R) = R + \alpha R^2$ については解析的に、対数的モデルについては数値的にポテンシャルの形を導出した。
• モデルはバリオンレプトン生成に必要な3条件を満たしている：CP対称性の破れ、CPTの動的破れ、およびB/L数を破る相互作用。後者はスファラロンによって媒介される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 修正重力理論、特に $f(R)$ が、新しい粒子を導入せずに観測されたバリオン非対称性因子 $\eta \sim 10^{-10}$ を生成できるか。
• RQ2 特に $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$ のような特定の $f(R)$ 形式が、放射優勢時代におけるスケール因子およびリッチィスカラーにどのように影響を与えるか。
• RQ3 これらの $f(R)$ モデルに対応する共形的同等なスカラー・テンソル理論におけるスカラー場ポテンシャルの形は何か。このポテンシャルが観測された非対称性を再現できるか。
• RQ4 これらの $f(R)$ モデルが同時にバリオンレプトン生成、ダークエネルギー、および初期インフレーションを説明できるか。
• RQ5 $f(R)$ のどのパラメータ選択が、正しい非対称性因子を生成しつつ、宇宙の標準的熱的歴史を保存するリッチィスカラーを生成できるか。

主な発見

• $f(R) = R + \alpha R^2$ モデルは、スケール因子の摂動を引き起こし、非ゼロのリッチィスカラーを生成する。これにより重力的バリオンレプトン生成が可能になり、観測された非対称性因子 $\eta \sim 10^{-10}$ を再現する。
• 新規の $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$ モデルは、$n \approx 10^{-4}$ の場合に、正しい非対称性因子を再現するリッチィスカラーを生成する。パラメータは観測的制約に合わせて調整されている。
• $f(R) = R + \alpha R^2$ の場合、共形的同等なスカラー・テンソルポテンシャルは $V/V_0 = e^{-2k\varphi}\sinh^2(k\varphi)$ であり、$V_0 = -1/(4\sqrt{2}\alpha)$ である。この形は必要な非対称性を再現する。
• 対数的モデルで $m=1$ の場合、ポテンシャル $V(\varphi)$ はラムベルト W 関数を用いて導出され、$n \approx 10^{-4}$ の場合に正しい非対称性を生成する形状を示す。
• モデルはバリオンレプトン生成に必要な3条件を満たしている：CP対称性の破れ、CPTの動的破れ、およびB/L数を破る反応。後者はスファラロンによって媒介される。
• 本研究は、$f(R)$ 重力がダークエネルギー、インフレーション、ダークマター、およびバリオンレプトン生成を統合的に説明できる可能性を示唆しており、オッカムの剃刀に従った最小限のフレームワークを提供する。