[論文レビュー] Bearing-Based Formation Maneuvering

Shiyu Zhao, Daniel Zelazo|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 6被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ベアリングに基づく制約を用いて、多エージェントのフォーメーション操舵のための分散型比例積分（PI）制御則を提案する。この手法により、時間変動する重心およびスケールのリファレンスを追跡しながら、グローバル安定化を実現する。形成の形状を維持するため、スケーリング変更下でもベアリング不変性を活用する。フォロワーがグローバル情報にアクセスする必要がなく、少なくとも2名の協調的リーダーが集団運動を制御する必要がある。ベアリング剛性理論を用いて、グローバル漸近的安定性が証明されている。

ABSTRACT

This paper studies the problem of multi-agent formation maneuver control where both of the centroid and scale of a formation are required to track given velocity references while maintaining the formation shape. Unlike the conventional approaches where the target formation is defined by inter-neighbor relative positions or distances, we propose a bearing-based approach where the target formation is defined by inter-neighbor bearings. Due to the invariance of the bearings, the bearing-based approach provides a natural solution to formation scale control. We assume the dynamics of each agent as a single integrator and propose a globally stable proportional-integral formation maneuver control law. It is shown that at least two leaders are required to collaborate in order to control the centroid and scale of the formation whereas the followers are not required to have access to any global information, such as the velocities of the leaders.

研究の動機と目的

• 時間変動する速度リファレンスを追跡する必要がある分散型フォーメーション操舵の課題に対処すること。
• 距離や位置に基づく手法のスケール制御における制限を克服するため、ベアリング不変性を活用すること。
• 動的移動中に形成の形状を維持するグローバルに安定な制御則の設計。
• 少なくとも2名のリーダーが協調して集団運動を制御する必要があること、フォロワーがグローバル情報にアクセスしないことの実証。
• 障害物回避などの実世界の応用における動的スケール調整のための単純でロバストなソリューションの提供。

提案手法

• 制御則は比例積分（PI）スキームとして定式化され、定常リーダー速度を積分作用でキャンセルする干渉とみなす。
• 目標となるフォーメーションは、エージェント間の隣接ベアリングによって定義され、並進およびスケーリングに対して不変であるため、自然なスケール制御が可能になる。
• 形成の構造的安定性を特徴付けるためにベアリング剛性行列が用いられ、制御下でも形状の維持が保証される。
• 各エージェントの制御入力は、期待されるベアリング構成に対する測定誤差から導出される。
• リーダーの速度は、並進成分とスケーリング成分の組み合わせとして設計され、各リーダーから重心への単位ベクトルに比例するスケーリング成分を含む。
• リャプノフ解析を用いて安定性を証明し、ベアリング誤差および形成の重心・スケールがすべて期待されるリファレンスにグローバルに収束することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型フォーメーション制御則は、時間変動する重心およびスケールリファレンスを追跡しながら、形状をどのように維持できるか？
• RQ2 ベアリングベースのフレームワークにおいて、全集団運動制御（並進およびスケーリング）を達成するために必要な最小限のリーダー構成は何か？
• RQ3 なぜベアリングベースのアプローチは、距離や位置に基づく手法よりもスケール制御に本質的に適しているのか？
• RQ4 定常リーダー速度入力が存在する状況で、積分作用はどのように定常追従誤差を排除できるか？
• RQ5 提案されたPI制御則下で、形成のグローバル漸近的安定性を保証する条件は何か？

主な発見

• 提案されたPI制御則により、定常リーダー速度が存在する場合でも、形成の重心およびスケールが期待されるリファレンスにグローバルに漸近収束することが保証される。
• 少なくとも2名のリーダーが協調して重心およびスケールを制御する必要があり、その速度成分は共通の並進およびスケーリング方向に一致する必要がある。
• リーダー速度の径方向成分を変化させることで、スケーリング下でのベアリング不変性を活用し、スケールを連続的に調整可能である。
• ベアリング誤差はグローバルにゼロに収束し、操舵中も期待されるフォーメーション形状が維持される。
• 定常的でない（区分的連続な）リーダー速度命令に対しても、制御則は良好な性能を示す。
• フォロワーはリーダー速度や形成の重心といったグローバル情報にアクセスする必要がなく、完全な分散型動作が保証される。