[論文レビュー] Bitcoin Price Prediction: An ARIMA Approach

Amin Azari|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、3年間のデータセットを用いて短期的なビットコイン価格予測のARIMAモデルを評価し、安定したサブ期間では有効であるが、2017年の価格急騰期には急激なボラティリティを捉えられないと判明した。主な貢献は、ARIMAの性能がウィンドウサイズとパラメータ選択に強く依存することを特定し、ウィンドウサイズを2日から9日に増加させることで、平均二乗誤差（MSE）を118,000から16,000にまで低減できる最適モデルを同定したことである。

ABSTRACT

Bitcoin is considered the most valuable currency in the world. Besides being highly valuable, its value has also experienced a steep increase, from around 1 dollar in 2010 to around 18000 in 2017. Then, in recent years, it has attracted considerable attention in a diverse set of fields, including economics and computer science. The former mainly focuses on studying how it affects the market, determining reasons behinds its price fluctuations, and predicting its future prices. The latter mainly focuses on its vulnerabilities, scalability, and other techno-crypto-economic issues. Here, we aim at revealing the usefulness of traditional autoregressive integrative moving average (ARIMA) model in predicting the future value of bitcoin by analyzing the price time series in a 3-years-long time period. On the one hand, our empirical studies reveal that this simple scheme is efficient in sub-periods in which the behavior of the time-series is almost unchanged, especially when it is used for short-term prediction, e.g. 1-day. On the other hand, when we try to train the ARIMA model to a 3-years-long period, during which the bitcoin price has experienced different behaviors, or when we try to use it for a long-term prediction, we observe that it introduces large prediction errors. Especially, the ARIMA model is unable to capture the sharp fluctuations in the price, e.g. the volatility at the end of 2017. Then, it calls for more features to be extracted and used along with the price for a more accurate prediction of the price. We have further investigated the bitcoin price prediction using an ARIMA model, trained over a large dataset, and a limited test window of the bitcoin price, with length $w$, as inputs. Our study sheds lights on the interaction of the prediction accuracy, choice of ($p,q,d$), and window size $w$.

研究の動機と目的

• 歴史的終値を用いて、ARIMAモデルがビットコインの短期的価格動向を予測する有効性を評価すること。
• ARIMAパラメータ（p, d, q）およびトレーニングウィンドウサイズの選択が予測精度に与える影響を調査すること。
• ビットコインの高いボラティリティと非定常的行動にもかかわらず、ARIMAが有効に機能する条件を特定すること。
• 予測性能の向上を目的とした、RSS最小化とMSE最小化のARIMAモデル選択戦略を比較すること。
• 時間ウィンドウの位置と長さが、異なる市場環境下での予測誤差に与える影響を評価すること。

提案手法

• 定常性を達成するために、対数変換と1階差分を用いてビットコイン価格データを前処理し、ADF検定でp値がほぼゼロであることを確認した。
• 最適なARIMA設定を特定するため、p ∈ {0,…,9}、q ∈ {0,…,9}、d ∈ {0,…,2} のグリッドサーチを実施し、残差平方和（RSS）と平均二乗誤差（MSE）を用いてモデルを評価した。
• 2つのモデル選択戦略を用いた：1つはフィッティング段階でRSSを最小化するもの、もう1つは過学習を避けるために予測段階でMSEを最小化するもの。
• 時間ウィンドウサイズ（w = 2～9）を変化させた実験を実施し、3年間（2015–2018）のスパンにわたってランダムに選択されたウィンドウで予測をテストした。
• 時間的推移に伴う予測誤差の分布を分析し、特に2017年後半の急激なボラティリティ（例：2017年の価格急騰）がMSEの急増を引き起こすことを特定した。
• 結果を2つの設定で報告した：全データでトレーニングし、全スパンにわたるテストウィンドウで評価（表I）、全データでトレーニングし、最初の半分（2015–2017）でのみテスト（表II）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3年間のデータセット（異なる市場行動を含む）を用いてトレーニングしたARIMAモデルは、1日先の短期予測において、ビットコイン価格をどの程度正確に予測できるか？
• RQ2 RSS最小化とMSE最小化のバランスを取る際、ARIMAパラメータ（p, d, q）の選択が予測精度に与える影響は何か？
• RQ3 トレーニングウィンドウ長（w）が、ビットコイン価格予測の平均二乗誤差（MSE）に与える影響は何か？
• RQ4 時間系列内でのテストウィンドウの位置が予測誤差に与える影響は何か、特に2017年後半のボラティリティの高い時期においては？
• RQ5 ARIMAモデルは2017年の急騰やその後の調整といった急激な価格変動を効果的に捉えることができるか、それともその仮定の制限により根本的に限界があるのか？

主な発見

• ARIMA(8,8,1)モデルはRSS（0.002）を最小化したが、最良のモデルと比べてMSEがほぼ100倍も高く、トレーニングデータへの過学習が生じていることが示された。
• 9日間のウィンドウを使用したARIMA(4,1,1)モデルは、MSEが16,000にまで低下し、RSS最適化モデルを著しく上回った。
• 2017年の価格急騰と調整期に予測誤差が最大となり、MSEは100,000を超えるピークを記録し、ARIMAが極端なボラティリティを捉えられないことが浮き彫りになった。
• 全データでトレーニングし、最初の半分（2015–2017）でのみテストした場合、平均MSEは167にまで低下し、安定的でボラティリティの低いサブ期間でのテストではモデル性能が向上することが示された。
• MSE最小化モデル（例：w=9のARIMA(4,1,1)）はRSS最小化モデルよりも高いRSSを示したが、これはフィッティング精度と予測性能のトレードオフを示している。
• ウィンドウサイズを2日から9日に増加させることで、平均MSEは118,000から16,000にまで低下し、ボラティリティの高い市場環境下でも、より長いウィンドウが予測の安定性を高めることを示した。