[論文レビュー] Black Hole Masses are Quantized

Gia Dvali, César Gómez+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用数 30

ひとこと要約

この論文は、ポincare不変な漸近的背景を持つ任意の量子場理論において、ユニタリティと断面積制約を用いて、ブラックホール質量が根本的に量子化されていることを証明する。質量準位の間隔と幾何的断面積の間の普遍的な量子化則を導出し、加速器におけるマイクロブラックホールが連続的な熱放射体ではなく、離散的量子共鳴状態として現れることを示唆する。

ABSTRACT

We give a simple argument showing that in any sensible quantum field theory the masses of black holes cannot assume continuous values and must be quantized. Our proof solely relies on Poincare-invariance of the asymptotic background, and is insensitive to geometric characteristics of black holes or other peculiarities of the short distance physics. Therefore, our results are equally-applicable to any other localized objects on asymptotically Poincare-invariant space, such as classicalons. By adding a requirement that in large mass limit the quantization must approximately account for classical results, we derive an universal quantization rule applicable to all classicalons (including black holes) in arbitrary number of dimensions. In particular, this implies, that black holes cannot emit/absorb arbitrarily soft quanta. The effect has phenomenological model-independent implications for black holes and other classicalons that may be created at LHC. We predict, that contrary to naive intuition, the black holes and/or classicalons, will be produced in form of fully-fledged quantum resonances of discrete masses, with the level-spacing controlled by the inverse square-root of cross-section.

研究の動機と目的

• Poincaré不変な時空を持つ任意の整合的量子場理論において、ブラックホール質量が量子化されなければならないことを確立すること。
• ブラックホールが量子的起源を持つにもかかわらず、連続的な質量スペクトルを持つ古典的対象であるという誤解を解消すること。
• 散乱断面積との物理的整合性に基づいて、クラシカルン（ブラックホールを含む）の普遍的な量子化則を導出すること。
• 熱放射モデルとは異なる、加速器におけるマイクロブラックホール生成の現象論的に頑健な予測を提供すること。
• 観測可能なブラックホール共鳴状態の準位間隔が、短距離物理学ではなく幾何的断面積によって制約されることを示すこと。

提案手法

• Poincaré不変な量子場理論におけるエルミート演算子の有限ノルム固有状態の離散性から質量の量子化を導出する。
• ユニタリティとCPT対称性を適用して崩壊の民主的性を制約し、それが質量準位に依存することを示す。
• 高質量クラシカルン生成断面積が幾何的値 $\sigma \sim r_*^2$ に漸近することを要請する。
• 普遍的な量子化則を導出：$\Delta m \sim \sigma^{-1/2}$、ここで $\sigma$ は生成断面積。
• 観測可能な共鳴状態を記述する離散化スペクトル表現 $|\bar{BH}_{\bar{m}}\rangle = \sum_m \psi_{\bar{m}}(m) |BH_m\rangle$ を構築する。
• $\Delta \bar{m} \sim r_*^{-1}$ よりも細かい準位間隔は、最終状態の粒子内容に物理的に不適切な変更を要し、断面積制約に違反することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ任意のPoincaré不変な背景を持つ整合的量子場理論においてブラックホール質量が量子化されなければならないのか？
• RQ2 ブラックホールの量子化則は、高エネルギー散乱における幾何的断面積とどのように関係するか？
• RQ3 ユニタリティとCPT対称性は、量子的ブラックホール共鳴状態の崩壊パターンにどのような制約を課えるか？
• RQ4 加速器におけるマイクロブラックホールの質量スペクトルは、連続的な熱放射体としてではなく、離散的共鳴状態として記述可能か？
• RQ5 短距離物理学に依存しない、量子的クラシカルンの準位間隔を支配する普遍的則は何か？

主な発見

• Poincaré不変な量子場理論における有限ノルムの量子状態の離散性により、ブラックホール質量は根本的に量子化されている。
• 観測可能なブラックホール共鳴状態の準位間隔は生成断面積によって制約され、$\Delta m \sim \sigma^{-1/2}$、高質量では $\sigma \sim r_*^2$ となる。
• シュワルツシルトブラックホールでは、この関係が基本長 $L_*$ の単位での面積量子化を導き、任意次元への面積法則の一般化を実現する。
• 加速器におけるマイクロブラックホールは、連続的熱放射体ではなく、完全に発達した量子共鳴状態として離散的質量を示す。
• 最も軽いブラックホール共鳴状態は崩壊の民主的性が最小であり、ユニタリティ制約により質量が高くなるにつれて民主的性が増加する。
• この量子化則は普遍的であり、短距離物理学に依存せず、Poincaré不変性とユニタリティにのみ依存するため、すべてのクラシカルンに適用可能である。