[論文レビュー] Black holes embedded in FLRW cosmologies

Rudeep Gaur, Matt Visser|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2023

Astrophysical Phenomena and ObservationsPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、吸着や合体とは独立して、宇宙論的膨張によってブラックホールが直接的に質量を増加するという主張を厳密に検証する。Kottler、McVittie、Kerr–de Sitter の正確な解を分析することで、このような結合は存在しないことが示され、これらの解は膨張による質量増加を示さない。これは、ブラックホール物理学と宇宙論的物理学の間の根本的なスケール分離を強調する。

ABSTRACT

There has recently been some considerable interest expressed in a highly speculative model of black hole evolution -- allegedly by a postulated direct coupling between black holes and cosmological expansion independently of accretion or mergers. We wish to make several cautionary comments in this regard -- at least three exact solutions corresponding to black holes embedded in a FLRW background are known, (Kottler, McVittie, Kerr-de Sitter), and they show no hint of this claimed effect -- thereby implying that this claimed effect (if it exists at all) is certainly nowhere near ubiquitous.

研究の動機と目的

• 吸着や合体とは独立して、ブラックホール質量が宇宙論的膨張と直接的に結合することで増加するという主張の物理的妥当性を評価すること。
• Kottler、McVittie、Kerr–de Sitter といった、アインシュタイン方程式の既知の正確な解が、そのような質量増加効果を示すかどうかを検討すること。
• 銀河的ブラックホール物理学（ミリパーセクスケール）と宇宙論的ダイナミクス（ギガパーセクスケール）の間の極めて大きなスケール分離が、このような直接的結合の非現実性をどのように強調するかを明らかにすること。
• 主張された効果を支える理論的枠組みを批判すること、特にブラックホールガスがダークエネルギーを模倣すると仮定する誤った仮定に焦点を当てる。
• 観察されたブラックホールの進化は、新規の膨張への結合ではなく、標準的なプロセス（吸着や合体）によって最もよく説明されると再確認すること。

提案手法

• アインシュタイン方程式の3つの正確な解の分析：Schwarzschild–de Sitter（Kottler）、Schwarzschild–FLRW（McVittie）、Kerr–de Sitter で、すべてが膨張するFLRW背景にブラックホールを埋め込んでいる。
• 座標変換を用いて、これらの解の漸近的挙動、特に大$ r $極限での挙動を評価し、ブラックホール質量が宇宙論的膨張パラメータ$ H $に結合しているかどうかを検討する。
• Kerr–de Sitter時空における計量の拡張を導出。質量パラメータ$ m $と宇宙定数$ H $は独立しており、大$ r $での計量展開に交差項の結合が存在しないことを示す。
• ブラックホール物理学のスケール（$ r \lesssim 10^{-3} $パーセク）と宇宙論的均一性スケール（$ \gtrsim 10^8 $パーセク）の間のスケール分離を評価。自然な遷移スケール$ r_* = \sqrt[3]{m / \rho_{\text{FLRW}}} $を導入。
• 参考文献[1]の理論枠組みと既知の一般相対性理論の解を比較。ブラックホール質量分率がダークエネルギーに相当する圧力を持つと誤って仮定するなどの矛盾を特定。
• 参考文献[8]および他の研究からの観測的制約を用いて、主張された効果を制限。$\sim 3\sigma$で除外され、$\sim 1\sigma$でゼロ効果と整合的であることが判明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FLRW宇宙論にブラックホールを埋め込んだアインシュタイン方程式の正確な解（Kottler、McVittie、Kerr–de Sitter など）は、ブラックホール質量と宇宙論的膨張の間の直接的結合を示すか？
• RQ2 吸着や合体とは独立して、宇宙論的膨張によってブラックホール質量が増加するという主張されたメカニズムは、一般相対性理論における既知の正確な解によって物理的に支持されるか？
• RQ3 銀河的ブラックホール物理学（ミリパーセクスケール）と宇宙論的ダイナミクス（ギガパーセクスケール）のスケール分離が、このような結合の妥当性を評価する上で果たす役割は何か？
• RQ4 参考文献[1]で提唱された理論的枠組み、すなわちブラックホールガスがダークエネルギーを模倣するとする仮定は、既知の正確な解の文脈で妥当性を保っているか？
• RQ5 赤方偏移$ z \leq 7 $におけるブラックホールの観測された宇宙論的エネルギー密度寄与は、直接的な膨張への結合によって説明できるのか、それとも標準的な天体物理学的プロセスによってよりよく説明できるか？

主な発見

• Kottler（Schwarzschild–de Sitter）、McVittie（Schwarzschild–FLRW）、Kerr–de Sitter 解の3つは、すべて、膨張するFLRW時空に埋め込まれた正確な解であり、宇宙論的膨張によるブラックホール質量増加の兆候を示さない。
• Kerr–de Sitter 解では、質量パラメータ$ m $とハッブルパラメータ$ H $は独立した定数のままであり、大$ r $での計量展開に結合項は現れない。
• これらの正確な解の漸近的挙動は、ブラックホール時空が大距離でde Sitter空間に近づくことを確認しており、宇宙定数や膨張率によってブラックホール質量が変更されないことを示している。
• 自然なスケール$ r_* = \sqrt[3]{m / \rho_{\text{FLRW}}} $は、ブラックホール物理学支配領域と宇宙論的膨張支配領域を分離するものであり、直接的結合の物理的非現実性を強化する。
• 参考文献[8]からの観測的制約は、主張された効果を$\sim 3\sigma$で除外し、$\sim 1\sigma$でゼロ効果と整合的であるため、さらに主張されたメカニズムの根拠を弱める。
• 参考文献[1]で提唱された理論的枠組み、すなわちブラックホール質量分率がダークエネルギーに相当する圧力を生むと仮定するものだが、ブラックホールガスはダストのように振る舞い、ダークエネルギーとは異なることが示された。