[論文レビュー] Boson star and dark matter

Rakesh Sharma, S. Karmakar+1 more|ArXiv.org|Dec 18, 2008

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、宇宙定数を含むアインシュタイン＝クライン＝ゴードン方程式を幾何学的アプローチで解き、異方性物質分布を用いてボソン星を暗黒物質候補としてモデル化する。広い質量および半径範囲にわたる自己無撞着な配置が得られ、スカラー粒子の質量が 10⁻²⁹ eV から 10⁻⁵ eV の範囲にある場合、銀河のハローおよび超大質量ブラックホールの観測と整合する安定で物理的に妥当なボソン星が得られる。

ABSTRACT

Bound states of complex scalar fields (boson stars) have long been proposed as possible candidates for the dark matter in the universe. Considerable work has already been done to study various aspects of boson stars. In the present work, assuming a particular anisotropic matter distribution, we solve the Einstein-Klein-Gordon equations with a cosmological constant to obtain bosonic configurations by treating the problem geometrically. The results are then applied to problems covering a wide range of masses and radii of the boson stars and the relevant self interaction parameters are calculated. We compare our results with earlier treatments to show the applicability of the geometrical approach.

研究の動機と目的

• 宇宙定数を含むアインシュタイン＝クライン＝ゴードン系を解くことで、ボソン星が暗黒物質候補として現実的かどうかを検討すること。
• ボソン星の仮定された質量および半径から、スカラー場の質量および自己相互作用パラメータを決定する幾何学的手法を開発すること。
• 従来の数値的取り扱いと比較し、幾何学的アプローチの適用可能性を検証すること。
• 広い質量および半径範囲にわたるボソン星の安定性および天体物理学的整合性を調査すること。
• このような配置が、銀河のハローおよび超大質量コンパクト天体からの観測制約と一致するかどうかを評価すること。

提案手法

• 異方性物質分布をモデル化するために、ヴァイドヤ＝ティケカル計量を用いて、宇宙定数を含むアインシュタイン＝クライン＝ゴードン方程式を解く。
• 一定のポテンシャル $ V_0 $ を仮定し、自己相互作用を有する複素スカラー場を仮定して、エネルギー運動量テンソルを導出する。
• 質量および半径が入力パラメータである幾何学的枠組みを用い、スカラー場の質量 $ m $ および結合定数 $ V_0 $ を場の運動方程式から導出する。
• 星質量および銀河スケールのボソン星を含む、さまざまな天体物理学的状況にモデルを適用する。
• 従来の数値的解および観測データ（例えばハイ・Z超新星チームやGenzelらの結果）と結果を比較する。
• 径方向の安定性制約を分析し、妥当なスカラー粒子質量を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝クライン＝ゴードン系に対する幾何学的アプローチは、スカラー場の質量や自己相互作用に関する事前の仮定なしに、物理的に整合するボソン星の配置を導けるか？
• RQ2 観測された銀河のハロー質量および半径と一致する安定なボソン星を生成するための自己相互作用パラメータ $ V_0 $ およびスカラー粒子質量 $ m $ は何か？
• RQ3 得られた配置は、従来の数値的取り扱いおよび超大質量コンパクト天体からの観測制約とどのように比較できるか？
• RQ4 径方向摂動に対して安定で長寿命なボソン星を許容するスカラー粒子質量の範囲は何か？
• RQ5 このモデルは、$ M \sim 10^{12} M_\odot $ および $ b \sim 10^{13} $ km のような既知の暗黒物質ハローの性質（$ m \sim 10^{-23} $ eV と一致）を再現できるか？

主な発見

• 質量 $ M \sim 10^6 M_\odot $、半径 $ b \sim 10^7 $ km のボソン星に対して、スカラー粒子質量は $ m \sim 10^{-17} $ eV と計算され、銀河中心天体の観測と整合する。
• 質量 $ M \sim 10^{12} M_\odot $、半径 $ b \sim 10^{13} $ km の銀河スケールのボソン星は、$ m \sim 10^{-23} $ eV および $ V_0 \sim 10^{-23} $ MeV/fm³ に対して得られ、Alcubierre らのスカラー場暗黒物質モデルと一致する。
• スカラー粒子質量 $ m \geq 10^{-28} $ eV の範囲で安定な配置が得られ、先行研究の径方向安定性制約を満たす。
• スカラー粒子質量 $ m \sim 10^{-29} $ eV に対して、質量 $ M \sim 10^{18} M_\odot $、半径 $ b \sim 10^{19} $ km のボソン星が予測され、暗黒物質候補の範囲が拡張される。
• 結果は従来の数値的解と良好に一致し、幾何学的アプローチがボソン星のモデル化において信頼できる代替手法であることが検証された。
• スカラー場ポテンシャル $ \tilde{V} $ 及びその半径依存性は、異方性パラメータ $ \alpha $ に依存し、$ \alpha = 0.5 $ から $ 1.5 $ の範囲で安定な配置が得られる。