[論文レビュー] Bound to bounce: a coupled scalar-tachyon model for a smooth bouncing/cyclic universe

Changhong Li, Lingfei Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、閉じたフレリッドマン＝リーマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙における、ストリング理論にインspiredされたカップルドスカラー・タキオンモデルを提案する。このモデルは、滑らかでゴーストのないバンピング／サイクル的宇宙論を可能にする。スカラー・タキオンのカップリングと、曲率に起因する負のエネルギー密度を用いることで、バンプの時点でヌル、弱い、支配的エネルギー条件が保たれ、特異点やゴーストがすべての進化段階（タキオン物質支配や収縮／拡張サイクルを含む）で回避される。

ABSTRACT

We introduce a string-inspired model for a bouncing/cyclic universe, utilizing the scalar-tachyon coupling as well as contribution from curvature in a closed universe. The universe undergoes the locked inflation, tachyon matter dominated rolling expansion, turnaround and contraction, as well as the subsequent deflation and "bounce" in each cycle of the cosmological evolution. We perform extensive analytic and numerical studies of the above evolution process. The minimum size of the universe is nonzero for generic initial values. The smooth bounce are made possible because of the negative contribution to effective energy density by the curvature term. No ghosts are ever generated at any point in the entire evolution of the universe, with the Null, Weak, and Dominant Energy Conditions preserved even at the bounce points, contrary to many bounce models previously proposed. And the Strong Energy Condition is satisfied in periods with tachyon matter domination.

研究の動機と目的

• プランクスケールにおける量子重力の破綻を避けることにより、ビッグバン特異点問題を解決する宇宙論的モデルの構築を目的とする。
• Dブレーンの張力によって駆動されるロックドインフレーションから、タキオン凝縮とスカラー場のダイナミクスがカップリング項によって統合された、ストリング理論にインspiredされたモデルの開発を目的とする。
• バンプ点を含む全期間にわたり、ヌル、弱い、支配的エネルギー条件が保たれることを保証する。これは、多くの先行モデルとは異なり、ゴーストを生成しない。
• バンプが滑らかで特異点がなく、一般の初期条件において最小スケール因子がゼロでないことを示す。
• インフレーション中のパラメトリック共鳴の役割を分析し、制御不能なタキオン生成を抑制するバックリアクション機構を提案することで、モデルの安定性を確保する。

提案手法

• 閉じたFLRW背景におけるカップルドスカラー・タキオンラグランジアンを定式化し、有効エネルギー密度への曲率寄与を組み込む。
• スカラー・タキオンカップリング項を導入し、Dブレーン張力によって駆動されるロックドインフレーションから、タキオン凝縮および物質支配への遷移を駆動する。
• 作用から導かれる有効ポテンシャルおよび場の方程式を用いて、6段階の進化（ロックドインフレーション、タキオン凝縮、拡張／ターンアラウンド／収縮、逆転凝縮、脱インフレーション、滑らかなバンプ）をモデル化する。
• 数値シミュレーション（$ m^2 = 10^{-5}M_p^2 $、$ \beta \to -150 $ などのパラメータを用いて）を実施し、エーフォールディング数、モジュライ空間、エネルギー条件の挙動を探索する。
• バックリアクション平衡を用いて、ロックドインフレーション中のパラメトリック共鳴を分析：$ m_ ext{eff}^{(T)} \braket{T_e^2} = m_ ext{eff}^{(\text{scalar})} \braket{\tilde{\theta}_e^2} $、エネルギー移動がバランスを保つことを保証する。
• 両方の場の運動項が正の符号を持つことを確認し、ゴースト生成を防ぎ、すべての時点でエネルギー条件が満たされていることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率寄与を含むスカラー・タキオンカップルドモデルを用いて、閉じた宇宙で滑らかで特異点のないバンプを達成できるか？
• RQ2 スカラー・タキオンカップリングの導入により、ゴーストの生成が防がれ、全宇宙サイクルにわたりエネルギー条件（ヌル、弱い、支配的）が保たれるか？
• RQ3 スカラー場とタキオン場の間のパラメトリック共鳴は、ロックドインフレーション中のタキオン生成にどのように影響するか？また、バックリアクションによって制御可能か？
• RQ4 ロックドインフレーションとローリングインフレーションの両者が、合計のエーフォールディング数に与える寄与は何か？パラメータ$ \alpha $と$ \beta $はこの寄与にどのように影響するか？
• RQ5 モデルが十分なエーフォールディング数を達成しつつ、最小スケール因子がゼロでなく、エネルギー条件を破らない滑らかなバンプを実現できるか？

主な発見

• 一般の初期条件において、最小スケール因子がゼロでない滑らかで特異点のないバンプが達成され、ビッグバン特異点が回避される。
• 曲率項が有効エネルギー密度に負の寄与をもたらし、エネルギー条件を破ることなくバンプを可能にする。
• ヌル、弱い、支配的エネルギー条件が、バンプ点を含む全期間にわたり保持され、多くの先行モデルとは対照的に、特異点やゴーストの生成を回避する。
• ラグランジアンにおける運動項が正定値であるため、どの段階でもゴーストが生成されず、安定で物理的な進化が保証される。
• ロックドインフレーションが、$ \alpha \approx 150 $ のとき、大部分のエーフォールディング数（例：$ N_L = 50 $）を占める。強いカップリングと初期のタキオン抑制が必要となる。
• バックリアクション平衡によりパラメトリック共鳴が抑制され、制御不能なタキオン生成が防がれるが、再加熱効率が低下する可能性があり、代替の再加熱機構の導入が要請される。