[論文レビュー] Brane Death via Born-Infeld String

Konstantin Savvidy|ArXiv.org|Oct 21, 1998

Crime and Detective Fiction Studies参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ボーン＝インフェルト有効作用法を介したトンネル効果を通じて、D3-braneと反D3-braneの系がフォンダメンタル・ストリングで接続されている場合の半古典的崩壊を調査する。branesが近づくにつれて系は不安定化し、Sphaleron点における作用がゼロとなるバウンス解が得られ、崩壊率は ∼ exp(−S_cl/g) として指数的抑制を受ける。ここで S_cl は臨界的分離距離において 0 に近づく。

ABSTRACT

I revisit the solution of Born-Infeld theory which corresponds to a 3-brane and anti-brane joined by a (fundamental) string. The global instability of this configuration makes possible the semiclassical tunneling into a wide, short tube which keeps expanding out, thus annihilating the brane . This tunneling is suppressed exponentially as $\exp(- S_{cl}/g)$. The attraction between the branes causes them to approach and at some point to tunnel, because the action of the bounce solution goes to zero. The energy of the solution at the top of the barrier, the sphaleron, goes like $\sim D^3$ for large separarions D, while the energy of the string is proportional to its length D.

研究の動機と目的

• ボーン＝インフェルト有効理論を用いて、フォンダメンタル・ストリングで接続されたD3-braneと反D3-braneの系の量子的崩壊を分析すること。
• branesが接近する際に生じる半古典的トンネル効果によるブレーン消失のメカニズムを調査すること。
• Sphaleron点におけるバウンス解の作用とエネルギーがブレーン分離距離の関数としてどのように振る舞うかを特定すること。
• ストリング理論および非アーベルゲージ力学の文脈において、崩壊率の抑制を理解すること。
• ボーン＝インフェルト作用が拡張されたブレーン配置の不安定性およびトンネル力学を記述する役割を明確にすること。

提案手法

• フォンダメンタル・ストリングがそれらの間に存在するD3-braneと反D3-braneの系を、ボーン＝インフェルト有効作用法におけるソリトン解として定式化する。
• メタ安定状態から消失状態へのトンネル過程を記述するバウンス解の古典的作用 S_cl を分析する。
• ブレーン分離距離 D の関数として S_cl を評価し、臨界距離で 0 に減少することを示す。
• Sphaleron構成は障壁上の最高エネルギー点であり、作用がゼロになる点として特定される。
• WKB近似を用いて、崩壊率を ∼ exp(−S_cl/g) として推定し、S_cl → 0 に近づくにつれて抑制が強化されることを示す。
• Sphaleron解のエネルギーが ∼D³ に比例するのに対し、ストリング張力エネルギーが ∼D に比例することを比較し、大規模な D におけるブレーン自己相互作用の優位性を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーン＝インフェルト作用は、D3-braneと反D3-braneの系のトンネル崩壊を記述する上で果たす役割は何か？
• RQ2 バウンス解の古典的作用 S_cl はブレーン分離距離 D の関数としてどのように振る舞うか？
• RQ3 トンネル率が最も抑制される分離距離は何か？また、Sphaleron構成の性質は何か？
• RQ4 Sphaleronとフォンダメンタル・ストリングのエネルギーは D に対してどのようにスケーリングするか？これは系の安定性に何を意味するか？
• RQ5 ブレーン＝アンチブレーン系の半古典的崩壊率は何か？また、作用 S_cl を通じてどのように抑制されるか？

主な発見

• バウンス解の古典的作用 S_cl は臨界的ブレーン分離距離においてゼロに近づくため、トンネル過程における相転移的点を示している。
• 大規模な分離距離において、Sphaleron構成のエネルギーは ∼D³ に比例し、強い非アーベル的およびブレーン自己相互作用効果を反映している。
• ブレーン間を伸びるフォンダメンタル・ストリングのエネルギーは線形に D に比例し、∼D となる。これはSphaleronエネルギーの増大と対照的である。
• S_cl → 0 に近づく臨界分離距離において、崩壊率は ∼exp(−S_cl/g) として指数的抑制を受ける。
• 系は、長く膨張するチューブを介して、メタ安定した束縛状態から完全に消失した状態への半古典的トンネル遷移を経る。
• 不安定性は、ブレーン間の引力によって生じ、作用障壁が崩壊するトンネル点へ向かってブレーンを駆り立てる。