[論文レビュー] BUSSTEPP Lectures on String Theory

Richard J. Szabo|ArXiv.org|Jul 15, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 64被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、素エネルギー物理学の修士課程1年生を対象に、ストリング理論およびD-brane力学の高度な入門を提供する。ボソン的ストリングの正準量子化、GSO射影を用いたスーパーストリング理論、T双対性、そしてR-R荷をもつBPS状態としてのD-braneの出現をカバーし、D-braneの張力とR-R荷の一致、第二のスーパーストリング理論革命の基盤となる、その識別に至る。

ABSTRACT

This paper comprises the written version of the lectures on string theory delivered at the 31st British Universities Summer School on Theoretical Elementary Particle Physics which was held in Manchester, England, August 28 - September 12 2001.

研究の動機と目的

• 理論的素エネルギー物理学の修士課程1年生を対象に、ストリング理論およびD-brane力学について包括的かつアクセス可能な入門を提供すること。
• 標準的な摂動的ストリング理論と、特にD-braneを含む現代の非摂動的発展との間のギャップを埋めること。
• ストリング理論およびゲージ/重力双対性の最新研究を読むために必要な基礎的ツールと概念的枠組みを学生に提供すること。
• D-braneがR-R荷をもつBPS状態として果たす役割と、第二のスーパーストリング理論革命におけるその重要性を強調すること。
• D-braneの張力とR-R荷の一致、$ T_p = q_p $ を、現代のストリング双対性を支える重要な結果として提示すること。

提案手法

• ボソン的ストリングの正準量子化を用いて物理的スペクトルと頂点演算子を導出する。
• GSO射影を適用して、RNS形式におけるモジュラー不変かつ時空スーパー対称なスペクトルを構成する。
• 閉鎖および開弦に対するT双対性を導入し、異なるストリングのコンパクト化を関連付ける役割を示す。
• D-braneの低エネルギー有効作用としてのディラック＝ボーン＝インフェルト作用を導出し、ゲージ場およびスカラー集団座標を組み込む。
• 1ループ真空振幅を用いてD-brane間の力を解析し、量子場理論の結果と比較する。
• ストリング理論と場の理論の計算を比較することで、$ T_p = q_p $ におけるD-braneの張力とR-R荷の同一性を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GSO射影はRNSスーパーストリング理論において、どのようにモジュラー不変性と時空スーパー対称性を保証するか？
• RQ2 T双対性は、異なるストリングのコンパクト化をどのように関連づけ、閉鎖および開弦にどのように作用するか？
• RQ3 D-braneはストリング理論においてどのように動的対象として現れ、R-R荷の源としての物理的意義は何か？
• RQ4 恒等式 $ T_p = q_p $ の起源は何か？ なぜこれはタイプIIスーパーストリング理論の整合性にとって重要なのか？
• RQ5 時空スーパー対称性は、量子補正に対してD-braneのBPS性をどのように保護するのか？

主な発見

• GSO射影により、RNS形式においてモジュラー不変かつ時空スーパー対称なスペクトルが得られ、スーパー対称性のおかげで1ループ真空振幅が消える。
• T双対性は、コンパクト化された次元における運動量モードと巻き込みモードを交換し、異なるトーラス上のタイプIIストリング理論を関連づける。D-braneに終わる開弦に対しても同様に作用する。
• D-braneは、時空スーパー対称性の半分しか破れないBPS状態として特定され、非自明なR-R荷をもつ。
• D$p$-ブレーンの張力は、そのR-R荷と正確に等しく、$ T_p = q_p $ である。この結果は、ストリング理論と場の理論の計算を比較することで確認された。
• この等式は、R-R反発力と重力的・ダイラトン的引力が正確に相殺されることを示し、スーパー対称性によって保護されるBPS状態の特徴である。
• D-braneのBPS性により、質量-電荷関係 $ T_p = q_p $ は、非改変定理によって保証されるように、量子補正に対して不変である。