[論文レビュー] Classical command of quantum systems via rigidity of CHSH games

Ben W. Reichardt, Falk Unger+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2012

Quantum Information and Cryptography参考文献 49被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、CHSHゲームの剛性を活用することで、古典的実験者が双粒子量子系を古典的に制御できることを示している。多くのCHSHゲームに勝利することは、系が最適な測定を伴う最大にエンタングルされたEPR状態のテンソル積に近くなければならないことを証明する。主な結果は、デバイス独立型の量子ダイナミクスの認証および制御プロトコルであり、信頼できないデバイスを用いたデバイス独立型量子鍵配送および検証可能な量子計算を可能にする。

ABSTRACT

Can a classical system command a general adversarial quantum system to realize arbitrary quantum dynamics? If so, then we could realize the dream of device-independent quantum cryptography: using untrusted quantum devices to establish a shared random key, with security based on the correctness of quantum mechanics. It would also allow for testing whether a claimed quantum computer is truly quantum. Here we report a technique by which a classical system can certify the joint, entangled state of a bipartite quantum system, as well as command the application of specific operators on each subsystem. This is accomplished by showing a strong converse to Tsirelson's optimality result for the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) game: the only way to win many games is if the bipartite state is close to the tensor product of EPR states, and the measurements are the optimal CHSH measurements on successive qubits. This leads directly to a scheme for device-independent quantum key distribution. Control over the state and operators can also be leveraged to create more elaborate protocols for reliably realizing general quantum circuits.

研究の動機と目的

• 信頼できない量子デバイスをデバイス独立的に検証および制御する課題に取り組む。
• 古典的システムが敵対的量子システムに任意の量子ダイナミクスを実行させることができるかどうかという長年の未解決問題を解消する。
• 古典的相互作用のみを用いてデバイス独立型量子暗号および量子検証の理論的基盤を提供する。
• デバイスの完全性や隔離を仮定せずに、エンタングルメントとゲート操作を認証するプロトコルを確立する。
• 量子自己テストの適用範囲を、量子鍵配送や量子回路検証といった実用的量子プロトコルに拡張する。

提案手法

• CHSHゲームの剛性を用いて、二粒子量子系がEPR状態のテンソル積に近くなければならないことを認証する。
• 適応的および非適応的な戦略を用いた一連のCHSHゲームを実施し、エンタングルメントおよび測定演算子を検証する。
• 量子トランスポートプロトコルを適用して、検証者からプローバーへ量子操作を転送し、正しく実装されることを保証する。
• プローバー間の通信を防ぎ、最終メッセージの交換による詐欺を回避するため、三ラウンドのプロトコル構造を採用する。
• ツィレルソンの上限とその強い逆転を用いて、CHSHゲームの成功確率が非常に高い場合、唯一近似的に最適な量子戦略に相当することを示す。
• 検証者の量子計算をシミュレートするために二つの新たなプローバーを導入し、複数ラウンドのプロトコルで元のプローバーを再利用する際の脆弱性を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的システムは、デバイスの内部動作を信頼せず、デバイスの隔離を仮定せずに、量子システムを検証および制御できるか？
• RQ2 限られたアクセスしか得られない状況下で、量子力学が古典的制御における量子システムへの制御に課す制約は何か？
• RQ3 信頼できない量子デバイスとだけの古典的相互作用を用いて、デバイス独立型量子鍵配送を達成できるか？
• RQ4 非局所ゲームの剛性をどのようにしてエンタングルメントと特定の量子操作の両方を認証するために用いることができるか？
• RQ5 古典的検証者が、正しさと安全性を保証しつつ、信頼できないデバイス上で量子計算をシミュレートできるか？

主な発見

• 多数のCHSHゲームに高い確率で勝利する唯一の方法は、系がEPR状態のテンソル積に近く、最適なCHSH測定を用いている場合に限る。
• CHSHゲームの成功確率はツィレルソンの上限によって制限され、近似的に最適な戦略に達するためには、理想の量子戦略と構造的に同等でなければならない。
• 古典的検証者は繰り返しCHSHゲームを用いて、二つの信頼できない量子デバイスの結合状態およびゲート操作を認証できる。
• プロトコルは、デバイスの仮定なしにエンタングルメントと測定の忠実度を検証することで、デバイス独立型量子鍵配送を可能にする。
• この方式は理論的に効率的であり、必要な相互作用回数は、望ましい量子回路のサイズに対して多項式的に増加する。
• 新規のプローバーの使用と三ラウンドのプロトコル構造により、プローバー間通信による詐欺が防止され、検証プロセスの健全性が保証される。