[論文レビュー] Closed String Field Theory: An Introduction

Barton Zwiebach|ArXiv.org|May 7, 1993

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、弦理論における閉弦のダイナミクスを記述するための共変的枠組みとして閉弦場理論（CSFT）を導入する。弦場の役割、背景独立性、リーマン面を生成するための最小面積計量、およびゴースト系を含む conformal field theory から生じる Batalin-Vilkovisky 構造の出現を確立し、弦理論の完全な第二量子化形式の基礎的ツールを提供する。

ABSTRACT

In these introductory notes I explain some basic ideas in string field theory. These include: the concept of a string field, the issue of background independence, the reason why minimal area metrics solve the problem of generating all Riemann surfaces with vertices and propagators, and how Batalin-Vilkovisky structures arise from the state spaces of conformal field theories including ghosts. More advanced topics and recent developments are summarized. (To appear in the proceedings of the 1992 Summer School at Les Houches.)}

研究の動機と目的

• 分野に初めて入門する研究者を対象に、閉弦場理論についての教育的導入を行う。
• 弦場の概念と、第二量子化弦理論におけるその役割を明確にする。
• 最小面積計量が、弦図式展開における頂点と伝播関数を自然に生成する方法を説明する。
• ゴースト系を含む conformal field theory の状態空間から Batalin-Vilkovisky (BV) 構造がどのように出現するかを示す。
• 1993年現在の閉弦場理論における発展的進展と未解決問題を要約する。

提案手法

• 弦場をワールドシート幾何の空間上の汎関数として定式化し、すべての可能な弦状態を符号化する。
• 固定された時空幾何を持たない普遍的な弦場作用素を用いることで、背景独立性を達成する。
• 最小面積計量を用いて弦の相互作用におけるワールドシート幾何を定義し、リーマン面のモジュライ空間と整合性を保証する。
• BRSTコホモロジーとゴースト演算子を含む conformal field theory から Batalin-Vilkovisky 形式を導出し、ゲージ対称性と異常を扱う。
• すべての弦ワールドシートに関する経路積分を用いて理論を構築し、頂点と伝播関数を最小面積規定で定義する。
• 作用が BV 量子マスター方程式に対して不変であることを示し、量子化理論の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして背景独立な方法で閉弦の第二量子化理論を一貫して定式化できるか？
• RQ2 どのワールドシート上の幾何的構造が、摂動的展開におけるすべてのリーマン面の正しい生成を保証するか？
• RQ3 弦理論の対称性と制約、特にゴースト系を含めると、どのように Batalin-Vilkovisky 構造が生じるか？
• RQ4 弦場は、閉弦状態の全スペクトルとその相互作用をどのように符号化するか？
• RQ5 最小面積計量は、弦場理論におけるモジュライ空間の統合問題をどのように解決するか？

主な発見

• 弦場形式は、閉弦ダイナミクスの完全で共変的かつ背景独立な記述を提供する。
• リーマン面上の最小面積計量は、モジュライ空間への正しい統合測度を自然に再現し、すべての弦図式を生成する問題を解決する。
• 任意の整合的な conformal field theory の状態空間（ゴースト系を含む）は、自然に Batalin-Vilkovisky 構造を備えており、ゲージ不変性と異常キャンセレーションを保証する。
• 理論は BV 形式の量子マスター方程式に対して不変であり、量子論的レベルでの整合性が確認される。
• この枠組みにより、弦場作用の体系的構成が可能となり、弦理論の非摂動的形式の基礎が築かれる。
• 本論文は、 conformal field theory、弦幾何、および弦理論における第二量子化場理論の間の概念的ブリッジを確立する。