[論文レビュー] The Early Years of String Theory: A Personal Perspective

John H. Schwarz|ArXiv.org|Aug 14, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 117被引用数 14

ひとこと要約

ジョン・H・シュバルツによるこの個人的回顧録は、1962年から1984年までのストリング理論の形成的発展をたどり、彼の主な貢献——特に臨界ストリング理論が重力を一貫して量子化できることの発見、およびストリング理論がすべての基本的相互作用を統一できることの提唱——に焦点を当てる。中心的な結果は、10次元のスーパーストリング理論において異常キャンセレーションを可能にする唯一のゲージ群としてSO(32)およびE8×E8が特定されたことであり、これにより1984年に初代スーパーストリング理論革命が到来した。

ABSTRACT

This article surveys some of the highlights in the development of string theory through the first superstring revolution in 1984. The emphasis is on topics in which the author was involved, especially the observation that critical string theories provide consistent quantum theories of gravity and the proposal to use string theory to construct a unified theory of all fundamental particles and forces.

研究の動機と目的

• 1962年から1984年までのストリング理論の歴史的発展を記録し、著者の直接的な貢献に焦点を当てる。
• 臨界ストリング理論が一貫した重力の量子理論をどのように提供するかを説明する。
• ストリング理論がすべての基本粒子および力の統一理論として機能できることの提唱を詳細に述べる。
• 10次元のスーパーストリング理論における異常キャンセレーションの発見、特にSO(32)およびE8×E8ゲージ群についての経緯をたどる。
• 1984年のスーパーストリング理論革命の後、理論物理学の主流へと移行する背景を文脈づける。

提案手法

• 1960年代のS行列プログラムから双対的共鳴モデル、RNS形式へのストリング理論の進化をたどる。
• 初期のハドロン散乱振幅におけるレッジ軌跡とクロスング対称性の役割を分析する。
• スピン統一と超重力理論を応用し、フェルミオンと重力を含むストリングモデルを拡張する。
• 有効場理論とストリングループ計算を用いて、ゲージ理論と結合した10次元の超重力理論における異常を分析する。
• アロス・ガウメ＝ウィッテン法とバーデンらの知見を活用し、SO(32)およびE8×E8における異常キャンセレーションを示す。
• 16次元における偶標高自己双対的ラティスの分類を活用し、ヘテロティックストリング理論における実現可能なゲージ群を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期のS行列プログラムと双対的共鳴モデルは、ストリング理論の基礎をどのように築いたか？
• RQ2 臨界ストリング理論は、どのように一貫した重力の量子理論を提供するか？
• RQ3 ストリング理論がすべての基本的相互作用を統一可能であるための条件は何か？ そして、この提唱はどのように実現されたか？
• RQ4 なぜSO(32)およびE8×E8ゲージ群だけが10次元のスーパーストリング理論において異常キャンセレーションを可能にするのか？
• RQ5 異常キャンセレーションの発見は、なぜ1984年の初代スーパーストリング理論革命に繋がったのか？

主な発見

• 臨界ストリング理論が、ストリングの振動モードとして現れる重力子を介して、一貫した重力の量子理論を提供することが示された。
• ストリング理論がすべての基本粒子と力の統一理論として機能できることの根拠は、その量子重力部の整合性に起因する。
• 10次元のスーパーストリング理論において、異常キャンセレーションはSO(32)およびE8×E8ゲージ群に限定して達成可能であり、これはトレース異常および混合異常の消滅を要請することによって決定された。
• 有効場理論の分析により、SO(32)およびE8×E8の両方が、超重力理論と結合した場合、重力的・ゲージ的・混合異常をキャンセル可能であることが確認された。
• グロス、ハービー、マルティネック、ロームによるヘテロティックストリング構成により、SO(32)およびE8×E8ゲージ群が一つの枠組み内で実現され、理論における重要なギャップが解消された。
• キャンデラス、ホロウィッツ、ストロミンジャー、ウィッテンによるカラビ＝ヤウコンパクト化の発見により、E8×E8ヘテロティックストリングが、実験的に妥当な特徴を有する4次元の超対称理論を生成可能であることが示された。