[論文レビュー] Coexistence of energy diffusion and spin sub-diffusion in the ergodic phase of a many body localizable spin chain

Alessio Lerose, Vipin Kerala Varma+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2015

Theoretical and Computational Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、正確な対角化法とクリロフ部分空間法を用いて、不純物を含むヘイゼンベルクスピン鎖における量子ダイナミクスを調査し、エネルギーの拡散は通常のものである一方でスピン輸送は準拡散的であるという、特異なエルゴディック相を明らかにした。エネルギー輸送の拡散的挙動とスピン輸送の準拡散的挙動が共存するこの現象は、非晶質固体に類似した新しい多体エルゴディック相を示唆している。

ABSTRACT

The phenomenon of many-body localization (MBL) in disordered quantum many-body systems occurs when all transport is suppressed despite the excitations of the system being interacting. In this letter we report on the numerical simulation of autonomous quantum dynamics for disordered Heisenberg chains when the system is prepared with a strong inhomogeneity in either spin or energy density. Using exact diagonalisation and a dynamical code based on Krylov subspaces we are able to simulate dynamics for up to $L=26$ spins. We find, as expected, the breakdown of equilibration of the spatial profiles as the system enters the MBL phase. However, in the ergodic phase we also find a large region in parameter space where the energy dynamics remains diffusive but where spins transport has been evidenced to occur only sub-diffusively. This suggestive finding points towards a peculiar ergodic phase where particles do not diffuse but energy does, reminiscent of the situation in amorphous solids.

研究の動機と目的

• 標準的な MBL パラダイムを越えて、不純物を含む量子スピン鎖における輸送および緩和の性質を調査すること。
• エルゴディック相においてエネルギー輸送とスピン輸送が異なる動的挙動を示すかどうかを特定すること。
• エネルギーは拡散的であるがスピン輸送は準拡散的であるような、新しいエルゴディック相の存在を調査すること。
• このような相が、不純物を含む量子系における熱平衡化および輸送に与える影響を理解すること。

提案手法

• 正確な対角化法を用いた不純物を含むヘイゼンベルク鎖における自己準位の量子ダイナミクスの数値シミュレーション。
• 時間発展をL = 26スピンまでシミュレートするために、クリロフ部分空間に基づく動的コードを適用。
• 輸送特性を調べるため、スピン密度またはエネルギー密度に強い不均一性を持つ初期状態を準備。
• 時間経過に伴う空間的分布の分析を通じて、均衡化および輸送スケーリングを評価。
• エネルギー密度とスピン密度のダイナミクスを比較し、拡散的および準拡散的挙動の違いを区別。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不純物を含むスピン鎖のエルゴディック相において、エネルギー輸送が拡散的である一方でスピン輸送が準拡散的になることは可能か？
• RQ2 エネルギーとスピンの輸送特性が異なる場合、そのエルゴディック相の性質はいかなるものか？
• RQ3 不純物と相互作用の存在が、異なる輸送領域の共存にどのように影響を与えるか？
• RQ4 MBL 相に移行した場合、エルゴディック領域にあっても系が均衡化しなくなる程度はどの程度か？

主な発見

• エルゴディック相において、エネルギーのダイナミクスは拡散的スケーリングを示し、通常のエネルギー輸送を示している。
• スピン輸送は準拡散的であることが判明し、スケーリング指数は1より著しく小さい。
• パラメータ空間の広い領域で、拡散的エネルギー輸送と準拡散的スピン輸送の共存が観測された。
• MBL 相に移行する際、空間的分布における均衡化の破綻が、予想通りに観察された。
• これらの発見は、粒子は拡散しないがエネルギーは拡散するという、非晶質固体に類似した奇妙なエルゴディック相を示唆している。